Scielo RSS http://www.scielo.org.co/rss.php?pid=0120-419X20230001&lang=en vol. 41 num. 1 lang. en http://www.scielo.org.co/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.co http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-419X2023000100001&lng=en&nrm=iso&tlng=en Abstract. The main objective of this paper is to determine the local and global Zeta function of B(Cp3 ) the Burnside ring for cyclic groups of order p3 and, to study some relations that fulfill this Zeta function. MSC2010: 16H20, 19A22, 11S40.<hr/>Resumen. El objetivo principal de este trabajo es determinar la función Zeta local y global del anillo de Burnside B(Cp3 ) para grupos cíclicos de orden p3, así como estudiar algunas relaciones que satisface esta función Zeta. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-419X2023000100027&lng=en&nrm=iso&tlng=en Abstract. We use the underlying structure of the coadjoint orbits of a semi-direct product of a connected Lie group and a vector space to obtain families of Lagrangian submanifolds in the adjoint orbits of complex semisimple Lie groups with respect to the symplectic hermitian form. This construction is a generalization of a type of semi-direct orbit previously studied by the authors. MSC2020: 14M15, 22F30, 53D12.<hr/>Resumen. Sirviendonos de la estructura subyacente de las órbitas coadjuntas del producto semi-directo de un grupo de Lie conexo y un espacio vectorial, construimos familias de subvariedades Lagrangianas en las órbitas adjuntas de un grupo de Lie complejo semisimple con respecto a la forma simpléctica hermitiana. Esta construcción es una generalización de un tipo de órbita semi-directa estudiada previamente por los autores. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-419X2023000100043&lng=en&nrm=iso&tlng=en Abstract. In this paper we introduce the differential and integral calculus from q-Lorentzian algebra. We establish the q-spinorial variables, the q-differential calculus and the q-complex spinorial integrals. We also define the q-spinor differential equation and the q-Lorentzian spinor differential equation. Some comments are presented at the end of the paper. MSC2010: 81Q99, 46E99, 35A24, 15A66, 16T99, 17B37.<hr/>Resumen. En este artículo introducimos el cálculo diferencial e integral a partir de la q-álgebra lorentziana. Establecemos las q-variables espinoriales, el q-cálculo diferencial y las q-integrales espinoriales complejas. También definimos la q-ecuación diferencial espinorial y la q-ecuación diferencial espinorial lorentziana. En el final del artículo se presentan algunos comentarios. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0120-419X2023000100057&lng=en&nrm=iso&tlng=en Abstract. A homeomorphism approximation technique is applied to give (1) proofs of some theorems of C. Carathéodory, and (2) a proof of a theorem of N. Rutt. The proofs use only tools from general topology (and are new in that respect), and a generalization of a theorem of Carathéodory is obtained. MSC2010: 54F15, 37B02.<hr/>Resumen. Se aplica una técnica de aproximación de homeomorfismos para proporcionar (1) pruebas de algunos teoremas de C. Carathéodory y (2) una prueba de un teorema de N. Rutt. Las pruebas utilizan únicamente herramientas de la topología general (y son nuevas en ese aspecto), y se obtiene una generalización de un teorema de Carathéodory.