Al correlacionar los registros entre pozos, los geólogos primero identifican en la sección registrada de la columna estratigráfica, patrones característicos, también conocidos como marcadores, que son de fácil identificación; y luego buscan su correspondencia entre los diferentes pozos para cada dirección específica de análisis. Por encima y por debajo de los marcadores principales también se pueden identificar otros marcadores cuya correlación sea consistente con las correlaciones laterales de los marcadores principales.

Esta actividad es intensiva en el tiempo, y aún más en presencia de complejidades y complicaciones geológicas que conllevan a la reexaminación de las correlaciones previas y a cambiar marcadores ya establecidos, con el fin de asegurar que efectivamente se han identificado el ó los marcadores en cada uno de los registros del pozo.

Para llevar a cabo un buen proceso de correlación, se debe conocer acerca de diferentes temáticas en geología y evaluación de formaciones, como lo son: ambientes de sedimentación, principios de adquisición de registros y sus medidas, fundamentos de ingeniería de yacimientos, geología de desarrollo y análisis de registros (cualitativos y cuantitativos).

Por lo tanto, es relevante generar e implementar una herramienta capaz de reducir en forma considerable el tiempo empleado por un experto humano para correlacionar registros, y además, ser capaz de emular, en algún grado, el comportamiento intuitivo en la búsqueda de una solución confiable.

El propósito de este trabajo es presentar una técnica que realmente sería una “aproximación” de lo que haría un experto humano en el procedimiento de correlación. La herramienta desarrollada tiene la versatilidad de correlacionar varios tipos de registros, y a modo de ejemplo se presenta su aplicación para el caso de utilizar dos (2) curvas, la de rayos gamma y la de microresistividad. El resultado final es una herramienta computacional, confiable, efectiva y eficaz, para realizar el trabajo de correlacionar un marcador estratigráfico de un pozo a otro en un mismo yacimiento, y que traslada el razonamiento del experto humano de reconocimiento de patrones a un código de computador. La aplicación se programó en la plataforma MATLAB 6.5.

3. CORRELACIÓN DE REGISTROS ENTRE POZOS

La correlación de registros entre pozos pretende establecer y visualizar la extensión lateral de las formaciones de interés, y la relación espacial entre estas a lo largo y ancho del campo a partir del reconocimiento de patrones en las diferentes trazas o curvas para zonas específicas de la sección registrada.

El proceso de correlación de registros entre pozos se inicia con la selección de un “datum”*, o marcador, el cual puede ser ubicado y distinguido a través de todos los puntos de observación, pozos en el campo y/o yacimiento. En general, un buen datum lo constituyen las denominadas lutitas, pues aparecen sobre extensas zonas por encima y/o por debajo de las formaciones de interés, y además, las lutitas son depósitos de baja energía que se asumen han sido depositadas en su mayoría en forma horizontal, y por lo tanto se constituyen en un verdadero plano de estratificación.

Una vez seleccionado el datum se eligen en el mapa del campo pozos representativos para una mejor interpretación de la estratigrafía del área y con ellos se orienta la línea del corte o dirección en la cual se haría la correlación. Esta línea es la representación de un plano vertical (sección), donde se proyectaran los pozos. Luego, en la sección se colocan con su distancia a escala las curvas o registros de pozos para los pozos elegidos, y se relacionan a partir de la línea de referencia o datum. Estas secciones destacan las diferencias en distancia vertical y espesor para las formaciones por encima y por debajo del plano de referencia o datum utilizado. Al realizar lo anterior, se ignoran todos los posibles movimientos estructurales a los cuales la secuencia ha sido expuesta. Después se pueden correlacionar todos los eventos abajo o arriba del plano datum comparando las respuestas en los registros.

4. CORRELACION DE REGISTROS MEDIANTE REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA)

Para aplicar la técnica de las RNA a la correlación de registros de pozos, en general, se requiere de los siguientes pasos:

Clasificación de los datos. Es fundamental definir los datos, y de estos seleccionar los que conformarían los conjuntos de entrenamiento, de validación, y de prueba. Para el caso en cuestión, la información disponible proveniente de los registros de cinco (5) pozos se subdividió en los tres conjuntos de información, tres (3) pozos en la etapa de entrenamiento, un (1) pozo para la etapa de validación, y un (1) pozo para la etapa de prueba.

Preprocesamiento de la información. El tratamiento de los datos de entrada antes de alimentar a la RNA consta de los siguientes pasos:

i. Selección de datos con alta resolución vertical. La resolución de las señales en los registros de pozos es uno de los aspectos más importantes para discriminar patrones litológicos diferentes y definir con claridad los límites de los estratos. Las herramientas de registro deben ser sensitivas a pequeños cambios en la estructura sedimentaria en una formación, la falta de precisión conducirá a deficiencias en las interpretaciones. Para el caso de aplicación en este estudio, los datos de entrada corresponden a los registros de rayos gamma y microresistividad adquiridos en pozos de un mismo campo.

 ii. Fijación del tamaño de la ventana de deslizamiento. La ventana de deslizamiento es una ventana imaginaria de longitud fija que se desliza a lo largo del registro durante el proceso de “suavización”. El desplazamiento de la ventana entre paso y paso está controlado por la diferencia en profundidad entre datos consecutivos.  Con respecto al tamaño de la ventana no hay un criterio específico para definirlo, y en el caso de estudio se estableció el tamaño de ventana de acuerdo con el espesor promedio del marcador en los pozos del conjunto de entrenamiento más dos pies, uno por encima del techo y otro por debajo del piso del marcador, que representan las vecindades del mismo. En la Figura 1 se presenta un esquema que muestra el recorrido de la ventana de deslizamiento a lo largo de la sección del registro bajo análisis.

Figura 1.  Representación de la ventana de deslizamiento.

iii. Normalización de los datos de cada ventana de deslizamiento en el registro. En principio se consideró la posibilidad de estandarizar los datos en ambos registros, pero los registros de microresistividad presentan muchos datos atípicos, lo que resulta en una desviación estándar muy alta y por ende un conjunto de datos estandarizados en exceso pequeños. Por lo tanto, se procedió con la normalización de los datos de entrada mediante la aplicación de la ecuación (1), lo que resulta en un conjunto de datos de entrada a la RNA cuyos valores se encuentran en el rango entre cero (0) y uno (1). Este proceso provee un rango de valores más apropiado para los procesos de reconocimiento de patrones por sistemas tipo RNA, y para las cuales es mucho más fácil reconocer patrones si estos están en un mismo rango de magnitud.

(1)

Donde:

X_min:  mínimo valor de los datos a normalizar,

X_max: máximo valor de los datos a normalizar,

X_o : valor del dato a normalizar,

X_n : valor normalizado de X_o.

iv. Selección del criterio de suavizado de los datos normalizados. La presencia de ruido en los registros o datos de entrada reduce la calidad de la información y también la confiabilidad de los resultados. La presencia de “ruido” resulta en falsas interpretaciones de los rasgos característicos de la formación. La técnica de suavizado de los datos normalizados de los registros consistió en el ajuste de los datos a funciones tipo serie de Fourier.

A modo de ejemplo, se tiene un registro de pozo con datos en un determinado intervalo de profundidad y con datos cada 0.5 pies. A este registro se le hace un barrido cada 0.5 pies mediante una ventana de deslizamiento de un pie de longitud. Se toma la primera ventana tal como se muestra en la figura 1, y los datos se normalizan. Para los datos normalizados de esta primera ventana, y para cada ventana de deslizamiento, se obtienen los coeficientes de Fourier que en forma consecutiva conforman las filas de la matriz de ventanas. El primer dato de cada fila de la matriz de ventanas hace referencia a la profundidad del tope de la ventana.

El procedimiento descrito continúa hasta que la base o fondo de la ventana haya alcanzado el último valor de profundidad en el registro en evaluación. El número de columnas de la matriz de ventanas dependerá del número de armónicos especificado en la serie de Fourier, y el número de filas dependerá del número de deslizamientos que requiere la ventana para recorrer la sección bajo análisis.  Para el caso de estudio, la matriz de ventanas se presenta en la ecuación (2).

Donde:

V_i: matriz de ventanas del pozo i,

h_k : profundidad del tope de la ventana k,

, : coeficientes de Fourier de la ventana k.

Entrenamiento de la RNA. El preprocesamiento descrito se aplica a los pozos del conjunto de entrenamiento, de tal forma que a cada pozo del conjunto entrenamiento le corresponde una matriz de ventanas. Luego, se procede a identificar en la matriz de ventanas las filas que corresponden al marcador sugerido por el experto humano, y al no marcador sugerido en este trabajo. Una vez identificadas tales filas, se asigna vector M para los coeficientes de Fourier del marcador, y otro vector NM para los coeficientes de Fourier correspondientes al no marcador. Sí el número de pozos del conjunto entrenamiento es tres, entonces deberían asignarse seis vectores, dos por cada pozo como lo muestra el sistema de vectores en la ecuación (3). Este sistema de vectores es fundamental para el entrenamiento de la red.

La fase final del entrenamiento, consiste en identificar las posibles combinaciones de a dos vectores (sin reciprocidad) que se puedan dar en el anterior sistema. Así, las dos clases de combinaciones que se pueden presentar son marcador - marcador, no marcador - marcador. A la primera clase se asigna un valor binario de uno (1), y para la segunda un valor de cero (0). Con los vectores del sistema se realizan las posibles combinaciones de acuerdo con los tipos de combinaciones permitidos. Finalmente se obtiene un vector de 18 valores binarios producto de tales combinaciones. Estos valores binarios son las salidas deseadas de la RNA. En la Tabla 1 se muestran las combinaciones de vectores con las respectivas salidas asignadas.

Tabla 1. Combinación de vectores con sus respectivas salidas deseadas.

Consolidación de la RNA final. Se implementó una red con regla de aprendizaje supervisado de tipo feed-forward backpropagation, es decir, una red con conexiones hacia delante que utiliza la regla de aprendizaje retropropagación de errores. La mejor arquitectura que se obtuvo fue la de dos capas ocultas con once y trece neuronas respectivamente. Las funciones de transferencia implementadas en las capas fueron lineal de saturación, lineal, Logsigmoidal logarítmica. Se implementó como función de entrenamiento la resilient backpropagation. En la Tabla 2 se resume la arquitectura conseguida para la RNA.

Tabla 2. Arquitectura de la RNA.

Validación de la RNA. Después del proceso de entrenamiento los pesos de las conexiones en la red neuronal quedan fijos. Es importante comprobar la calidad del modelo resultante, es decir, se debe comprobar si la red neuronal puede resolver nuevos problemas del tipo general, para los que ha sido entrenada. Por lo tanto, con el propósito de validar la red neuronal se requiere de otro conjunto de datos denominado conjunto de validación. Este conjunto está compuesto por uno o varios pozos que no pertenezcan al conjunto de entrenamiento, y para estos pozos la profundidad del marcador sugerida por el experto humano debe conocerse.  La validación de la RNA requiere establecer un criterio de decisión basado en la diferencia entre la profundidad obtenida por la red (la ventana con mayor grado de correlación) y la sugerida por el experto humano. En caso de no validar la RNA se procede a cambiar su arquitectura.

Prueba de la RNA. En la prueba de w:st="on"> la RNA se evalúa el desempeño de la red al aplicarla a los pozos de un conjunto de prueba. Para el proyecto en cuestión, y dada la escasez de información para realizar la prueba, se evalúa el desempeño de la RNA con toda la información disponible.

5. CASO DE ESTUDIO – APLICACIÓN RNA

Esta sección presenta los resultados de la aplicación de la RNA diseñada y ajustada en la correlación de registros entre pozos. Esta red se diseño para aplicarse a un conjunto de pozos de cualquier campo, y en particular, se presentan los resultados obtenidos para un campo en Colombia. Con la información de registros para los pozos disponibles, se creó una base de datos conformada por la profundidad y los valores de los registros de rayos gamma y microresistividad. Esta base de datos fue dividida en los tres conjuntos independientes: entrenamiento, validación y prueba.

Para el campo en estudio, se tomó una muestra de cinco pozos, con tres pozos como pozos de entrenamiento. En cada uno de estos pozos se identificaron, mediante la matriz de ventanas, las dos ventanas correspondientes al marcador y no marcador. Los dos pozos restantes de la muestra se tomaron como pozos vecinos, uno para validación y otro para prueba.

Para proceder con la correlación, es necesario identificar el marcador geológico presente en el campo, a partir del conocimiento de las formas tipo de tales marcadores en el registro. El marcador debe poseer características geológicas que le permita ser observado en una amplia extensión lateral y/o en cada uno de los pozos de estudio.

En el caso de estudio, se identificó un estrato de lutita que manifiesta una alta radioactividad natural y que presenta respuestas en el registro de rayos gamma que oscilan entre 120 y 190 unidades API.  Este marcador presenta en el registro de microresistividad una respuesta muy baja que oscila entre 1 y 23 ohm.m.

Debido a las características estratigráficas y de ambiente marino de depositación, para las formaciones involucradas en el caso de estudio, se requiere utilizar registros de pozo que faciliten una adecuada descripción de los estratos y de sus características litológicas. En concordancia, la correlación se efectuó con base en los registros de rayos gamma y de microresistividad, este último por su alta resolución se constituye en el registro preferido para los propósitos de correlación litoestratigráfica¹⁴.

En cuanto al desarrollo e implementación de la herramienta de correlación, se desarrolló un programa en MatLab 6.5, el cual a través de la ventana de deslizamiento de longitud fija, 20 pie, realiza el barrido de la matriz de información.  Esta matriz está constituida por tres columnas, de las cuales la primera corresponde a la profundidad del registro, la segunda y tercera a las respectivas lecturas de rayos gamma y microresistividad. Para cada posición de la ventana en el registro, el programa preprocesará la información antes de pasar a alimentar la RNA.

La Tabla 3 presenta la profundidad de los sectores marcadores y no marcadores para cada uno de los pozos utilizados. La información acerca de las zonas no-marcadores es útil sólo en los pozos que constituyen el conjunto de entrenamiento.

Tabla 3. Profundidad de los marcadores y no marcadores.

Una vez ajustada la estructura de la RNA, se ejecuta el programa con la información proveniente de los pozos que integran el conjunto de validación. Los resultados que integran el archivo de salida del programa para cada pozo están representados por una matriz de dos columnas. La primera columna contiene los datos correspondientes a las profundidades de los topes de la ventana de deslizamiento, y la segunda acerca del grado de correlacion (entre 0 y 1) entre la ventana de deslizamiento y la ventana correspondiente al marcador del pozo de referencia. Es decir, se presenta información acerca del grado de similitud entre la ventana que contiene el marcador para la zona y la ventana bajo estudio en cada pozo del conjunto de validación. Las Figuras 2 a 6 presentan los resultados de la RNA para los cinco pozos utilizados como conjunto de prueba. Los resultados son diagramas del grado de correlación con profundidad, donde se especifican las profundidades en las cuales se logra un grado de correlación entre ventanas mayor que 95%. A partir de estos diagramas se identifica la ventana que según la RNA corresponde al marcador (lutita) y a sus vecindades, por encima y por debajo. Para esta identificación se propone sólño considerar casos en los cuales el grado de correlación sea mayor a 0.995 (99.5%).

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para el pozo X-1, Figura 2, la red reconoció una sección a 10548.5 pies con alto grado de correlacion y que presenta correpondencia con la ventana marcadora propuesta por el experto humano. El margen de error en la identificacion fue de 1 pie con respecto a la ventana marcadora propuesta por el experto humano.

Figura 2. Grado de correlación en función de la profundidad de la ventana, pozo X-1.

Para el pozo X-2, la red reconoció una sección a 10595 pies, Figura 3, la cual presenta un alto grado de correlación y coincide con la ventana marcadora preestablecida por el experto humano con diferencia de 1.75 pies.

Figura 3. Grado de correlación en función de la profundidad de la ventana, pozo X-2.

Para el pozo X-3, Figura 4, ubicado en la zona sur del campo en estudio, se detectaron tres secciones con posibilidad de ser la ventana marcadora propuesta por el experto humano a las profundidades de 10571.5 pies, 10689.75 pies, y 10697.5 pies, respectivamente. Sin embargo, la ventana marcadora propuesta por el experto humano está a 10699 pies, que se encuentra más cercana a la tercera ventana ubicada por la RNA. A pesar de que la red arrojó mayor probabilidad para la primera ventana, se puede ver claramente en el gráfico que hay gran cantidad de inflexiones que son clasificadas como la ventana marcadora como resultado de la constante presencia de lutitas intercaladas.

Figura 4. Grado de correlación en función de la profundidad de la ventana, pozo X-3.

Para el pozo X-4, la red detectó cuatro ventanas como posibles marcadores, Figura 5. La ventana marcadora sugerida por el experto humano a 10785 pies, coincide con una de las cuatro ventanas, con un pequeño desfase de 0.25 pies. Este pozo fue el mejor en cuanto al desempeño de la red.

Figura 5. Grado de correlación en función de la profundidad de la ventana, pozo X-4.

Para el pozo X-5, la red detectó dos posibles secciones con posibilidad de ser el marcador propuesto por el experto humano. Una a 10523.5 pies y otra a 10575.25 pies.  Sin embago, la red mostro mayor correlacion en la segunda como se muestra en la Figura 6. La selección de la segunda ventana como la mejor aproximacion al marcador se determina por el grado de acercamiento en distancia, 1.25 pies.

Figura 6. Grado de correlación en función de la profundidad de la ventana, pozo X-5.

En la Tabla 4 se resumen los resultados obtenidos para la correlación de los registros de los cinco pozos que conforman el caso en estudio. Para cada pozo se presenta la profundidad del tope de la ventana que contiene el marcador determinada por la RNA en este estudio, también se presenta la profundidad preestablecida por un experto humano, y la diferencia en pies entre el dato del experto y el dato de la RNA para la RNA en este estudio y la que presentan Coronel y Parra (2003).

Tabla 4. Profundidad establecida para los marcadores por la RNA.

7. CONCLUSIONES