Revista Colombiana de Estadística

Influence of Nano and Micro Silica Addition on Thermal Stability of an EpoxyResin. Use of Functional ANOVA

El principal objeto de este trabajo ha sido el empleo de una nueva técnica que aúna el análisis funcional y el diseño de experimentos: ANOVA funcional para un factor tratamiento. Mediante esta herramienta se ha medido la influencia que tiene la adición de una mezcla de nano y micro partículas de humo de sílice, subproducto de la industria del silicio, en la degradación térmica de una resina epoxi. Para tal fin se ha realizado un diseño de experimentos con un factor tratamiento (cantidad de humo de sílice) a tres niveles diferentes. Los datos se han obtenido mediante el empleo del Análisis Termogravimétrico (TG), dando como resultado cinco curvas o trayectorias de degradación por nivel. El ANOVA funcional aprovecha toda la información de cada curva o dato funcional. El empleo del ANOVA funcional a partir de los datos TG ha dado como resultado que la cantidad de humo de sílice influye significativamente en la estabilidad térmica del compuesto y de la resina epoxi involucrada en cada muestra. Estos hechos pueden ser un indicio de la interacción entre la fase orgánica e inorgánica del material.

The main purpose of this work has been the use of a new technique that combines the functional analysis and design of experiments: a one way functional ANOVA. Using this tool is intended to measure the influence of the addition of a mixture of nano and micro particles of silica fume, by-product of silicon industry, on the thermal degradation of epoxy resin. To achieve this, it has been performed a design of experiments with a treatment factor (amount of fumed silica) at three different levels. The data were obtained using thermogravimetric analysis (TG), resulting in five curves or degradation pathways by level. The functional ANOVA uses all information of each curve or functional data. The use of functional ANOVA from TG data has resulted in the amount of silica fume significantly affect the thermal stability of the compound and the epoxy resin involved in each sample. These facts may be indicative of the interaction between the organic and the inorganic phase.

Comparison between Competing Risks via the Copula-Graphic Estimator

En riesgos competitivos, el problema de identificabilidad asociado a la dependencia entre los modos de falla, se puede resolver utilizando el estimador cópula-gráfico que asume la forma de la cópula conocida. En este trabajo se compara, mediante simulación, este estimador para un modelo de riesgos competitivos dependientes con el estimador tradicional que asume independencia. Se muestra que ignorar la dependencia puede causar subestimación significativa de la función de confiabilidad. Se ilustra la temática con un ejemplo y se visualiza a futuro la posible utilidad del estimador cópula-gráfico en confiabilidad industrial para predecir en experimentos acelerados.

The identifiability problem in competing risks associated to the dependence measure between the failure modes, can be solved by means of the copula-graphic estimator which assumes the copula function known. This paper compares, through a simulation study, the copula-graphic estimator for a dependent competing risks model with the traditional one under the assumption of independence. It is shown that a significant subestimation of the reliability function can be made when the dependence is not taken into account. An example ilustrates this point and as a future work it is seen the possibility of using copula-graphic in industrial reliability to predict in accelerated life tests.

Application of the Recurrent Data Analysis on FL245 Switches at Interconexión Eléctrica S.A.

Los datos recurrentes surgen cuando una unidad (o un grupo de tales unidades) es monitoreada a través del tiempo y un evento particular (o grupo de eventos) ocurre en varios puntos del periodo de observación, por ejemplo, los tiempos de episodios recurrentes de una enfermedad en pacientes o los tiempos de reparación de un producto manufacturado. Muchos sistemas, subsistemas y componentes (que genéricamente son denominadas "unidades") tienen asociadas más de una causa o modo de falla. En algunas aplicaciones, y para ciertos propósitos, es importante distinguir entre las causas o modos de falla. Para mejorar la confiabilidad, es esencial identificar la causa de falla hasta el nivel de componente, y en muchas aplicaciones, hasta la causa física real de una falla. En este trabajo, se presenta una aplicación del análisis de datos recurrentes realizado sobre interruptores tipo FL245 (unidades reparables en Interconexión Eléctrica S.A., ISA), que incluye el uso de métodos estadísticos no paramétricos y paramétricos considerando varios modos de falla.

Recurrent data arise when a unit (or group of such units) is monitored over time and a particular event (or group of events) occurs at several points of the observation period, for example, times of recurrent episodes of a disease in patients or times of repair of a manufactured product. Many systems, subsystems, and components (which we generically refer to as "units") have more than one cause of failure. In some applications and for some purposes it is important to distinguish between the different failure causes (sometimes referred to as "failure modes"). For purposes of improving reliability, it is essential to identify the cause of failure up to the component level and, in many applications, up to the actual physical cause of failure. This paper presents an application of the recurrent data analysis performed on type FL245 switches (repairable units of Interconexión Eléctrica S.A., ISA), that includes the use of non-parametric and parametric statistical methods, considering several failure modes.

Reliability Bivariate Analysis Based on Copulas

En la industria se requieren estudios de confiabilidad para asegurar el nivel de calidad de los productos que se fabrican. Algunas veces tales productos tienen varios modos de falla que deben considerarse en el análisis de confiabilidad. Este análisis se complica cuando se incluye el patrón de dependencia de los modos de falla. En este artículo se muestra el análisis de confiabilidad de componentes que presentan dos modos de falla dependientes, expresando el patrón de dependencia de ambos modos de falla por medio de una función de cópula. Esta representación es adecuada, debido a que las distribuciones de los tiempos de falla son diferentes, Lognormal y Weibull. Se presenta un ejemplo donde se ilustra el análisis de confiabilidad de componentes con dos modos de falla.

In industry, reliability studies are done to assure the quality level of products manufactured. Sometimes these products have several failure modes that must be considered in reliability analysis. This analysis is complicated when the dependence pattern is included. In this article a reliability analysis of components that have two dependent failure modes is proposed. The dependence pattern is expressed through a copula function, this representation is appropriate, because the marginal distributions of failure times are from different families, Lognormal and Weibull. We provide an example which illustrates the reliability analysis of components with two failure modes.

Process Capability Analysis Plot for a Product with Bilateral Specifications

A multi-process performance analysis plot based on process capability indices has been developed to analyse the manufacturing performance for multiple processes, which conveys critical information regarding the departure of the process mean from the target value and process variability, and provides a guideline for capability improvement. Existing performance analysis plots usually assume normal distributions and symmetric tolerances. In this paper, we present a graphical method to evaluate the process capability of a product composed of independent multiple processes with nominal-the-best specifications and symmetric or asymmetric tolerances. The proposed plot aims to get information about the location and spread of the studied characteristics which can follow any continuous distribution. An example showing the effect of processes with asymmetric tolerances on the capability of the product is considered.

El análisis gráfico de la capacidad de un proceso multivariado suministra información crítica acerca de la distancia que existe entre la media y su valor objetivo, para cada uno de los procesos; así como la variabilidad de cada uno de ellos. Esta información provee luces para mejorar la capacidad de todos los procesos que hacen forma del producto. En los gráficos existentes para analizar la capacidad de un producto, se asume que cada uno de los procesos que conforman el producto son independientes, tienen distribución normal y presentan tolerancia simétrica. En este artículo, proponemos un método gráfico para evaluar la capacidad de un producto conformado por procesos independientes, bajo cualquier distribución continua para tolerancias simétricas o asimétricas. El gráfico propuesto suministra información acerca de la localización y dispersión de cada una de las características que conforman el producto. Se presenta un ejemplo que ilustra el efecto de la asimetría sobre la capacidad de los procesos.

Skeptical and Optimistic Robust Priors for Clinical Trials

A useful technique from the subjective Bayesian viewpoint, is to ask the subject matter researchers and other parties involved, such as pharmaceutical companies and regulatory bodies, for reasonable optimistic and pessimistic priors regarding the effectiveness of a new treatment. Up to now, the proposed skeptical and optimistic priors have been limited to conjugate priors, though there is no need for this limitation. The same reasonably adversarial points of view can take with robust priors. Robust priors permit a much faster and efficient resolution of the disagreement between the conclusions based on skeptical and optimistic priors. As a consequence, robust Bayesian clinical trials tend to be shorter. Our proposal in this paper is to use Cauchy and intrinsic robust priors for both skeptical and optimistic priors leading to results more closely related with the sampling data when prior and data are in conflict. In other words, the use of robust priors removes the dogmatism implicit in conjugate priors. Dogmatism here has very precise meaning: Conjugate priors affect the posterior conclusions by a fixed rate, regardless if there is a conflict between prior and data. Robust priors are automatically discounted by Bayes Theorem in the presence of conflict.

Ensayos clínicos bajo un enfoque de estadística Bayesiana están adquiriendo cada vez mayor importancia. Anteriormente se sugirió una idea que ha dado ventaja al uso de previas bayesianas: suponer dos densidades a priori con información muy distinta sobre la efectividad de un nuevo tratamiento: una previa escéptica que refleje pesimismo sobre la superioridad del tratamiento nuevo. Esta es la posición de los organismos reguladores que autorizan o no los nuevos medicamentos que deben ser vendidos en el mercado. También proponen una densidad previa optimista (o "entusiasta") que refleja la posición de los investigadores y compañías farmacéuticas que proponen el nuevo tratamiento. Esta diversidad de opiniones es sumamente útil y queremos preservarla. En la propuesta original, sin embargo, se supone que la forma funcional de las densidades previas es normal, lo cual es más simple de analizar y asignar. Infortunadamente, la simplicidad exige un precio muy grande. Para que haya acuerdo entre los dos análisis se necesita muchísima información muestral. En este artículo se propone mantener las dos previas que representan puntos de vista adversos, pero con una forma funcional de colas gruesas, como la densidad Cauchy. Las previas robustas permiten una resolución del desacuerdo de forma más rápida y eficiente; por tanto, los ensayos clínicos tienden a ser más cortos. Se asume un concepto de dogmatismo muy preciso: las previas conjugadas afectan las conclusiones en una tasa fija, sin importar si hay conflicto entre la verosimilitud y la densidad previa. Además, las previas robustas de colas gruesas son automáticamente descontadas en presencia de conflicto, por el teorema de Bayes en favor de la información dada por los datos.

A Multivariate Analysis Approach to Forecasts Combination. Application to Foreign Exchange (FX) Markets

Forecasting is characterized by the availability of a lot of methods and the fact that technological and economic forecast horizons are increasingly more different from each other. Combining forecasts is an adequate methodology for handling the above scenario, which is conceptually suitable for the application of several methods of multivariate analysis. This paper reviews some main problems in combining forecasts efficiently from the multivariate analysis view. In particular, a methodology to produce combined forecasts with a large number of forecasts is proposed. The usefulness of such a methodology is assessed in exchange rates forecasting. Further research is suggested for finance as well as for other practical contexts such as energy markets.

El cálculo de pronósticos se caracteriza por la disponibilidad de muchos métodos y porque los horizontes de los pronósticos o las predicciones (económicas, tecnológicas, etc.) son cada vez más diferentes. Combinar pronósticos es una metodología adecuada para manejar el escenario anterior, el cual es conceptualmente adecuado para la aplicación de varios métodos de análisis multivariante. Este artículo revisa algunos problemas principales al combinar pronósticos de manera eficiente, empleando el marco del análisis multivariante. En concreto, se propone una metodología para generar pronósticos combinados con un gran número de pronósticos y se analiza una aplicación al mercado de divisas. Se valora la utilidad de esta metodología en finanzas y varios contextos prácticos, abriéndose posibilidades futuras de investigación a otros contextos aplicados, como los mercados de energía.

Estimation of the Production Functional Form, Returns to Scale and Technical Efficiency in Colombian Coffee Zone by Means Stochastic Frontier

El objetivo principal de este estudio consiste en estimar distintas formas (convencionales y flexibles) funcionales de producción cafetera en Colombia, mediante frontera estocástica. Con los resultados, calcular y analizar las economías a escala por unidad cafetera (productores pequeños, medianos, grandes y sector general cafetero), así como obtener y evaluar la eficiencia técnica de los caficultores asentados en Caldas, Quindío y Risaralda.

This article is an empirical study about flexible and conventional functional forms of coffee production, minflex Laurent Translog function econometrically has been established in Colombia coffee zone for the farm size (smallholders, medium and large farms, general sector), using a stochastic frontier model through standard maximum likelihood method. Likewise, their returns to scale and technical efficiency were derived.