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PHASE BEHAVIOR OF NaH₂PO₄.H₂O AT HIGH TEMPERATURES

Resumen Hemos usado las técnicas de calorimetría de barrido diferencial (DSC), análisis termo gravimétrico (TGA) y espectroscopia de impedancias (IS) para estudiar el comportamiento de las fases del sistema NaH2PO4H2O a temperaturas por encima de la temperatura ambiente. Los resultados de DSC muestran cinco anomalías endotérmicas con picos alrededor de 70°C, 120°C, 210°C, 325°C y 350°C, durante el primer barrido de calentamiento, pero ninguna anomalía aparece en el siguiente barrido de enfriamiento. Los resultados de TGA revelan que la muestra fresca de NaH2PO4H2O pierde peso cuando es calentada por primera vez a través de las diferentes temperaturas. La resistencia eléctrica de la muestra fresca de NaH2PO4H2O también exhibe fuertes variaciones a través de las anomalías ubicadas alrededor de 70°C y 120°C, indicando que el transporte iónico es favorecido entre 55°C y 108°C y entre 120°C y 150°C. Nosotros discutimos y atribuimos el comportamiento observado en el NaH2PO4H2O a lo largo de todas las temperaturas donde se observan las anomalías, como una consecuencia de procesos de deshidratación de la muestra.

Abstract Differential Scanning Calorimetry (DSC), Thermogravimetric Analysis (TGA), and Impedance Spectroscopy (IS) were used to study the phase behavior of the system, NaH2PO4H2O above room temperature. The DSC results show five endothermic anomalies with picks around 70°C, 120°C, 210°C, 325°C, and 350°C, during the first heating run, but any anomaly is show on the subsequent cooling run. The TGA results show that fresh powder of NaH2PO4H2O loss weight when the sample is first heated across the different temperatures. The electrical resistance of fresh sample NaH2PO4H2O also shows strong variation at 70°C and 120°C anomalies, indicating that the ionic transport is enhanced between 55°C and 108°C, and between 120°C and 150°C. We discuss and attributed the observed behavior in NaH2PO4H2O throw the different temperatures, where observed the anomalies, as a consequence of a dehydration process of the sample.

NONHOMOGENEOUS FRACTIONAL BURGERS EQUATION

Resumen En este artículo se estudian diferentes tipos de soluciones de la ecuación fraccionaria unidimensional no lineal de Burgers con un termino no homogéneo asociado a fuerzas externas. Esta ecuación es una generalización de la ecuación de difusión no homogénea en la que se incluye una derivada fraccionaria de Caputo que describe una no linealidad no local. Por medio de la transformación de Cole-Hopf generalizada, la ecuación de Burgers fraccionaria no homogénea se convierte en una ecuación diferencial lineal en derivadas parciales, lo que permite obtener soluciones analíticas. Se exploran los efectos asociados al termino no homogéneo y al orden de la derivada fraccionaria.

Abstract In this article we study solutions of the nonlinear fractional Burgers equation with a nonhomogeneous term associated with external forces. This equation is a generalization of the nonhomogeneous diffusion equation with an additional term that describes a nonlocal nonlinearity by means of a fractional order derivative of Caputo type. By using a generalized Cole-Hopf transformation, the fractional Burgers equation is mapped to a linear partial differential equation, this formalism allows to deduce analytical solutions. We explore the effects related to the nonhomogeneous term and the order of the fractional derivative.

OPTO-ELECTRICAL CHARACTERIZATION OF n⁺-ZnO/i-ZnO BILAYERS GROWN IN SITU BY REACTIVE EVAPORATION WITHOUT USING EXTRINSIC DOPING

Abstract This work describes a procedure to grow in situ highly transparent n+-ZnO and i-ZnO thin films sequentially deposited by plasma assisted reactive evaporation without using extrinsic doping. Good reproducibility of the thickness and opto-electrical properties of the films was achieved through a novel electronic control developed using the virtual instrumentation concept. For that, a virtual instrument (VI) was implemented to control the process using PID (proportional integral differential) and PWM (pulse width modulation) as control algorithms. By optimizing the design of the reactor and deposition parameters, n+-ZnO and i-ZnO films with resistivities around 6 x 10-4 Ωcm and 10(4) Ωcm respectively and transmittances greater than 85 % (in the visible region) were obtained with this method. From Urbach energy measures we have found that n+-ZnO films deposited controlling the quantity of zinc that arrives to the reactor appropriately, have a low density of structural defects. Results regarding electrical transport properties of the ZnO films, obtained from temperature dependent measurements of both conductivity and mobility, are also reported.

Resumen Este trabajo describe un procedimiento para crecer in situ películas delgadas de n+-ZnO e i-ZnO altamente transparentes, depositadas secuencialmente por evaporación reactiva asistido por plasma sin usar dopaje extrínseco. Se logró una buena reproducibilidad del espesor y de las propiedades opto-eléctricas de las películas a través de un control electrónico novedoso desarrollado usando el concepto de instrumentación virtual. Para lo cual se implementó un instrumento virtual (VI) que controlaba el proceso usando PID (proporcional integral differential) y PWM (pulse width modulation) como algoritmos de control. Optimizando el diseño del reactor y los parámetros de deposición se obtuvieron con este método películas n+-ZnO e i-ZnO con resistividades alrededor de 6 x 10-4 Ωcm y 10(4) Ωcm respectivamente y transmitancias mayores al 85% (en la región visible). A partir de medidas de energía Urbach encontramos que las películas n+-ZnO depositadas controlando apropiadamente la cantidad de zinc que llega al reactor tienen una cantidad baja de defectos estructurales. También se reportan resultados relacionados con propiedades de transporte eléctrico de las películas de ZnO, obtenidas de medidas de conductividad y movilidad dependientes de la temperatura.

MODELING GRAVITATIONAL TRAJECTORIES AROUND BIG MACROSCOPIC OBJECTS BY MEANS OF NESTED FUNCTIONS IN THE FORM OF PARAMETRIC EQUATIONS

Resumen En este artículo se expondrá como obtener unas ecuaciones paramétricas que permiten el modelamiento de trayectorias orbitales de objetos alrededor de grandes cuerpos macroscópicos, en particular los agujeros negros, sin el empleo de cálculo tensorial. El modelo matemático propuesto permite caracterizar trayectorias de parejas de agujeros negros utilizando parámetros cuyo valor depende básicamente de números enteros, de un modo muy semejante a como ciertos números cuánticos determinan estados cuánticos del átomo de hidrógeno, posibilitando un simple sistema de taxonomización de las mismas.

Abstract This paper will expound how to obtain a parametric equation that make possible to model orbital trajectories of objects around large macroscopic bodies, in special black holes, without the use of tensor calculus. The mathematical model allows the characterization of trajectories of pairs of black holes using parameters whose values depend mainly on whole numbers, in a way very similar to how some quantum numbers determine quantum states of the hydrogen atom, enabling a simple taxonomic system for them.

ALL QUANTUM THEORY OF LINEAR ELECTRICAL SUSCEPTIBILITY

Abstract Here we derive a completely quantum mechanical expression for linear susceptibility using a density matrix formalism where the electromagnetic field is also quantized. A zeroth order susceptibility emerges naturally from the treatment. By studying the dependence of susceptibility on material asymmetry and on the quantum state of light, we predict new and intriguing phenomena such as photon number dependent refraction index.

Resumen En este trabajo derivamos una expresión completamente cuántica para la susceptibilidad eléctrica lineal usando un formalismo de matriz densidad donde el campo electromagnético también esta cuantizado. Del tratamiento se deduce de manera natural una susceptibilidad de orden cero. Mediante el estudio de la dependencia de la susceptibilidad con la asimetría de la materia y el estado cuántico de la luz, predecimos fenómenos nuevos e intrigantes como el índice de refracción dependiente del número de fotones.

UNCERTAINTY ESTIMATION IN OPTICAL TACHOMETERS CALIBRATION

Resumen Se presenta el procedimiento matemático para estimar la incertidumbre en la calibración de tacómetros Ópticos. Por tratarse de un dispositivo de baja jerarquía en mediciones de tiempo y frecuencia, se utiliza el concepto estadístico de desviación estándar para considerar la componente de incertidumbre por respetabilidad en lugar de la estabilidad. Se considera una situación relevante y frecuente en tacómetros consistente en que la componente por resolución es dominante; esto tiene una importante implicación al momento de escoger el factor de cobertura para la obtención de la incertidumbre expandida ya que no se tienen las condiciones para satisfacer de forma aproximada el teorema del límite central.

Abstract The mathematical procedure to estimate the uncertainty of the optical tachometers calibration is presented. The statistical concept of standard deviation is used to consider the repeatability component rather than stability, since this instrument is a device of low level on time and frequency measurements. A relevant and common situation is considered in which the resolution component is dominant; this has an important implication in choosing the coverage factor to obtain the expanded uncertainty because the conditions to satisfy roughly the central limit theorem are not hold.