Revista Colombiana de Matemáticas

Subgroups Clone of Thompson Group F

En este artículo estudiaremos algunos subgrupos clon del grupo de Thompson F, los cuales si bien son isomorfos a F, probaremos que están embebidos cuasi-isométricamente en F. Estos subgrupos tienen una gran importancia desde el punto de vista de la teoría geométrica de grupos, pues a partir de estos podemos construir una familia de subgrupos de la forma Fn\timesZm donde n∈Z+ y m≥0, embebidos cuasi-isométricamente en F.

In this article we will study some subgroups clon of the Group F, although they are isomorphic to F, we will prove that they are quasi-isometrically embedded in F. These subgroups are of great importance from the point of view of geometric group theory, because from these we can build a family of subgroups of the form Fn\timesZm where n∈Z+ and m≥0, quasi-isometrically embedded in F.

Self-Dual Codes with an Automorphism of Odd Prime Order

En este artículo presentamos un resumen de algunos de los resultados más importantes sobre códigos lineales binarios y autoduales con un automorfismo de orden primo impar que se han establecido en los últimos años. Además por medio de un automorfismo de orden 59 construimos 24 nuevos [120,60]-códigos binarios autoduales, doblemente pares optimales.

In this paper we present a survey of the most important results on binary self-dual linear codes with an automorphism of odd prime order, which have been established in recent years. Additionally, through an automorphism of order 59, we show that there are at least 24 new binary, self dual doubly even optimal [120,60]-codes.

A Generalization for the Riesz p-Variation

In this paper we introduce a generalization of the concept of Riesz p-variation and construct a function space which is normalizable and moreover is a Banach space as well as a Banach algebra. Furthermore, using Medved'ev approach we obtain an integral characterization of the functions in this function space.

En este artículo se introduce una generalización del concepto de \hboxp-variación de Riesz y se construye un espacio de funciones que es normalizable y además es tanto espacio de Banach como un álgebra de Banach. Adicionalmente, usando el enfoque dado por Medved'ev se obtiene una caracterización integral de las funciones en dicho espacio funcional.

The Problem of the First Passage Time for Some Elliptic Pseudodifferential Operators Over the p-Adics

In this article we study the problem of the first passage time associated to certain elliptic pseudodifferential operators in dimensions 4 and 2 over the p-adics. This type of problems appeared in connection with certain models of complex systems.

En este artículo se estudia el problema del primer retorno asociado a ciertos operadores pseudo-diferenciales elípticos en dimensiones 4 y 2 sobre los números p-ádicos. Este tipo de problemas está conectado con ciertos modelos de sistemas complejos.

Multiplicative Relaxation with respect to Thompson's Metric

We give a condition so that certain mixed monotone mappings on function spaces have a contractive multiplicative relaxation with respect to Thompson's metric. The corresponding fixed point theorem can be applied to special types of integral equations, for example.

Damos una condición para que ciertas aplicaciones monótonas mixtas sobre espacios de funciones tengan una relajación multiplicativa con respecto a las métricas de Thompson. El correspondiente teorema de punto fijo puede ser aplicado a tipos especiales de ecuaciones integrales, por ejemplo.

Power of Two--Classes in k--Generalized Fibonacci Sequences

The k-generalized Fibonacci sequence \big(Fn(k)\big)n\geq 2-k is the linear recurrent sequence of order k, whose first k terms are 0, …, 0, 1 and each term afterwards is the sum of the preceding k terms. Two or more terms of a k-generalized Fibonacci sequence are said to be in the same power of two-class if the largest odd factors of the terms are identical. In this paper, we show that for each k\ge 2, there are only two kinds of power of two-classes in a k-generalized Fibonacci sequence: one, whose terms are all the powers of two in the sequence and the other, with a single term.

La sucesión k--generalizada de Fibonacci \big(Fn(k)\big)n\geq2-k es la sucesión lineal recurrente de orden k, cuyos primeros k términos son 0, …, 0, 1 y cada término posterior es la suma de los k términos precedentes. Se dice que dos o más términos de una sucesión k--generalizada de Fibonacci están en la misma clase de potencia de dos si los mayores factores impares de los términos son idénticos. En este trabajo, se muestra que para cada k\ge2, sólo hay dos tipos de clases de potencias de dos en una secuencia k--generalizada de Fibonacci: una, cuyos términos son todas las potencias de dos en la sucesión y la otra, con un único término.

Transitivity of the Induced Map C_n(f)

A map f:X→ X, where X is a continuum, is said to be transitive if for each pair U and V of nonempty open subsets of X, there exists k∈N such that f k(U)∩ V≠\emptyset. In this paper, we show relationships between transitivity of f and its induced maps Cn(f) and Fn(f), for some n∈N. Also, we present conditions on X such that given a map f:X→ X, the induced function\break Cn(f):Cn(X)→ Cn(X) is not transitive, for any n∈N.

Una función continua f: X→ X, definida en un continuo X, se dice transitiva si para cada U y V abiertos diferentes del vacío de X, existe n∈ N, tal que f n(U)∩ V≠\emptyset. En este artículo mostramos relaciones entre la transitividad de f y las funciones inducidas Cn(f) y Fn(f), para alguna n∈N. Además, presentamos condiciones sobre X para que dada una función f:X→ X, la función inducida Cn(f):Cn(X)→ Cn(X) no sea transitiva, para ninguna n∈N.

Solution of Some Fractional Order Telegraph Equations

In recent years, there has been a great interest in fractional differential equations due to their frequent appearance in various fields, and their more accurate models of systems under consideration provided by fractional derivatives. In particular, fractional order telegraph equations have been considered and solved for many researchers, using different methods. In this paper we derived the solution of two homogeneous space-time fractional telegraph equations using the generalized differential transform method. The derivatives are considered in Caputo sense and the solutions are given in terms of generalized Mittag-Leffler function and the generalized Wright function. Further, various graphics are included which show the behavior of the solution obtained, and results given earlier by Momani, Odibat and Momani, Yildrim, Garg and Sharma, and Garg et al. are obtained as particular cases of ones our.

En los últimos años, ha habido un gran interés en las ecuaciones diferenciales fraccionales debido a su frecuente aparición en diversos campos, y a sus modelos más precisos de los sistemas en estudio proporcionados por las derivadas fraccionales. En particular, las ecuaciones telegráficas fraccionales han sido consideradas y resueltas por muchos investigadores, utilizando diferentes métodos. En este trabajo se derivó la solución de dos ecuaciones telegráficas homogéneas, con espacio-tiempo fraccionales, utilizando el método de la transformada diferencial generalizada. Las derivadas se consideran en el sentido Caputo y las soluciones se dan en términos de la función generalizada de Mittag-Leffler y la función de Wright generalizada. Además, se incluyen varias gráficas que muestran el comportamiento de la solución obtenida, y los resultados dados anteriormente por Momani, Odibat y Momani, Yildrim, Garg y Sharma, y Garg et al. se obtienen como casos particulares de los nuestros.