Revista de la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Entropy proportions applied to intensive care unit: Predictions in acute myocardial infarction

La teoría de sistemas dinámicos, así como la probabilidad y las proporciones de la entropía, sustentan una nueva metodología diagnóstica predictiva que diferencia los estados normales, agudos y crónicos, y la progresión hacia la enfermedad. En este estudio se evaluó la probabilidad y la entropía y sus proporciones de atractores dinámicos construidos a partir de la frecuencia cardiaca y el número de latidos por hora de 30 registros en monitor Holter normales y 60 de infarto agudo de miocardio. La metodología diferenció las dinámicas indicativas de infarto agudo de miocardio de aquellas normales, y cuantificó su nivel de gravedad, lo que la convierte en una herramienta de diagnóstico útil en la práctica clínica.

The theory of dynamical systems, as well as probability and entropy proportions support a predictive diagnostic methodology which differentiates normal, acute and chronic states and progression towards disease.We evaluated probability and entropy and its proportions of attractors constructed from heart rate and number of beats per hour of 30 normal Holter records and 60 with acute myocardial infarction. The methodology differentiated those dynamics indicative of myocardial infarction from normal ones, and quantified the severity of the dynamics, which makes it a useful diagnostic tool in clinical practice.

The various effects of helminthiases on allergic inflammation

Las helmintiasis y las alergias son muy frecuentes en países del trópico, donde establecen múltiples interacciones. Los mecanismos de defensa contra estos parásitos son bastante parecidos a la respuesta inmunológica de tipo alérgico, principalmente porque ambos procesos tienen una importante participación de los anticuerpos tipo inmunoglobulina E (IgE). Pero también hay diferencias importantes, siendo una de ellas el grado de inmunomodulación, el cual es débil en la respuesta alérgica y fuerte en la antihelmíntica. Este tema tiene repercusiones en medicina porque algunas helmintiasis como la ascariasis (producida por Ascaris lumbricoides), son capaces de modificar el curso de las enfermedades alérgicas, en ocasiones disminuyendo su intensidad, por lo cual se ha propuesto que una de las razones del incremento de las alergias en el mundo es la disminución progresiva de las infecciones por helmintos. En esta revisión analizaremos varios de los efectos de las helmintiasis sobre la respuesta inmunológica alérgica y especularemos sobre su influencia en las tendencias internacionales de incremento de los problemas inflamatorios de origen inmunológico.

Helminth infections and allergies are very common in tropical countries, where they are linked by multiple interactions. Defense mechanisms against helminths are quite similar to the allergic immune response, mainly because both processes have a significant participation of antibodies such as immunoglobulin E (IgE). But there are also important differences, one being the degree of immunomodulation, which is weak in the allergic response and strong in anthelmintic immunity. This issue has implications in medicine because some helminth infections such as ascariasis (caused by Ascaris lumbricoides), are able to modify the course of allergic diseases, sometimes reducing their intensity and sometimes intensifying allergic symptoms. In this review we discuss some of the influence of helminthiases on the allergic immune response and speculate about its impact on the current international prevalence trends of inflammatory disorders.

Distribution functions for a family of axially symmetric galaxy models

We present the derivation of distribution functions for the first four members of a family of disks, previously obtained in González and Reina (2006), which represent a family of axially symmetric galaxy models with finite radius and well-behaved surface mass density. In order to do this, we employ several approaches that have been developed starting from the potential-density pair and, essentially using the method introduced by Kalnajs (1976), we obtain some distribution functions that depend on the Jacobi integral. Now, as this method demands that the mass density can be properly expressed as a function of the gravitational potential, we can do this only for the first four disks of the family. We also find another kind of distribution functions by starting with the even part of the previous distribution functions and using the maximum entropy principle in order to find the odd part and so a new distribution function, as it was pointed out by Dejonghe (1986). The result is a wide variety of equilibrium states corresponding to several self-consistent finite flat galaxy models.

Se presenta la derivación de funciones de distribución para los primeros cuatro miembros de una familia de discos, obtenida previamente en González and Reina (2006), la cual representa a una familia de modelos de galaxias axialmente simétricas de radio finito y con densidad superficial de masa bien comportada. Para ello, se emplean varios enfoques desarrollados a partir del par potencial-densidad y, utilizando esencialmente el método introducido por Kalnajs (1976), se obtienen algunas funciones de distribución que dependen de la integral de Jacobi. Ahora, ya que este método exige que la densidad de masa se pueda expresar adecuadamente como una función del potencial gravitacional, sólo es posible hacer esto para los primeros cuatro discos de la familia. También encontramos otro tipo de funciones de distribución, comenzando con la parte par de las funciones de distribución anteriores y utilizando el principio de máxima entropía con el fin de encontrar la parte impar y por lo tanto una nueva función de distribución, como fue señalado por Dejonghe (1986). El resultado es una amplia variedad de estados de equilibrio correspondiente a varios modelos auto-consistentes de galaxias planas finitas.

Permanent magnets: features, applications and future

Actualmente uno de los materiales magnéticos más utilizados en aplicaciones tecnológicas, son los imanes permanentes (IP) o materiales magnéticamente duros. En vista de su importancia, presento en este trabajo una revisión del estado del arte sobre estos materiales, partiendo de una revisión teórica de los conceptos y características más importantes que deben tenerse en cuenta para entender cómo funcionan; pasando por exponer y discutir los diferentes tipos de materiales que se utilizan en su fabricación y sus aplicaciones industriales relevantes; y finalmente discutir las rutas investigativas actuales y futuras en estos materiales, con el fin de obtener materiales para IP con mejores rendimientos y con menores costos.

Actually, one of the most used magnetic materials in technological applications are the permanent magnets (PM) or hard magnetic materials. Due their importance, in this work I present a review of the state of the art about these materials; starting with a theoretical revision of the principal concepts and most important characteristics that are necessary to understand how they work; passing by the exposition and discussion of the different types of materials which are used for their production, and their relevant industrial applications; and finally to discuss the actual and future research pathways about these materials. This in order to obtain PM materials with better performance and low costs.

Chalcones and their use as precursors in the synthesis of nitrogen-containing heterocyclic compounds

La síntesis de nuevos compuestos con posible actividad biológica es un gran reto de la investigación en química orgánica y medicinal y es de gran impacto debido a las posibilidades de desarrollo de nuevas alternativas terapéuticas para el tratamiento de diversos tipos de enfermedades. En este documento se presenta un resumen del trabajo investigativo realizado por el profesor Braulio Insuasty Obando y sus colaboradores en los últimos años en la línea de investigación de síntesis de compuestos heterocíclicos nitrogenados de 5, 6 y 7 miembros (pirazolinas, piridinas y diazepinas) con posible actividad biológica a partir de 1,3-difenil-2-propen-1-onas (chalconas) y sus análogos. La preparación y caracterización de los nuevos compuestos se realizó en el Grupo de Investigación de Compuestos Heterocíclicos de la Universidad del Valle. Para llevar a cabo las reacciones de síntesis, además de las fuentes de energía convencionales (calentamiento a reflujo) se utilizaron fuentes no convencionales como la radiación de microondas, ultrasonido. Algunas reacciones se llevaron a cabo utilizando metodologías amigables con el medio ambiente como: reacciones libres de disolvente y reacciones multicomponentes. El uso de estas metodologías sintéticas nos permite realizar reacciones más limpias, en menor tiempo y con mejores rendimientos. Los compuestos sintetizados se caracterizaron usando técnicas espectroscópicas como FT-IR, RMN-1D y 2D, espectrometría de masas, análisis elemental y difracción de rayos X en algunos casos.

The synthesis of new compounds with potential biological activity is a major challenge for research in organic and medicinal and is of great impact due to the potential development of new therapies for the treatment of various types of diseases. This document is a summary of the research conducted by Professor Braulio Insuasty Obando and his group in recent years in the topic of synthesis of 5, 6 and 7 members nitrogen-containing heterocyclic compounds (pyrazolines, pyridines and diazepines) with potential biological activity starting from 1,3-diphenyl-2-propen-1-ones (chalcones) and its analogues. The preparation and characterization of the new compounds was conducted in the Grupo de Investigación de Compuestos Heterocíclicos of the Universidad del Valle. To carry out the synthesis reactions, besides conventional energy sources (refluxing) unconventional sources were used such as microwave irradiation and ultrasound. Some reactions were carried out using environmental friendly methods as solvent-free reactions and multicomponent reactions. Use of these synthetic methodologies allows making cleaner reactions, in less time and with better yields. The synthesized compounds were characterized using spectroscopic techniques such as FT-IR, 1D and 2D NMR, mass spectrometry, elemental analysis and X-ray diffraction in some cases.

Eukariotic phytoplankton biomass and its availability for the food web at Riogrande II reservoir (Antioquia, Colombia)

Con el objetivo de establecer la biomasa de carbono contenida en el fitoplancton eucariota del embalse Riogrande II (Antioquia, Colombia), entre agosto de 2011 y agosto de 2012, la porción de esa biomasa disponible para el zooplancton filtrador y la calidad de alimento que podría representar para dicho grupo, el fitoplancton se clasificó en dos rangos de longitud correspondientes a nanoplancton (5 a 20 mym) y microplancton (>20 mym). Para ambos grupos se calculó el contenido de carbono celular y la biomasa total en contenido de carbono. Además, para el nanoplancton, el cual corresponde a la fracción filtrable, se estimaron las concentraciones de nitrato y de fosfato. Los altos niveles de biomasa de organismos fototróficos evidenciaron el papel fundamental del fitoplancton eucariótico en la fijación de carbono. Sin embargo, debido a la eutrofización del sistema y a que la talla del zooplancton dominante es pequeña, el flujo de carbono y de nutrientes parece estar dirigido principalmente hacia la vía detrítica y las sustancias disueltas, y no directamente al zooplancton filtrador, cuya principal fuente de alimento en el fitoplancton eucariótico la constituyen los organismos nanoplanctónicos mixotróficos (Cryptophyta y Euglenophyta), que en función de un mayor volumen poseen concentraciones más elevadas de nitrato y fosfato y, por lo tanto, pueden proveer alimento de mejor calidad que el resto del nanoplancton.

In order to establish the carbon biomass content in the eukaryotic phytoplankton at Riogrande II reservoir (Antioquia, Colombia) from August 2011 to August 2012, as well as the portion of this available biomass for filter-feeding zooplankton and the quality of food it could represent for each group, we classified phytoplankton considering two length ranges corresponding to nanoplankton (5 to 20 mum) and microplankton (>20 mum). We estimated the cellular carbon content and the total biomass represented as carbon content for both groups. We also estimated nitrate and phosphate concentrations for the nanoplankton, which corresponds to the filterable fraction. The high levels of phototrophic organisms biomass showed the essential role of eukaryotic phytoplankton in carbon fixation; however, due to the eutrophication of this reservoir and to the small size of dominant zooplankton, the carbon flux and nutrients seemed to be directed mainly to the detrital track and to dissolved substances and not directly to the filter-feeding zooplankton, whose main food source among eukaryotic phytoplankton is constituted by mixotrophic nanoplanktonic organisms (such as Cryptophyta and Euglenophyta), that according to their greater volume have higher concentrations of nitrate and phosphate and, therefore, can provide better quality food than the remaining nanoplankton.

Macroinvertebrates as bioindicators of water quality: four decades of development in Colombia and Latin America

La comunidad de macroinvertebrados acuáticos mejor estudiada en Colombia es la entomofauna. Los órdenes Ephemeroptera, Plecoptera y Trichoptera son los mejor conocidos en cuanto a su taxonomía, ecología y su utilización como bioindicadores de la calidad del agua. Es necesario profundizar en el estudio de algunos grupos como los anélidos, moluscos, ácaros y dípteros, de los cuales aún falta conocimiento de su taxonomía y autoecología. El índice BMWP (Biological Monitoring Working Party), desarrollado en Europa en el siglo XX a partir de la década de los años setenta, es muy popular en Colombia y Latinoamérica, pero es necesario hacer adaptaciones para las diferentes regiones en el continente.Este trabajo presenta una revisión de los estudios realizados durante las últimas cuatro décadas en Colombia, y de manera general en Latinoamérica. Se presenta el estado actual del conocimiento de los diferentes grupos de los macroinvertebrados acuáticos en términos de la resolución taxonómica, los aspectos ecológicos y su utilización como bioindicadores de la calidad del agua.

Entomofauna is the community of aquatic macroinvertebrates best studied in Colombia. Ephemeroptera, Trichoptera, and Plecoptera orders are the better known in the taxonomy, ecology and their use as bioindicators of water quality. It is necessary to deepen the study of some groups such as annelids, molluscs, mites and dipterans, which still lack knowledge of their taxonomy and autoecology. The BMWP (Biological Monitoring Working Party) index, developed in Europe in the twentieth century in the early seventies, is very popular in Colombia and Latin America, but it is needed to make more detailed adjustments for different regions on the continent. This paper presents a review of studies conducted during the last four decades in Colombia in particular, and more generally, in Latin America. The current state of knowledge of the different groups of aquatic macroinvertebrates in terms of taxonomic resolution, environmental aspects and its use as bioindicators of water quality analyzes is presented.

Climate, habitat associations and the potential distributions of Neotropical birds: Implications for diversification across the Andes

Contrary to the long-held view that the uplift of the Andes spurred biotic diversification by causing vicariance across multiple lineages with formerly continuous distributions, recent work suggests that dispersal across the Andes occurring after major uplift episodes was a major driver of speciation in Neotropical birds, with the ability of lineages to persist and disperse in the landscape being strong predictors of speciation. However, where and when dispersal events across the Andes occurred is unknown, and the role of climatic fluctuations and associated shifts in vegetation in promoting cross-Andes dispersal at different moments remains to be studied. We used models of species potential distributions based on contemporary and historical climatic data to examine scenarios of cross-Andes dispersal by 41 species of Neotropical lowland birds with varying habitat affinities. Our results indicate that ecological connectivity favoring cross-Andes dispersal at the present is higher in low-lying passes across the Andes of southern Ecuador and northern Peru than in passes in Colombia, and this spatial pattern appears to have been consistent at four different moments over the past 130,000 years. We also found that although some areas may be presently unsuitable for the dispersal of birds across the Andes, under past climatic conditions (i.e. during cooler and drier periods) they were substantially more likely to allow for ecological connectivity of populations across the cordillera. No consistent differences were found in ecological connectivity across the Andes in the present nor in the past for species occupying different habitat types. We suggest that valleys in the Andes are major drivers of evolutionary diversification not only by isolating populations of montane species, but also by allowing episodic dispersal of lowland species. Our models allow us to make predictions about gene flow which may be assessed in future studies examining fine-grain patterns of genetic exchange with landscape genetics tools.

En contraste con la visión tradicional de que el levantamiento de los Andes impulsó la diversificación biótica causando vicarianza en varios grupos con distribuciones que antes eran continuas, investigaciones recientes sugieren que eventos de dispersión a través de los Andes sucedidos después de los principales episodios de levantamiento fueron catalizadores principales de la especiación en aves neotropicales, y que la habilidad de los linajes para persistir y dispersarse en el paisaje predice fuertemente los patrones de especiación. Sin embargo, se desconoce cuándo y dónde sucedieron dichos eventos de dispersión, y el papel de las fluctuaciones climáticas y el consecuente desplazamiento de la vegetación como promotores de la dispersión a través de los Andes en distintos momentos no ha sido estudiado. Empleamos modelos de la distribución potencial de especies basados en datos de clima actual e histórico para examinar escenarios de dispersión a través de los Andes en 41 especies de aves neotropicales de tierras bajas con diferentes afinidades de hábitat. Nuestros resultados indican que la conectividad ecológica que favorecería la dispersión a través de los Andes en el presente es mayor en pasos bajos de la cordillera del sur de Ecuador y el norte de Perú que en pasos bajos de Colombia, y este patrón espacial parece haberse mantenido en cuatro momentos diferentes de los últimos 130,000 años. También encontramos que aunque algunas áreas actualmente no serían propicias para la dispersión de las aves a través de los Andes, bajo condiciones climáticas del pasado (i.e. durante períodos más fríos y secos) presentaron condiciones climáticas sustancialmente más idóneas para permitir la conectividad ecológica de poblaciones a través de la cordillera. No encontramos diferencias consistentes en la conectividad ecológica presente y pasada a través de los Andes entre especies de diferentes tipos de hábitat. Sugerimos que los valles andinos impulsan la diversificación evolutiva no solo porque aíslan las poblaciones de especies de montaña, sino porque permiten la dispersión episódica de especies de las tierras bajas. Nuestros modelos permiten hacer predicciones sobre flujo genético que pueden ser evaluadas en estudios futuros que examinen patrones de intercambio genético a escala fina usando herramientas de genética del paisaje.

Bioerosion patterns in Tertiary rock cliffs of the Pacific coast of Colombia (Eastern Tropical Pacific)

The degree of internal Bioerosion of five tertiary sedimentary cliffs was examined in three tidal levels (high, medium and low) located in two bays of the Central region of the Pacific coast of Colombia, Tropical Eastern Pacific. The objective was to estimate bioerosion patterns and understand the principal factors determining spatial and temporal variations. The cliffs are composed by layers of soft sedimentary rocks (limestone) alternated with hard sedimentary rocks (shale, sandstones). Plate tectonics, high seismic risk, and processes occurring in the coastline heavily influence geology and geomorphology of the central region of the Pacific coast of Colombia. The region consists of Quaternary alluvial sediments of Pliocene and tertiary cliffs of sedimentary rocks (sandstones, mudstones and shales) of the Mayorquín and the Naya formations. Due to the high slopes and the high fracturing of the rock, non-biologic erosion is caused primarily by runoff and waves, which produces planar mass movements in different scales. It is also common the occurrence of falling blocks, mainly in the coastal cliffs. Main borers of soft rocks were bivalves of the family Pholadidae: Cyrtopleura crucigera, Pholadidea spp. and the crustacean Upogebia spp. Hard rocks were bored by mytilids species: Lithophaga aristata, L. plumula, and by the sipunculid Phascolosoma sp. Major factors controlling bioerosion are in order of importance: hardness and nature of rocks, tidal level, abundance and distribution patterns (zonation) of benthic organisms associated to cliff fauna, and wave action. Total internal bioerosion displayed high values in low tidal levels and soft rocks of cliffs with moderate wave action. Bioerosion declines in externally located hard rocks of the two studied bays despite their exposure to higher hydrodynamics. Higher population densities of borer species were recorded in cliffs located in the internal parts of the bays and in the lower tidal levels. Bored volume was significantly different among tidal levels but not among stations. This was positively correlated with number of species and individuals. Measurements of rocky material loss during the 12-month study period showed that cliff retreat varied between 4.2 cm y-1, in a hard-rock cliff located on an island in the outer region of the Malaga Bay to 13.2 cm y-1 in a mixed-rock cliff of the outer region of the same bay. These rates are high compared to other estimates based on erosion by organisms but are far lower than rates obtained in broad scale studies. Temporal variations would be attributed to local oceanographic conditions, particularly extreme tidal range, strong sea currents and intensity of wave action.

El grado de Bioerosión interna de cinco acantilados sedimentarios terciarios fue estudiado en tres niveles de altura con respecto a la marea (alta, media y baja), ubicados en dos bahías de la región central de la costa del Pacífico de Colombia, en el Pacífico Oriental Tropical. El objetivo de la investigación fue estimar los patrones de bioerosión y comprender los principales factores que determinan las variaciones espaciales y temporales en sus tasas. Los acantilados están compuestos por capas de rocas sedimentarias blandas (limolitas, lodolitas) alternando con rocas sedimentarias duras (esquistos, areniscas). La tectónica de placas, el alto riesgo sísmico, y los procesos de sedimentación y erosión que ocurren en el litoral influyen fuertemente en la geología y la geomorfología de la región central de la costa del Pacífico de Colombia. Esta región está formada por sedimentos aluviales cuaternarios del Plioceno y acantilados terciarios de rocas sedimentarias (lodolitas, areniscas, lutitas y pizarras) de las formaciones Mayorquín y Naya. Debido a las altas pendientes y a la alta fracturación de la roca por movimientos sísmicos, los procesos de erosión son causados principalmente por la escorrentía y las olas que producen movimientos de masas planas con caída de bloques en diferentes escalas. Los principales perforadores de rocas blandas fueron bivalvos de la familia Pholadidae: Cyrtopleura crucigera, Pholadidea spp. y los crustáceos Upogebia spp. Las rocas duras son perforadas por especies de mitílidos: Lithophaga aristata, L. plumula y por el sipuncúlidoPhascolosoma sp. Los principales factores que determinan los patrones de bioerosión en orden de importancia son, la dureza y naturaleza de las rocas, el nivel de las mareas, la abundancia y los patrones de distribución (zonificación) de organismos, y la acción de las olas. Las tasas de bioerosión interna muestran valores altos en los niveles bajos de marea y en las rocas blandas de acantilados con una acción moderada del oleaje. La bioerosión es menor en las rocas duras situadas en la parte externa de las dos bahías, a pesar de la mayor exposición a las olas. Las densidades de población más altas de las especies de perforadores se registraron en los acantilados ubicados en las partes internas de las bahías y en los niveles de las mareas más bajas. El volumen removido fue significativamente diferente entre los niveles de marea, pero no entre las estaciones, estando correlacionado positivamente con el número de especies y de individuos. Las mediciones de pérdida de material rocoso durante el período de estudio de 12 meses mostraron que el retroceso del acantilado varió entre 4,2 cm año-1, en un acantilado de roca dura situada en una isla en la región exterior de la bahía de Málaga, a 13,2 cm año-1 en un acantilado de rocas mixtas de la región externa de la misma bahía. Estas tasas son altas en comparación con otras estimaciones sobre erosión por organismos, pero son mucho más bajas que las obtenidas en estudios de amplia escala. Las variaciones temporales se pueden atribuir a las condiciones oceanográficas locales, a la amplitud de la marea, a fuertes corrientes marinas y la intensidad de la acción de las olas.

**Holobiont assemblages of dominant coral species (Symbiodinium types and coral species) shape Caribbean reef community structure**

Research on coral reef community structure suggests that fine spatial-temporal stochasticity drives biodiversity patterns in this tropical marine ecosystem. The combination of a coral colony and its zooxanthella, or holobiont, should therefore be used as the community indivisible units to better understand this structure. Research in zooxanthellae (Symbiodinium) diversity has allowed the identification of specific or generalist host associations. The distribution of specific symbionts depends on both the host identity and the environmental conditions. This study determined the identity on these symbionts within hard corals communities (Scleractinia and Milleporina) at 27 sites on the upper slope habitat (mixed zone) in Cartagena, Colombia (Southwestern Caribbean Sea). Zooxanthellae identification was made with RFLPs analysis (18S, SSU, rDNA), DGGE, and DNA sequencing (ITS2, rDNA). Different combinations of coral species and their specific Symbiodinium types (holobionts) were determined as different ecological units. Taking each holobiont as a variable, a cluster community structure analysis was made and compared to the pattern obtained from using coral species alone. Different site groupings occurred for holobionts and species, where higher similarities were found using holobionts. O. annularis and O. faveolata, two dominant coral species, formed independently different Symbiodinium associations, depending on depth. Their symbiont preference can be under higher selection pressure than previously thought, if they act as different ecological units.

Investigaciones de la estructura de comunidades coralinas sugieren que escalas espacio temporales cortas son responsables de patrones en ecosistemas marinos tropicales. La combinación coral y su zooxantela, u holobionte, puede ser la entidad ecológica modificada por estos factores. La estructura de la comunidad de corales podría ser mejor entendida usando el holobionte como unidad indivisible de la comunidad. Investigaciones recientes en diversidad de zooxantelas (Symbiodinium spp.) han revelado asociaciones de tipo específicas, así como generalistas dependiendo del hospedero. Su distribución depende tanto del hospedero como de las condiciones ambientales. Este estudio determino la identidad molecular de estos simbiontes en comunidades de corales duros (Scleractinia y Milleporina) en 27 localidades en el talud arrecifal superior (zona mixta) en Cartagena, Colombia. La identificación de zooxantelas se realizó mediante análisis de RFLPs (18S, SSU, rDNA, por sus siglas en inglés), DGGE y secuenciación de ADN (ITS2, rDNA). Se encontró variación intra e intercolonial, dependiendo de la especie del hospedero. Se determinaron diferentes holobiontes, como diferentes unidades ecológicas. Estas unidades correspondían a una minoría en la diversidad de especies, pero dominantes (p.ej., Orbicella spp.). Tomando cada holobionte como variable, se realizó un análisis de la estructura comunitaria y fue comparado con un análisis tomando solamente las especies de coral. Mayores similitudes entre estaciones se encontraron cuando se usaron los holobiontes. Las especies dominantes O. annularis y O. faveolata formaron en cada caso diferentes holobiontes, dependiendo de la profundidad. La preferencia hacia un tipo específico de zooxantela podría estar bajo mayor presión selectiva de lo que anteriormente se pensaba.

Structural style variation related with basement anisotropies in the Middle Magdalena Valley

Con base en una revisión cartográfica en la zona central-este de la Cuenca VMM, la colección de datos estructurales y la elaboración de 3 cortes estructurales, se definieron 3 dominios estructurales en el área de estudio. El dominio este, dominio central y dominio oeste. El dominio este se caracteriza por la presencia de fallas inversas de alto ángulo y vergencia este, que involucran rocas Jurásicas. Los dominios central y oeste se caracterizan por la presencia de fallas inversas vergencia al oeste que involucran de manera general rocas del Cretácico inferior y rocas del Paleógeno-Neógeno. El corte regional muestra que las fallas del dominio este corresponden a estructuras con inversión tectónica evidenciadas por los cambios de espesor de la Formación Girón; estas estructuras se definen como un estilo estructural dominado por una deformación tipo thick-skinned. Las estructuras de los dominios central y oeste muestran fallas inversas con despegues y rampas en las unidades Cretácicas y Paleógenas dominadas por una deformación tipo thin-skinned. El modelo regional planteado muestra un estilo estructural divergente y difiere del modelo estructural reportado en estudios previos. En el presente trabajo se propone una zona transversal para explicar las variaciones en el estilo estructural del Valle Medio del Magdalena de sur a norte.

Based on a cartographic review of the central-eastern zone of the MMV Basin, the collection of structural data and 3 structural cross sections, it was possible to define three structural domains in the study area: The eastern domain, central domain and western domain. The eastern domain is characterized by east vergent and high angle reverse faults, involving the Girón Formation. Central and western domains are characterized by west vergent reverse faults involving Lower Cretaceous to Paleogene and Neogene rocks. A regional cross section shows that faults in the eastern domain correspond to tectonic inversion structures evidenced by changes in thickness of the Girón Formation. These structures are defined as a structural style dominated by thick-skinned deformation type. Structures of the central and western domains are characterized by flat-ramp reverse faults in the Cretaceous and Paleogene units dominated by thin-skinned deformation type. The regional model proposed shows a divergent structural style and differs from the structural model reported in previous studies. In this paper we propose a transverse zone to explain variations in the structural style of the Middle Magdalena Valley from south to north.

New evidence supporting the Silgara formation' split-off and proposal of a new stratigraphic framework for the metamorphic basement of the Santander Massif (Colombian Eastern Cordillera)

Estudios geocronológicos recientes realizados en la Formación Silgará (nombre original asignado a un grupo de esquistos y filitas aflorantes al SW del Macizo de Santander), han servido de base para proponer la escisión de ésta formación en las siguientes unidades: Esquistos del Silgará s.s., Esquistos del Chicamocha y, Filitas de San Pedro. Estas unidades, se caracterizan por presentar diferentes litologías metamorficas y diferentes edades de depositación de su protolito. En el contexto de ideas antes referido, el trabajo que aquí se presenta tiene como propósito aportar nuevas evidencias que apoyan la propuesta de escisión antes referida, a partir de análisis isotópicos del Hf en zircones detríticos presentes en cada una de las tres unidades ya referidas, y puntualmente a partir de análisis de geoquímica de roca total. Adicionalmente, con base en la información geológica acumulada, se plantea un nuevo marco estratigráfico para el basamento metamórfico del Macizo de Santander.

The latest geochronological studies carried out in the Silgara Formation (an original name given to a group of schist and phyllites outcropping southwestern Santander Massif), has provided the basis for proposing this formation's split-off in the following units: Silgara Schist s.s., Chicamocha Schist and San Pedro Phyllites. These units are characterized by its different metamorphic lithologies and by its different protolith deposition' ages. In the context of the aforementioned ideas, the current work aims to provide new evidences supporting the referred proposal concerning the Silgara Formation' split-off, based on detrital zircons isotopic analysis from the already mentioned new three metamorphic units and on some whole rock geochemistry analysis as well. Likewise, based on the accumulated geological information, a new stratigraphic framework for the Santander Massif' metamorphic basement is here proposed.

Topological properties of spaces of projective unitary representations

Let G be a compact and connected Lie group and PU(H) be the group of projective unitary operators on an infinite dimensional separable Hilbert space H endowed with the strong operator topology. We study the space homst(G, PU(H)) of continuous homomorphisms from G to PU(H) which are stable, namely the homomorphisms whose induced representation contains each irreducible representation an infinitely number of times. We show that the connected components of homst(G, PU(H)) are parametrized by the isomorphism classes of S¹-central extensions of G, and that each connected component has the group hom(G, S¹) for fundamental group and trivial higher homotopy groups. We study the conjugation map PU(H) → homst(G, PU(H)), F → FaF-1, we show that it has no local cross sections and we prove that for a map B → homst(G, PU(H)) with B paracompact of finite paracompact dimension, local lifts to PU(H) do exist.

Sea G un grupo de Lie compacto y conexo y PU(H) el grupo de operadores proyectivos e unitarios en un espacio de Hilbert separable e infinito dimensional H, provisto de la topología fuerte de operadores. Estudiamos el espacio homst(G, PU(H)) de homomorfismos continuos desde G a PU(H) que son estables, es decir homomorfismos cuyas representaciones inducidas contienen cada representación irreducible un número infinito de veces. Demostramos que las componentes conexas del espacio homst(G, PU(H)) están parametrizadas por las clases de isomorfía de extensiones centrales de G por el grupo S¹, y que cada componente conexa tiene por grupo fundamental al grupo hom(G, S¹) y sus grupos de homotopía superiores son triviales. Estudiamos la aplicación conjugación PU(H) → homst(G, PU(H)), F → FaF-1, demostramos que no tiene secciones locales y demostramos que para cualquier aplicación continua B → homst(G, PU(H)) con B paracompacto de dimensión paracompacta finita, los levantamientos locales a PU(H) sí existen.

An approximation to setting up mathematical models for nature description

Se presenta una descripción de la forma como se afronta el problema de la abstracción mental, necesaria para el desarrollo de un modelo matemático, capaz de describir los fenómenos que rigen el comportamiento de la dinámica de procesos naturales, ante perturbaciones externas al sistema. El objetivo de este trabajo es encontrar la ecuación de balance, partiendo desde la ecuación de Liouville clásica en la escala microscópica hasta las ecuaciones de balance a escala macroscópica o ecuaciones de Navier-Stokes. Dividiendo magnitudes físicas como la velocidad en dos partes, una de ellas relacionada con el valor promedio y la otra con el fluctuante, genera la posibilidad de saltar de un escala a otra y así reducir la complejidad. En el artículo también se menciona de manera resumida el hecho que la complejidad se construye a partir de unidades simples; de esta manera, los modelos se consideran una abstracción de la realidad en la que se le asigna una ecuación matemática en diferentes escalas, tanto temporal como espacial, para explicar cómo la naturaleza se comporta y cómo ella se moldea para lograr sus determinadas formas.

A description of how everyone does abstractions to develop a mathematical model is presented; as well as the ability to describe the behaviour of nature processes dynamic when there are external perturbations. The aim of this work is to find the balance equation, starting from the classical Liouville equation on the microscopic scale until the balance equations on a macroscopic scale or Navier-Stokes equations. By dividing physical quantities such as velocity in two parts, one of which related to the average value and the other one with the fluctuation; it is possible to jump from one scale to another and reduces complexity. At this point, the complexity is constructed from simple units; therefore, the models are considered reality abstractions based on a mathematical equation formulated at different levels, both on time and space; as consequence, nature takes its shape due to the external influence, without forget the nature laws, by modifying the shape, adapting and looking for the less energy demand.