Revista Colombiana de Estadística

La familia de distribuciones Gamma Odd Weibull Generalized-G: propiedades y aplicaciones

Abstract A new generalized family of models called the Gamma Odd Weibull Generalized-G (GOWG-G) family of distributions is proposed and studied. Properties of the new family of distributions including moments, conditional moments, distribution of the order statistics and Rényi entropy are derived. Maximum likelihood estimation technique is used to estimate the model parameters. Four special cases of the GOWG-G family of distributions are considered. A simulation study was carried out to examine the accuracy of the Maximum Likelihood Estimates (MLE) of the parameters.

Resumen Una nueva familia generalizada de modelos llamada Gamma Odd Weibull Se propone y estudia la familia de distribuciones Generalized-G (GOWG-G). Propiedades de la nueva familia de distribuciones incluyendo momentos, condicional Se derivan momentos, estadísticas de distribución del orden y entropía de Rényi. La técnica de estimación de máxima verosimilitud se utiliza para estimar los parámetros del modelo. Cuatro casos especiales de la familia de distribuciones GOWG-G son considerado. Un estudio de simulación para examinar el sesgo y el error cuadrático medio de los estimadores de máxima verosimilitud y aplicaciones a conjuntos de datos reales para ilustra la utilidad de la distribución generalizada.

Modelo de regresión logística circular robusto y su aplicación a las ciencias de la vida y sociales

Abstract This paper presents robust estimators for binary and multinomial circular logistic regression, where a circular predictor is related to the response. An extensive Monte Carlo Simulation Study clearly shows the robustness of proposed methods. Finally, three numerical examples of Botany, Crime and Meteorology illustrate the application of these methods to Life and Social Sciences. Although in the Botany data the proposed method showed little improvement, in the Crime and Meteorological data an increment up to 5% and 4% of accuracy, respectively, is achieved.

Resumen Este artículo presenta estimadores robustos para el modelo de regresión logística circular binomial y mutinomial. Un estudio de Monte Cario muestra la robustez de los métodos propuestos. Finalmente, tres ejemplos numéricos en botánica, criminalística y meteorología muestran la aplicación de estos modelos a las Ciencias.

Modelos de regresión μσ ² -Beta y μσ ² -Beta binomial

Abstract This paper proposes new parameterizations of the beta and beta binomial distributions as functions of the mean and variance parameters. From these new parameterizations, new beta and beta binomial linear regression models are formulated by assuming that appropriate real functions of the mean and variance follow linear regression structures. These models were fitted to real datasets by applying Bayesian methods, using the OpenBUGS software. The new beta regression models were fitted to the Dyslexia Reading Accuracy dataset and the new beta binomial regression models were applied to the School Absenteeism Dataset. In both cases, the results obtained by fitting these models were compared with those obtained by fitting the usual mean and dispersion beta regression models and the mean and dispersion beta binomial regression models, respectively.

Resumen Este artículo propone nuevas parametrizaciones de las distribuciones beta y beta binomial como funciones de los parámetros de media y varianza. A partir de estas nuevas parametrizaciones, se formulan nuevos modelos de regresión lineal beta y beta binomial asumiendo que funciones reales apropiadas de la media y la varianza siguen estructuras de regresión lineal. Estos modelos se ajustaron a conjuntos de datos reales mediante la aplicación de métodos bayesianos, utilizando el software OpenBUGS. Los nuevos modelos de regresión beta se ajustaron al conjunto de datos de precisión de lectura de niños con dislexia y los nuevos modelos de regresión beta binomial se aplicaron al conjunto de datos de ausentismo escolar. En ambos casos, los resultados obtenidos ajustando estos modelos se compararon con los obtenidos ajustando los modelos habituales de regresión beta de media y dispersión y los modelos de regresión beta binomial de media y dispersión, respectivamente.

Un estimador mejorado de varianza de población finita utilizando dos atributos auxiliares en SRS

Abstract In the present study, we explore the problem of estimation of finite population variance in simple random sampling (without replacement) by utilizing information of two auxiliary variables. A ratio cum exponential estimator has been proposed and its properties are studied to the first degree of approximation. To demonstrate the efficiency, members of the proposed estimator as well as other existing estimators are compared to the usual unbiased estimator. To study the performance, a simulation study is undertaken for both real and artificial population using R software. The suggested estimator is found to be more efficient than other existing estimators in terms of having minimum MSE.

Resumen En el presente estudio, exploramos el problema de la estimación de la varianza de una población finita en un muestreo aleatorio simple (sin reemplazo) utilizando la información de dos variables auxiliares. Se ha propuesto un estimador de razón cum exponencial y se estudian sus propiedades hasta el primer grado de aproximación. Para demostrar la eficiencia, los miembros del estimador propuesto, así como otros estimadores existentes, se comparan con el estimador insesgado habitual. Usando el software R, se lleva a cabo un análisis de simulación para respaldar las conclusiones teóricas. Se determina que el estimador sugerido es más eficiente que otros estimadores existentes según el análisis del estudio de simulación.

Distribuciones previas objetivas para estimar los parámetros de la distribución Poisson-Exponencial

Abstract In this paper, a set of important objective priors are examined for the Bayesian estimation of the parameters present in the Poisson-Exponential distribution PE. We derived the multivariate Jeffreys prior and the Maxi-mal Data Information Prior. Reference prior and others priors proposed in the literature are also analyzed. We show that the posterior densities resulting from these approaches are proper although the respective priors are improper. Monte Carlo simulations are used to compare the efficiencies and to assess the sensitivity of the choice of the priors, mainly for small sample sizes. This simulation study shows that the mean square error, mean bias and coverage probability of credible intervals under Gamma, Jeffreys' rule and Box & Tiao priors presented equal results, whereas Jeffreys and Reference priors showed the best results. The MDIP prior had a worse performance in all analyzed situations showing not to be indicated for Bayesian analysis of the PE distribution. A real data set is analyzed for illustrative purpose of the Bayesian approaches.

Resumen En este artículo, se examina un conjunto de importantes priori objetivas para la estimación bayesiana de los parámetros de la distribución Poisson-Exponencial (PE). Derivamos la priori Jeffreys multivariada y la Maximal Data Information Prior. También se analizan la priori de Referencia y otras prioris propuestas en la literatura. Mostramos que las distribuciones posterioris resultantes de estos enfoques son adecuadas, aunque las respectivas prioris son impropias. Las simulaciones de Monte Carlo se utilizan para comparar las eficiencias, para evaluar la sensibilidad de la elección de las prioris, principalmente para tamaños de muestra pequeños. Este estudio de simulación muestra que los errores cuadráticos medios, el sesgo medio y la probabilidad de cobertura de los intervalos creíbles bajo la Gamma, regla de Jeffreys y Box & Tiao mostraron resultados iguales, mientras que los prioris de Jeffreys y Reference mostraron los mejores resultados. El priori MDIP tuvo un peor desempeño en todas las situaciones analizadas mostrando no estar indicado para el análisis bayesiano de la distribución PE. Se analiza un conjunto de datos reales con fines ilustrativos de los enfoques bayesianos.

Imputación de datos faltantes a través de métodos exponenciales de tipo de producto en la teoría del muestreo

Abstract Some efficient product type exponential imputation methods are pro-posed in this article to tackle the problem of incomplete values in sampling theory. To investigate the effectiveness of proposed exponential methods, the behaviours of the considered estimators are compared in two scenarios: with and without nonresponse. The simulation studies show that the proposed resultant estimators outperform other existing estimators in this literature.

Resumen En este artículo se proponen algunos métodos eficientes de imputación exponencial de tipo de producto para abordar el problema de los valores incompletos en la teoría del muestreo. Para investigar la efectividad de los métodos exponenciales propuestos, se comparan los comportamientos de los estimadores considerados en dos escenarios: con y sin falta de respuesta. Los estudios de simulación muestran que los estimadores resultantes propuestos superan a otros estimadores existentes en esta literatura.