A. Modelos clásicos de elección discreta

En estos, se relaciona la probabilidad condicional de una elección con una serie de factores explicativos, que recogen las características de los individuos que toman las decisiones -así como los atributos de las alternativas- y permiten calcular la probabilidad de que un individuo con ciertas características realice una elección dentro de un conjunto de alternativas -por ejemplo, utilizar el transporte terrestre o aéreo- con el fin de realizar un desplazamiento (^{Drabas & Wu, 2013}).

La función de utilidad para cada alternativa a evaluar, está representada por la ecuación (1):

Así la utilidad de la alternativa i para un individuo q, es U _iq , está representada por la suma de un término conocido por el modelador y otro aleatorio (^{McFadden & Domencich, 1975}). V _iq corresponde a la parte medible de la utilidad, que es función de los atributos de la alternativa y las características del individuo y ε _iq es un término de error estocástico que incluye todos los factores desconocidos o no tenidos en cuenta por el modelador.

La teoría de la utilidad aleatoria considera que el individuo q escoge la alternativa de máxima utilidad, esto es, escoge la opción i si (ver ecuación (2)):

donde se origina la desigualdad de la ecuación (3):

De esta forma, la probabilidad de escoger la alternativa Ai es dada por la ecuación (4):

Sin duda, el modelo más utilizado es el logit multinomial (MNL) y surge al asumir que los términos ε _iq son independientes e idénticamente distribuidos Gumbell (V _jq , λ). El término λ está asociado a la varianza de los errores, siendo un parámetro de escala del modelo.

La probabilidad de que la alternativa i, sea elegida por el individuo q; está dada por la ecuación (5):

La estimación del modelo consiste en encontrar los coeficientes θ _k que generan más a menudo la muestra observada, es decir los más verosímiles, que son aquellos que maximizan la probabilidad de que ocurra un suceso observado.

Los modelos clásicos de elección discreta pierden capacidad explicativa al tomar en cuenta solo los atributos y características observables de los modos de transporte e individuos, porque no logran modelar la heterogeneidad de los individuos, la cual afecta considerablemente la elección modal. Para mejorar esta debilidad de los modelos clásicos, En la investigación de ^{Ben-Akiva et al. (2002a)} se presentó un nuevo marco de trabajo sobre los modelos de elección discreta, incluyendo en ellos variables adicionales de comportamiento.

B. Modelos híbridos de elección

Las preferencias se pueden estudiar a través de encuestas de preferencias declaradas, donde al individuo se le presentan alternativas reales o hipotéticas y este elige de acuerdo con los atributos de las alternativas (^{Morikawa et al., 2002}). En los modelos híbridos se utilizan indicadores de percepción para la determinación de las variables latentes (VLs). Estos indicadores son mediciones cuantitativas que se hacen directamente a los individuos. Posteriormente, con las VLs, más las variables explicativas, se calibra un modelo de elección discreta estándar representado en la Figura 1.

Figura 1 Modelo integrado de elección y variables latentes 

Este enfoque constituye una metodología secuencial, ya que -previo a estimar el modelo de elección- es necesario procesar los datos cuantitativos entregados por los indicadores para transformarlos en VLs. Este primer paso, conocido como modelo de VL (^{Bolduc et al., 2003}), se adapta a un modelo MIMIC (^{Johansson et al., 2005}) donde, a través de la aplicación del análisis factorial, es posible determinar las VLs y sus respectivos valores en el sistema de ecuaciones. En el modelo de variables latentes, η _ilq representa un vector de VLs que en el caso de este artículo serán las variables seguridad y comodidad, α _ilr son parámetros a estimar, X _ik es un conjunto de variables observadas-variables socioeconómicas, características del modo, etcétera-.

Las ecuaciones estructurales del modelo MIMIC son representadas como:

Por otra parte, el modelo de medición contiene una ecuación por cada indicador p, como se muestra en la ecuación 7. Por lo tanto, el modelo de medición mide la relación entre las VLs η _ilq y los indicadores I _ipq

donde γ _ilp son parametros a ser estimados. µ _ilq y ν _ipq son términos de error. Las ecuaciones (6) y (7) deben ser consideradas a la vez en la estimación de parámetros con el objetivo de conocer el término η _ilq (^{Bollen, 1989}).

Si las VLs (η _ilq) son incluidas, la utilidad sistemática de la ecuación (1) puede ser reformulada para acomodar los elementos del modelo híbrido, donde β _ik y θ _il son los parámetros por estimar y están asociados -respectivamente- con los atributos tangibles y con las VLs, como se presenta en la ecuación (8):

La inclusión de las VLs se ha dado con éxito en la modelación en los diferentes modos de transporte. Las VLs comúnmente introducidas en los modelos de demanda de transporte han sido la seguridad, la comodidad entre otras (^{Johansson et al., 2005}; ^{Kitrinou et al., 2010}). Problemas de ilación. Se recomienda ampliar o conectar de manera coherente con el párrafo anterior. Se modifica estructura del párrafoEn el caso del transporte aéreo de pasajeros, los trabajos de ^{Tam et al. (2011)} y ^{Fleischer et al. (2012)} demostraron que la inclusión de las variables calidad del servicio y miedo a volar respectivamente son consideradas estadísticamente significativas en el proceso de elección. A su vez, ^{Yazdanpanah & Hosseinlou (2016)} y ^{Kim et al. (2017)} incorporaron las variables personalidad y satisfacción dentro de los modelos de elección de modo terrestre de transporte.

El objetivo de esta investigación es encontrar un modelo híbrido de elección de modo de transporte para el trayecto Medellín-Barranquilla, basado en los resultados de una encuesta de preferencias declaradas realizadas para los modos terrestre y aéreo. Los modelos econométricos encontrados permiten explicar y cuantificar la influencia que las VLs seguridad y comodidad tiene en la decisión tomada por el usuario y que ayudan a evaluar posibles políticas de distribución de pasajeros para las empresas que operan en los modos terrestre y aéreo.

A. Diseño de la encuesta de preferencias declaradas (PD)

Un modelo de demanda de transporte requiere recopilar una amplia variedad de información, derivada de diferentes fuentes, como son las encuestas (Żochowska et al., 2017). Las encuestas de preferencias declaradas -PD- corresponden a un enfoque ampliamente aplicado por los investigadores para comprender los comportamientos de elección de los viajeros. La encuesta PD se basa en perfiles hipotéticos, diseñados para evaluar las preferencias de los usuarios por atributos específicos. Dada la selección de atributos y sus niveles asociados, se realizó un experimento PD utilizando un diseño ortogonal completo, donde el número de situaciones de elección que componen diseño factorial es L ^{MA 1} o diseño ortogonal (^{Hensheret al., 2005}). Este enfoque ha sido ampliamente utilizado en estudios de transporte por ^{Márquez et al. (2019)}, ^{Tsai y Chen (2019)}, ^{Lee y Yip (2017)}, ^{Wen et al. (2019)}, ^{Yang et al. (2014)} y ^{Fleischer et al. (2012)}.

El diseño factorial ortogonal permite que todos los atributos no estén correlacionados y que sus niveles de variación estén equilibrados. Sin embargo, en los últimos años se ha utilizado el método de diseño eficiente para minimizar los errores estándar. Una desventaja del diseño eficiente es la necesidad de conocer previamente los parámetros de los atributos a evaluar, esto hace que el diseño experimental sea sensible a una especificación incorrecta de los parámetros anteriores. Por lo tanto, la aplicación del enfoque del diseño factorial ortogonal refleja nuestra preferencia por la independencia estadística sobre la eficiencia. Si se aplicara un diseño factorial completo para las dos alternativas -modos de transporte-, con sus tres atributos y sus tres niveles de variación, se produciría 3 ^2×3 posibles combinaciones. Dada la cantidad de combinaciones, se aplicó un diseño factorial ortogonal utilizando el software NGENE con el objetivo de reducir las combinaciones a un tamaño manejable de nueve escenarios.

Antes de la aplicación de encuesta definitiva se realizó una prueba piloto a 60 individuos, con el objetivo detectar problemas potenciales con respecto a factores como la longitud del cuestionario, la fatiga de los encuestados y la claridad de la encuesta.

Dentro de la encuesta se plantearon diferentes escenarios de elección y cada uno de los modos fue representado en términos del costo del tiquete, del tiempo de viaje y de las frecuencias. Cada encuestado debía evaluar nueve escenarios y elegir una de las dos posibles alternativas. En el desarrollo de la encuesta se incluyeron variables socioeconómicas como género, edad, ocupación, número de viajes realizados por año, motivo del viaje, ingresos, estrato socioeconómico, número de acompañantes, número de maletas.

Las VLs seguridad y comodidad fueron evaluadas para cada modo a través de los indicadores presentados en la Tabla 3, los cuales fueron calificados en una escala tipo Likert de 1 a 5, siendo 1 “muy inseguro” o “muy incómodo”, y 5 “muy seguro” o “muy cómodo”. Los indicadores para las variables latentes seguridad y comodidad evaluados para los modos aéreo y terrestre fueron basados en investigaciones previas desarrolladas para viajes urbanos (^{Córdoba, 2011}; ^{Márquez, 2016}).

B. Descripción de la muestra

Fueron encuestados 420 pasajeros, quienes realizaron un viaje de Medellín a Barranquilla en el modo aéreo o terrestre. Para la muestra se encontró que el 16 % de los encuestados tienen ingresos mensuales entre USD 500 y USD 1000, el 38 % entre USD 1000 y USD 1500, el 20 % entre USD 1500 y USD 2000 y el 14 % mayor a USD 2000 y en un menor porcentaje (12 %) los individuos que poseen ingresos menores a USD 500. Respecto al motivo del viaje, el 72 % de los individuos se movilizaron por trabajo o negocios, lo cual puede estar relacionado con el hecho de que las encuestas no fueron realizadas en temporada de vacaciones. La muestra estuvo distribuida uniformemente entre mujeres y hombres, representando el 48 % y 52 %, respectivamente.

C. Calibración del modelo

En la fase de calibración, inicialmente se encontraron modelos logit multinomial. Posteriormente, se utilizó el método secuencial, empleado para estimar modelos en dos etapas (^{Ben-Akiva et al., 2002b}). Esta etapa de la investigación tuvo varios procesos: primero, se obtuvieron los modelos MIMIC; estos modelos permiten observar las variables latentes a través de unos indicadores y explicarlas a través de variables relacionadas con factores socioeconómicos del usuario. Los modelos encontrados permitieron analizar el comportamiento de los individuos ante las dos alternativas existentes: transporte terrestre o aéreo para el trayecto Medellín-Barranquilla.

A. Modelos de múltiples indicadores múltiples causas (MIMIC)

En las Tablas 4 y 5 se presentan los resultados de los parámetros de las variables explicativas y de los indicadores de las VLs seguridad y comodidad que resultan del modelo MIMIC.

Como se muestra en la Tabla 4, la VL seguridad fue evaluada para el modo terrestre (SEGT) y para el aéreo (SEGA). De igual manera la VL comodidad se evaluó para el modo terrestre (COMT) y aéreo (COMA) y los resultados del modelo se presentan en la Tabla 5. Como se observa todos los parámetros son significativamente diferentes de cero con un nivel de significancia del 5 %.

Las Tablas 4 y 5 muestran que el género y la edad permiten explicar las VLs del estudio. En términos de género, las mujeres encuestadas consideran más seguro el transporte aéreo que el terrestre. Por otro lado, a mayor edad se tiene una percepción mayor de comodidad relacionada con viajar en el modo aéreo.

B. Resultados de los modelos de elección discreta (MED)

En el proceso de calibración de los modelos -inicialmente a partir de los modelos MIMIC- se calcularon los valores esperados de las VLs para cada viajero. La Tabla 6 presenta los resultados de un modelo logit multinomial (MNL) sin VLs, así como el modelo híbrido, el cual incluye las variables de percepción de seguridad y comodidad. Para cada parámetro el valor de la prueba t se realiza cambio se presenta entre paréntesis. Ambos modelos consideran el efecto de panel que se produce al tener nueve observaciones diferentes en las PD por individuo (^{Cantillo et al., 2007}).

El modelo MNL es la especificación más simple, ya que no incluye el efecto de la VLs seguridad y comodidad. Como se presenta en la Tabla 6, todos los parámetros son significativamente diferentes de cero con un nivel de significancia del 5 %. Los signos de los parámetros corresponden al supuesto subyacente de la teoría microeconómica. Por lo tanto, cuando aumentan los tiempos de viaje y las tarifas, las utilidades de los modos terrestre y aéreo se reducen. Ambos modelos muestran que los pasajeros de la ruta Medellín- Barranquilla perciben que el tiempo de viaje es un atributo más significativo que la tarifa. En general los viajeros prefieren tarifas más bajas, viajes más cortos y mayor número de frecuencias.

Respecto a las VLs, se puede observar que los efectos de la seguridad y la comodidad en la elección fueron estadísticamente significativos en el modelo híbrido. Como se observa en la Tabla 6, las percepciones de seguridad y comodidad de los viajeros tienen parámetros positivos para cada modo de transporte, esto implica que la utilidad del modo terrestre y aéreo aumenta con el nivel de seguridad y comodidad.

En lo relativo a la variable de políticas, el modelo híbrido muestra que los parámetros de las VLs seguridad y comodidad para los dos modos de transporte son altos en magnitud, comparados con el costo y las frecuencias. Esto implica que en este estudio las VLs dominan las otras variables, lo cual soporta la hipótesis que las percepciones de seguridad y comodidad están altamente asociadas con el comportamiento de elección de los viajeros. Además, con la inclusión de las VLs se mejora significativamente el ajuste del modelo. Lo anterior indica que evaluar las VLs seguridad y comodidad dentro de un modelo de elección permite una mejor estimación del proceso de elección para viajes domésticos. Al incluir las VLs dentro del modelo de elección también se puede observar que la constante específica reduce su importancia y su significancia estadística debido a que las VLs capturan factores intangibles en la elección de modo.

C. Análisis predictivo

El modelo econométrico estimado permitió calcular las cuotas de mercado de los modos de transporte considerados, es decir, la probabilidad de que el bus o el modo aéreo sean elegidos para realizar el trayecto Medellín- Barranquilla. Para alimentar el modelo, se tomaron datos promedio anuales de los viajes realizados en el trayecto Medellín-Barranquilla en cada uno de los modos.

El modelo MNL asume que los errores son independientes e idénticamente distribuidos siguiendo una distribución Gumbel, con media cero y escala uno, lo cual implica una varianza de π ²/6. (^{McFadden & Domencich, 1975}). Bajo estos supuestos la probabilidad de viajar en bus o en avión está dada por la siguiente ecuación:

En la Tabla 7 se indican los resultados de las cuotas de mercado para los modos estudiados en el trayecto Medellín-Barranquilla y se tiene que, para los valores de las variables presentados, la probabilidad de elección del modo aéreo es del 62,8 % y para el modo terrestre del 37,28 %. Esta diferencia se atribuye a la competencia de precios de las aerolíneas con el transporte terrestre, es decir, que para algunos usuarios del modo aéreo no les es difícil pagar una tarifa superior comparada con el terrestre, siempre y cuando esto represente un ahorro en tiempo de viaje, esto puede estar relacionado con el motivo del viaje, debido a que la mayoría de estos son por trabajo, lo cual indica que es más representativo el tiempo de viaje que el costo del tiquete.