Ingeniería y Ciencia

The Notions of Center, Commutator and Inner Isomorphism for Groupoids

Abstract In this paper we introduce some algebraic properties of subgroupoids and normal subgroupoids. we define other things, we define the normalizer of a wide subgroupoid H of a groupoid G and show that, as in the case of groups, this normalizer is the greatest wide subgroupoid of G in which H is normal. Furthermore, we provide definitions of the center Z(G) and the commutator G’ of the groupoid G and prove that both of them are normal subgroupoids. We give the notions of inner and partial isomorphism of G and show that the groupoid I(G) given by the set of all the inner isomorphisms of G is a normal subgroupoid of A(G), the set of all the partial isomorphisms of G. Moreover, we prove that I(G) is isomorphic to the quotient groupoid G/Z (G), which extends to groupoids the corresponding well-known result for groups.

Resumen En este artículo se introduce algunas propiedades algebraicas de los subgrupoides y subgrupoides normales. Definimos el normalizador de un subgrupoide amplio H de un grupoide G y mostramos que, como en el caso de grupos, este normalizador es el mayor subgrupoide amplio de G en el cual H es normal. Además, damos las definiciones de centro Z(G) y conmutador G’ del grupoide G y probamos que los dos son subgrupoides normales. También damos las nociones de isomorfismo interno e isomorfismo parcial de G y mostramos que el grupoide I(G) dado por el conjunto de todos los isomorfismos internos de G es un subgrupoide normal de A(G), el conjunto de todos los isomorfismos parciales de G. Además, probamos que I(G) es isomorfo al grupoide cociente G/Z (G), lo cual extiende a grupoides un resultado bien conocido para grupos.

A Survey on Some Algebraic Characterizations of Hilbert’s Nullstellensatz for Non-commutative Rings of Polynomial Type

Abstract In this paper we present a survey of some algebraic characterizations of Hilbert’s Nullstellensatz for non-commutative rings of polynomial type. Using several results established in the literature, we obtain a version of this theorem for the skew Poincaré-Birkhoff-Witt extensions. Once this is done, we illustrate the Nullstellensatz with examples appearing in non-commutative ring theory and non-commutative algebraic geometry.

Resumen En este artículo presentamos un estudio sobre algunas caracterizaciones algebraicas del teorema de Nullstellensatz de Hilbert para anillos no conmutativos de tipo polinomial. Utilizando varios resultados establecidos en la literatura, obtuvimos una versión de este teorema para las extensiones de Poincaré-Birkhoff-Witt. Una vez hecho esto, ilustramos el Nullstellensatz con ejemplos que aparecen en la teoría de los anillos no conmutativa y en la geometría algebraica no conmutativa.

Modeling of the Availability of a Repairable Series Structure with two Units

Resumen Cuando se tiene una estructura con dos componentes dispuestas en serie y en donde cada una de ellas tiene un tiempo de vida que se distribuye exponencialmente, y además las componentes son reparables, se establece un proceso de renovación, en el cual para que la estructura esté operando se requiere que ambas componentes estén en funcionamiento. Este proceso de renovación tiene un comportamiento semimarkoviano y se demuestra que, a partir de este, su función de disponibilidad es una de las incógnitas de un sistema de ecuaciones integrales, que se resuelve usando un método numérico diseñado para tal fin. Lo novedoso de este articulo es que se considera un proceso cuyo espacio de estados incluye el tiempo de reparación, lo cual es de utilidad en aplicaciones de ingeniería.

Abstract When there is a structure with two serial components where each one owns a life time that is distributed exponentially and both of the components are repairable, it is established a renovation process, in which both components need to be working in order for the operation of the structure. It is observed that the renovation process evidences a semimarkovian behavior and it is shown that through this one, its availability function is one of the inquiries of a system of integral equations that is solved by a numerical method designed for that purpose. The novelty in this article is that it is considered a process whose state space includes repair time, which is useful in engineering applications.

D_π -optimal Designs for Heteroscedastic Nonlinear Models: A Robustness Study

Resumen Los diseños óptimos son utilizados para determinar las mejores condiciones donde se debe realizar un experimento para obtener ciertas propiedades estadísticas. En los modelos no lineales heteroscedásticos donde la varianza es una función de la media, el criterio de optimalidad depende de la elección de un valor local para los parámetros del modelo. Una forma de evitar esta dependencia es considerar una distribución a priori para el vector de parámetros del modelo e incorporarla en el criterio de optimalidad que se va a optimizar. En este artículo se consideran diseños D-óptimos en modelos no lineales heteroscedásticos cuando se incorpora una distribución a priori asociada a los parámetros del modelo. Se extiende el teorema de equivalencia al considerar el efecto de la distribución a priori. Se propone una metodología para la construcción de distribuciones a priori discretas y continuas. Se muestra, con un ejemplo, cómo a partir de las distribuciones construidas se pueden encontrar diseños óptimos con mayor número de puntos experimentales que los obtenidos con un valor local. La eficiencia de los diseños hallados es muy competitiva comparada con los diseños óptimos locales. Adicionalmente se consideran distribuciones a priori de una familia de escala, y se muestra que los diseños hallados son robustos a la elección de la distribución a priori elegida de esta familia.

Abstract Optimal designs are used to determine the best conditions where an experiment should be performed to obtain certain statistical properties. In heteroscedastic nonlinear models where variance is a function of the mean, the optimality criterion depends on the choice of a local value for the model parameters. One way to avoid this dependency is to consider an a priori distribution for the vector of model parameters and incorporate it into the optimality criterion to be optimized. This paper considers D -optimal designs in heteroscedastic nonlinear models when a prior distribution associated with the model parameters is incorporated. The equivalence theorem is extended by considering the effect of the prior distribution. A methodology for the construction of discrete and continuous prior distributions is proposed. It is shown, with an example, how optimal designs can be found from the constructed distributions with a greater number of experimental points than those obtained with a local value. The efficiency of the designs found is very competitive compared to the optimal local designs. Additionally, prior distributions of a scale family are considered, and it is shown that the designs found are robust to the choice of the prior distribution chosen from this family.

Design of a Low Cost Control System for an Astronomical Observatory

Abstract This work shows the engineering process carried out for the design of a low cost control system for an astronomical observatory. The work describes the implementation to adapt the equipment of the observatory to a Master Control System (MCS) and be able to use it remotely. The instruments and software required for the integration of the equipment as part of a robotic observatory are also described.

Resumen En este artículo se expone el proceso de ingeniería llevado a cabo para el diseño de un sistema de control de bajo costo para un observatorio astronómico. En el artículo se describe la implementación para adaptar el equipo del observatorio a un Sistema de Control Maestro (SCM) y poder utilizarlo a distancia. También se describen los instrumentos y programas informáticos necesarios para la integración del equipo como parte de un observatorio robótico.

Determination of Kinetic Parameters in the Biosorption of Chromium (VI) in Aqueous Solution

Abstract The contamination of aquatic bodies by heavy metals is a growing environmental problem, making more critical the study and development of new technologies and materials that can be used for the removal of this type of pollutants. Thus, adsorption arises using residual materials as a sustainable alternative for the solution to this problem. In the present study, the use of plantain peels in the adsorption of Cr (VI) in a batch system is proposed, establishing the kinetics of the process at different temperature conditions, particle size and amount of adsorbent. The fit of the data was done using the theoretical models of pseudo-first-order, pseudo-second-order and Elovich. From the data, it is established that the pseudo-second-order and Elovich models show a better adjustment, so that the adsorption in the material occurs on two adsorption sites and that such process is related to chemical adsorption. The maximum adsorption capacity of Cr (VI) was found at a condition of 0.0306 g, 0.6775 mm and 55◦C at a time of 420 min establishing the efficient use of plantain peels for the removal of the ion metallic in the studio.

Resumen La contaminación de cuerpos acuáticos por metales pesados es un problema ambiental creciente haciendo cada vez más importante el estudio y desarrollo de nuevas tecnologías y materiales que puedan ser usados para la remoción de este tipo de contaminantes. Así surge la adsorción usando materiales residuales como una alternativa sostenible para la solución de esta problemática. En el presente estudio se propone el uso de las cáscaras de plátano en la adsorción de Cr (VI) en un sistema por lotes estableciendo la cinética del proceso a diferentes condiciones de temperatura, tamaño de partícula y cantidad de adsorbente. El ajuste de los datos fue hecho usando los modelos teóricos de pseudo-primer orden, pseudo-segundo orden y Elovich. De los datos se establece que son los modelos de pesudo-segundo orden y Elovich los que muestran un mejor ajuste determinado así que la adsorción en el material se da sobre dos sitios de adsorción y que tal proceso está relacionado con una adsorción química. La máxima capacidad de adsorción de Cr (VI) fue encontrada a una condición de 0.0306 g, 0.6775 mm y 55◦C a un tiempo de 420 min estableciendo el uso eficiente de cáscaras de plátano para la remoción del ion metálico en estudio.

Correlation of Morphometric Variables for Landslides in the Combeima River Basin, Colombia

Resumen En la cuenca del río Combeima (Tolima, Colombia), se desarrolló un estudio con el fin de estimar las variables morfométricas de los deslizamientos encontrados y obtener posibles correlaciones estadísticas entre ellas. Para obtener las características morfométricas de los deslizamientos se empleó una base de datos con deslizamientos históricos, una imagen RapidEye del año 2010 y un ortofotomosaico del año 2009, en donde se identificaron visualmente los deslizamientos. Las características morfométricas fueron definidas a través de un sistema de información geográfico y se realizaron análisis bivariados entre las variables morfométricas para establecer sus correlaciones. Los resultados permitieron identificar 121 deslizamientos, con área promedio de 1,974.97 m 2 y distribución tipo Birnbaum-Saunders. Se encontró que la variable morfométrica área de deslizamiento se correlaciona con la longitud total (R2=0.9414), la longitud de línea central (R2=0.9368) y el ancho de la superficie de ruptura (R2=0.8915) de este, y podría usarse para inferir el volumen de la masa involucrada en el evento y sus efectos potenciales. Este resultado permitiría usar el área de los deslizamientos como apoyo en la toma de decisión en la planificación del territorio en la cuenca del río Combeima.

Abstract This study was carried out in order to estimate the morphometric variables of the landslides found in Combeima river basin (Tolima, Colombia) and obtain possible statistical correlations. To obtain the morphometric characteristics of the landslides, we used a database with historical landslides, a RapidEye image from 2010 and an orthophotomosaic from 2009, where the landslides were visually identified. The m orphometric characteristics were defined through a geographic information system and bivariate analyzes were ran between the morphometric variables to establish their correlations. The results allowed to identify 121 landslides, with an average area of 1,974.97 m 2 and Birnbaum-Saunders type distribution. It was found that the slip area morphometric variable correlates with the total length (R2=0.9414), the length of the center line (R2=0.9368) and the width of the surface of rupture of this (R2=0.8915). These data could be used to infer the volume of the mass involved in the event and its potential effects . This result would allow the landslide area to be used as support in decision-making in the planning of the territory in the Combeima river basin.

Pore Structure Characteristics and Gas Storage Potential of the Cretaceous La Luna Formation, Middle Magdalena Valley Basin, Colombia

Abstract The rocks of interest in the present study (mudstones) show inherently a heterogeneous pore-size distribution in the matrix. They can present organic and inorganic pores and the transport mechanism through pores is different, and, therefore, it is necessary to describe their organic and inorganic porosity. This work uses different microscopy techniques to characterize mudstones from the Galembo Member of the Cretaceous La Luna Formation, Middle Magdalena Valley Basin, Colombia. These rocks present several pore types, including interparticle pores due to flocculation of clay minerals, organoporosity due to burial and thermal maturity, intraparticle pores from organisms, intraparticle pores within mineral grains, and microchannels and microfractures. The existence of interconnected pores in such complex fracture-pore system provides effective pathways for primary gas migration and it also provides a storage space for the residual hydrocarbon in mudstones, which is important for the primary migration and storage in gas reservoir rocks. The pore connectivity is high and increases towards the top of the sedimentary sequence.

Resumen Las rocas de interés en el presente estudio (lodolitas) muestran inherentemente una distribución heterogénea de tamaño de poro en la matriz. Pueden presentar poros orgánicos e inorgánicos y el mecanismo de transporte a través de los poros es diferente y, por lo tanto, es necesario describir su porosidad orgánica e inorgánica. Este trabajo recurre al uso de diferentes técnicas de microscopía para caracterizar las lodolitas del miembro de Galembo de la Formación La Luna del Cretáceo, Cuenca del Valle Medio del Magdalena, Colombia. Estas rocas presentan varios tipos de poros, incluidos los poros entre partículas debido a la floculación de los minerales arcillosos, la organoporosidad debido a la maduración térmica y el enterramiento, los poros intraparticulares de los organismos, los poros dentro de los granos minerales y los microcanales y microfracturas. La existencia de poros interconectados en este complejo sistema de poro-fractura proporciona vías efectivas para la migración de gas primario y también proporciona un espacio de almacenamiento para el hidrocarburo residual en las lodolitas, lo cual es importante para la migración primaria y el almacenamiento en rocas reservorio de gas. La conectividad de los poros es alta y aumenta hacia la parte superior de la secuencia sedimentaria.