Andrés David Restrepo Girón¹ y Humberto Loaiza Correa²

¹ Ingeniero Electrónico. M.Sc., en Automática, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Candidato a Ph.D., en Ingeniería, énfasis en Ing. Eléctrica y Electrónica, Universidad del Valle, Cali, Colombia.Profesor, Universidad Santiago de Cali, Cali, Colombia. Director , Programa de Ingeniería Electrónica, Universidad Santiago de Cali, Cali, Colombia. adareg378@gmail.com ² Ingeniero Electricista. M.Sc., en Automática, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Ph.D., en Robótica y Visión Artificial, L'Université d'Evry, Francia. Profesor titular, Universidad del Valle, Cali, Colombia. Co-director, Grupo de Investigación en Percepción y Sistemas Inteligentes (PSI). hloaiza@univalle.edu.co

RESUMEN

Se expone un nuevo algoritmo de procesamiento de imágenes para detectar y corregir píxeles anómalos que resalten de manera individual entre sus vecinos en imágenes de una secuencia térmica obtenida a partir de un procedimiento de termografía activa, sin afectar la apariencia global de cada imagen, como ocurre al emplear una estrategia clásica de filtrado espacial. Como resultado principal de este filtrado selectivo, se detectan y reemplazan en un alto porcentaje aquellos píxeles defectuosos de fabricación o por el uso continuo del dispositivo CCD de la cámara infrarroja, lo cual reduce el riesgo de malas interpretaciones en el análisis posterior. Para el desarrollo y prueba del algoritmo propuesto se utilizaron secuencias de video tomadas con una cámara Cincinnati Electronics de indio-antimonio (InSb) para inspeccionar láminas de CFRP (plástico reforzado con fibra de carbono) mediante la técnica de termografía activa. Los resultados del algoritmo se comparan con una lista de píxeles defectuosos dada por el fabricante de la cámara, arrojando un porcentaje de coincidencia de alrededor del 70%. El presente trabajo toma relevancia al considerar que en la literatura científica se encuentran muy pocos estudios en este campo, centrándose la mayoría en el preprocesamiento de imágenes astronómicas; además, en Colombia se está en una etapa de introducción creciente de técnicas de evaluación no destructiva por termografía (ENDT) en amplios sectores industriales que incluyen generación y transmisión de energía, ingenios azucareros y aeronáutica militar, entre otros.

Palabras clave: corrección de píxeles, imágenes infrarrojas, termografía, evaluación no destructiva (END).

ABSTRACT

Keywords: pixel correction, infrared image, thermography, non-destructive testing (NDT).

Recibido: junio 04 de 2009 Aceptado: julio 22 de 2010

Introducción

Los píxeles anómalos o defectuosos pueden definirse como aquellos que se apartan considerablemente del comportamiento promedio de sus vecinos, ya sea por defectos de fabricación, caso más común (Dargaud, 2009; Rodríguez, 2009), o por la incidencia periódica de radiación en el sensor durante su funcionamiento, como ocurre en la captura de imágenes astronómicas (Cresite-llo-Dittmar, 2001), o debido a interferencia de algún tipo de funcionamiento, como ocurre en la captura de imágenes astronómicas (Cresitello-Dittmar, 2001), o debido a interferencia de algún tipo de radiación parásita en el dispositivo CCD en aplicaciones que involucran energías de alta frecuencia (Li et al., 2006), según lo que se desee captar. De manera general, se encuentran en la literatura (Dargaud, 2009; Brändström, 2009) dos tipos básicos de píxeles anómalos de acuerdo con su nivel de gris: píxeles muertos, que permanecen siempre a un nivel promedio muy bajo o presentan muy poca sensibilidad; y píxeles calientes, que conservan, por el contrario, un nivel muy alto, siendo comunes en imágenes de astrofísica, donde pueden confundirse con cuerpos astronómicos luminosos. En dispositivos de color se habla de un tercer tipo de píxel defec-tuoso: los píxeles atrofiados (stuck) en los que se encuentran varios subpíxeles siempre encendidos o apagados, haciendo que el píxel RGB adopte generalmente un tono constante (Dargaud, 2009; Rodríguez, 2009). Todas estas clases de píxeles pueden darse de forma individual, en columnas o en grupos (cluster) (Pixel Fixer, 2009; Zamorano, 2009).

Los píxeles defectuosos son inevitables durante la fabricación de dispositivos CCD, aunque los estándares de calidad exijan que sean relativamente muy pocos. Por ello los fabricantes acostumbran entregar una lista detallada de estos píxeles. Sin embargo, el hecho es que no siempre se cuenta con una de estas listas, y aun teniéndola, existe tendencia en dichos dispositivos, conforme su utilización se extiende en el tiempo, a presentar incremento en el número de píxeles anómalos (Harbarth et al., 2005; Universidad de Harvard, 2009), a lo que se une también la permanente susceptibilidad al ruido electrónico. De otra parte, y adicionalmente, en ciertas aplicaciones se producen en las imágenes captadas "motas" (spots) de píxeles con niveles anormales a simple vista, no debidas a defectos de fabricación, sino a haces de radiación externa no deseada, ante la cual el dispositivo resulta sensible (Li et al., 2006). De modo tal que la detección y reemplazo de píxeles anómalos constituye un problema que ha venido tratándose mediante métodos de procesamiento estadístico, en oposición a los métodos de filtrado clásico, que no son efectivos a la hora de corregir píxeles anómalos agrupados, y además perturban la textura global de la imagen (Li et al., 2006); también se emplean métodos comparativos —escena totalmente oscura o blanca— (Dargaud, 2009), e interpolación (Zamorano, 2009; Brändström, 2009). Sin embargo, cada método desarrollado depende del tipo de imagen en cuestión y de las características de adquisición de las imágenes.

En las aplicaciones de termografía activa es común recurrir a la lista de píxeles defectuosos dada por el fabricante para reemplazarlos por la intensidad de algún píxel vecino (Benítez, 2008), o a la utilización del filtro mediana; no obstante, las consecuencias de la aparición de estos píxeles anómalos debido a una o varias de las causas citadas, se resumen en una disminución del contraste general de las imágenes infrarrojas y por ende del contraste térmico necesario para un procedimiento eficiente de END. Esto constituye una desventaja evidente no sólo desde el aspecto meramente visual de la inspección, sino también en el sentido de reducir el rango dinámico de la intensidad de aquellos píxeles no defectuosos y con él la probabilidad de éxito en la ejecución de un algoritmo de clasificación y caracterización automático de defectos reales del material. Con el fin de mostrar estas ideas, en la sección siguiente se revelan ciertas características experimentales de los píxeles anómalos en imágenes térmicas y algunos efectos prácticos que pueden presentarse al intentar corregirlos mediante técnicas más clásicas, para lo cual se emplean secuencias de video sin procesamiento

previo alguno, tomadas con una cámara Cincinnati Electronics de indio-antimonio (InSb) durante la inspección de láminas de CFRP (plástico reforzado con fibra de carbono) mediante la técnica de termografía activa (Benítez, 2008; Benítez, 2007a; Benítez, 2007b); posteriormente se explica de manera secuencial el procesamiento propuesto para la detección y corrección de dichos píxeles, se muestran los resultados de su aplicación, y se finaliza con las conclusiones del trabajo.

Evidencia experimental

En la Figura 1a se encierran en círculos blancos sobre una región de imagen térmica tomada a una placa de CFRP después del impulso de calor y sin preprocesamiento, tres píxeles dañados de a-cuerdo a la lista dada por el fabricante de la cámara. En la Figura 1b se enumeran, entonces, 6 píxeles: 3 de ellos en buen estado (1, 2 y 3) y los otros tres (4, 5 y 6) correspondientes a los píxeles defectuosos en la imagen de la izquierda. Para estos 6 píxeles se calcularon sus perfiles térmicos como curvas de intensidad de gris evolucionando en el tiempo —en cada instante de muestreo se tiene una imagen o trama (frame) de la secuencia denominada comúnmente como termograma—. Estas curvas se revelan en la Figura 2, en la que cada curva está asociada al número asignado en la Figura 1b al píxel correspondiente. En ella puede observarse que los 3 píxeles que se sabe están en mal estado (4, 5 y 6) responden únicamente al impulso de calor, momento en el cual se obtiene una saturación de intensidad en la imagen. A partir de este instante los 3 perfiles indicados decaen mucho más rápidamente que los píxeles en buen estado (1, 2 y 3).

En principio, podría pensarse en una medición de energía sobre la función de intensidad en el tiempo para cada píxel de la secuencia de imágenes, con el fin de deducir que aquellos píxeles con mínima energía evolucionan distinto a como lo hacen los píxeles "normales". Sin embargo, con esta aproximación al problema se presentan dos circunstancias que juegan en contra: la primera tiene que ver con el hecho de que sin un procesamiento previo las intensidades promedio de los perfiles anteriores difieren bastante entre sí, como en el caso del perfil 4, que perteneciendo a un píxel dañado, su valor de energía sería el más grande de todos; lo anterior puede corregirse hasta cierto punto restando a toda la secuencia una de las imágenes frías (imágenes antes del pulso de calor), como se muestra en la Figura 3.

Pero es aquí donde se da la segunda posibilidad: el valor de energía del perfil térmico de un píxel en buen estado podría ser sufícientemente bajo como para determinar incorrectamente que está en mal estado. Esta situación podría presentarse con los píxeles que corresponden a zonas sanas del material, y sobre todo los que caen en la periferia de las imágenes debido al efecto de vignetting (Benítez, 2008).

Para mermar esta probabilidad de fallo en la detección habría que compensar el vignetting y trabajar con una secuencia que incluya las imágenes durante o justo después de la excitación de calor, para lograr un mayor contraste entre perfiles. No obstante, subyace el problema del calentamiento no uniforme.

Otra solución posible la constituye el uso del filtrado de mediana sobre cada imagen de la secuencia, considerando que los píxeles anómalos están por lo general rodeados cada uno por píxeles en buen estado, por lo que en imágenes bien contrastadas pasarían por ruido sal y pimienta. Bajo esta suposición, y a pesar de que una operación de filtrado no detectaría individualmente los píxeles en mal estado, la operación citada sí reemplazaría automáticamente dichos puntos por la intensidad mediana de sus píxeles vecinos. Sin embargo, el procedimiento podría no ser aceptable debido a otras dos circunstancias posibles: la primera tiene que ver con que al aplicar el filtro de mediana se afecta la nitidez global de cada imagen, lo que tal vez no sea justificable cuando se tengan muy pocos píxeles defectuosos; la segunda consiste en la probable ocurrencia de un grupo de píxeles en mal estado vecinos entre sí, hecho frente al cual un filtrado de mediana con un tamaño mínimo de máscara entregue imágenes aún con indicios de píxeles "extraños" (Figura 4). Para este último caso habría que repetir de nuevo el mismo filtrado o aplicar desde un principio un filtrado más agresivo (máscaras más grandes), ambas acciones con consecuencias de suavizado apreciable o incluso inaceptable en las imágenes resultantes.

Solución planteada

A partir de los perfiles examinados, y buscando peculiaridades de los píxeles anómalos con respecto a los demás en las imágenes infrarrojas de diferentes secuencias termográficas, se llegó a la conclusión de que aquellos píxeles defectuosos por lo general se diferencian espacial y temporalmente (en sus intensidades) de sus vecinos próximos en buen estado. El procedimiento de detección, entonces, consiste de manera general en calcular un valor que indique de alguna manera la diferencia entre un píxel y sus 8 vecinos dentro de cada imagen de la secuencia (característica espacial involucrada) para luego acumular dichas diferencias a toda la secuencia (característica temporal involucrada); una vez detectados, sus intensidades son reemplazadas por el promedio de intensidad de los 8-vecinos en buen estado. La ejecución del procedimiento propuesto para la detección y reemplazo automático de los píxeles anómalos se realizó en el programa Matlab, haciendo uso principalmente de su toolbox de procesamiento digital de imágenes (Mathworks, 2007), y se organiza detalladamente en los siguientes pasos:

1) Inicialmente se extraen de una secuencia térmica completa todas las imágenes capturadas justo después del impulso de calor y posteriormente se les resta una de las imágenes frías (no incluidas en la secuencia de trabajo por estar antes del pulso de calor) para mejorar el contraste. Con esta resta también se consigue que todos los píxeles anómalos tiendan a verse como puntos oscuros en la imagen monocromática, incluso los que se apreciaban como detalles brillantes (Figuras 2 y 3).

2) De la secuencia de N imágenes se escogen M de ellas (M ≤ N) para analizarlas; entre mayor sea este número, más confiables serían los resultados en cuanto a una menor posibilidad de falsas detecciones, pero el procedimiento incrementa considerablemente su tiempo de ejecución.

3) Se calcula para cada píxel de cada uno de los M termogramas que se utilicen para el análisis, un valor que indicará su grado de diferencia con respecto a sus 8-vecinos. Este valor diferencia VD(p_kj) se ha definido como la mediana de las diferencias absolutas entre el pixel p_kj y sus 8-vecinos N₈(p_kj):

La mediana como herramienta de cálculo presentó una mejor adaptación a situaciones tales como la presencia de un píxel dañado en la 8-vecindad de un píxel en buen estado, lo cual hace que el resultado de la suma o la media, como alternativas a la mediana, se vea más influenciado por el efecto de una única diferencia abrupta entre las ocho diferencias de intensidades que se tienen, lo que puede llevar a un mayor número de falsos positivos.

4) Reemplazando cada píxel por su valor diferencia se obtienen nuevas matrices de imagen, de modo que después de repetir este procedimiento a través de las M tramas elegidas para la búsqueda, resulta una nueva secuencia. Realizando ahora la suma de todas las imágenes de esta secuencia, píxel a píxel, se genera una imagen resultante Idsum, donde cada píxel q_kj está dado por:

Al normalizar convenientemente las intensidades de los q_kj, se observan puntos más brillantes correspondientes a aquellos pixeles que difieren más de sus vecinos, como se muestra en la Figura 5 sobre una porción de la imagen suma resultante.

5) Se genera el histograma h(g) de la imagen Idsum', donde ésta corresponde a la imagen suma anterior normalizada al rango de valores de gris, y se calculan el valor medio de gris mediah y la desviación estándar desvh (en número de niveles de gris – valor entero) de éste. Puesto que la mayoría de píxeles qkj' van a tender a presentar valores bajos de gris, la curva para h va a caer rápidamente (Figura 6); la idea es, entonces, encontrar un valor de gris g sobre el codo inferior de la curva de h para umbralizar la imagen de modo que los píxeles con máxima intensidad de gris correspondan a los píxeles anómalos detectados.

El umbral de gris gu (Figura 7) se determina mediante un procedimiento iterativo similar al utilizado en Restrepo (2005) para señales ultrasónicas, aplicado esta vez al histograma h(g) de la imagen Idsum'. El procedimiento consiste en tomar a h como una señal discretizada con respecto al nivel de gris g, y de esta forma extraer su derivada discreta —diferencia entre muestras— y posteriormente el signo de la derivada; la idea es que si se recorre el histograma de derecha a izquierda, a partir del codo de h(g) se tendrá una elevación sostenida reflejada en un número mínimo de derivadas consecutivas con signo positivo, tal como lo enuncia la ecuación 3, siendo dicho número la desviación estándar calculada con anterioridad:

(3)

Figura 7. Ampliación del histograma de la Figura 6. En este ejemplo (10 termo-gramas analizados) el umbral calculado es gu = 20, siendo la desviación están-dar = 3 niveles; puede verse cómo a partir de g = 20 hacia la izquierda se presenta el primer grupo de 3 muestras con derivadas positivas (yendo de derecha a izquierda)

6) Habiendo aplicado el umbral, se recogen las coordenadas de los píxeles con el máximo valor de gris y se reúnen en un arreglo D de píxeles defectuosos. Dicho arreglo se ordena primero con respecto a k y luego con respecto a j, de tal forma que al recorrer estos píxeles se barran las filas de la imagen Idsum' umbralizada.

7) Para todas las N imágenes o tramas de la secuencia original se realiza lo siguiente: se ubica cada píxel plm clasificado como anómalo (Figura 8) y se reemplaza su valor de gris por el promedio de los respectivos valores de los píxeles que pertenezcan a su 8 vecindad y que estén clasificados en buen estado (puntos oscuros en Idsum' umbralizada):

Es importante anotar que plm se corrige, reemplazándolo en la imagen original que se esté procesando en ese momento por su nuevo valor ^plm, antes de seguir con la corrección de otro píxel perteneciente a D; esto asegura una mejor continuidad espacial en la intensidad de gris resultante cuando se tienen varios píxeles defectuosos vecinos

En el apéndice se muestra un diagrama de flujo en el que se sintetiza el algoritmo expuesto.

Resultados

En la Figura 9 se enseña el resultado final del reemplazo de los píxeles anómalos detectados.

A simple vista pareciera que el efecto global del reemplazo de los píxeles catalogados como anómalos fuera a oscurecer la imagen; sin embargo, al observar con más detalle se nota que la presencia de los puntos oscuros en la imagen de la izquierda en la Figura 9 reduce el rango dinámico del resto de la imagen, que básicamente depende del efecto vignetting y la diferencia entre zonas sanas y defectuosas del material inspeccionado. La reducción en este rango dinámico puede influir decisivamente en el desempeño de un clasificador que pretenda usarse para detectar o caracterizar automáticamente defectos en láminas de material compuesto. Al desaparecer dichos puntos se mejora ostensiblemente el contraste de toda la imagen, siendo el efecto vignetting el principal responsable del oscurecimiento de la periferia de ésta.

Comparando la lista D de píxeles anómalos detectados con la lista entregada por el fabricante para los píxeles defectuosos del sensor FPA de la cámara empleada, se tienen las siguientes cifras para diferentes valores en los parámetros del procedimiento propuesto:

Se observa que la coincidencia entre los píxeles detectados por el algoritmo propuesto y la lista dada por el fabricante es consistente (alrededor del 70% de los píxeles listados de fabricación) sin importar el número de imágenes térmicas analizadas. Sin embargo, el número total de píxeles detectado por el procedimiento depende directamente del nivel de umbral g_u, aunque de cualquier manera existe una tendencia (primera y tercera fila en la Tabla 1); lo más importante es que los píxeles que no coinciden con la lista entregada por el fabricante sí persisten como resultado del procedimiento propuesto sin importar el número de tramas involucradas. Revisando la lista de píxeles defectuosos de fabricación y observándolos en las imágenes, se encuentra que ese 30% de píxeles que no pueden ser detectados por el algoritmo no presentan un comportamiento notoriamente anómalo que pueda detectarse con el valor diferencia en el que se basa.

Como prueba adicional se ejecutó el algoritmo de detección y corrección automática sobre una secuencia previamente modificada de acuerdo con la lista de píxeles defectuosos entregada por el fabricante, los cuales fueron reemplazados arbitrariamente con algún píxel vecino en buen estado. En la Figura 10a se aprecia que después del reemplazo manual se conserva un pequeño grupo de píxeles defectuosos en las imágenes térmicas; después de la aplicación del método automático propuesto se obtiene el resultado de la Figura 10b, dondea pesar de obtener un mejoramiento notorio del rango dinámico de la imagen se cuenta con una región levemente contrastante en el lugar donde estaban los píxeles defectuosos concentrados.

La razón de este comportamiento para el caso puntual del ejemplo usado es que de ese grupo de píxeles vecinos notoriamente anómalos sólo el del centro aparece en la lista que viene de fábrica, de modo que al reemplazarlo previamente por uno de sus vecinos en todas las imágenes de la secuencia se reduce el valor diferencia VD(p_kj). En general, se comprobó que si se pasa de una vecindad-8 a una región de 5 x 5 píxeles para el cálculo de VD(p_kj) —diferencia entre la intensidad del píxel central y cada uno de los 24 píxeles más cercanos alrededor de él - ecuación 5)— los resultados mejoran en la corrección de píxeles anómalos agrupados, como en este ejemplo, en pequeñas motas (spots) sobre la imagen.

Conclusiones

La detección y corrección automática de píxeles anómalos en imágenes termográficas constituye un aporte importante en las técnicas de ensayo no destructivo por termografía, debido a que este tipo de problemas es común en las cámaras infrarrojas desde su construcción y pueden aumentar con su utilización. De otra parte, los procedimientos de inspección se basan en los contrastes de los niveles de los píxeles y sus vecinos, por lo que si no se realiza una adecuada detección y corrección de estos píxeles anómalos es posible llegar a falsas interpretaciones del estado de los materiales a inspeccionar. Atendiendo a esta premisa se logró desarrollar un algoritmo de detección y corrección automática de píxeles anómalos en una secuencia de imágenes infrarrojas, en el cual la única información configurable por el usuario corresponde al número M

de imágenes analizadas a partir de la secuencia térmica adquirida. Los resultados muestran que sin afectar la textura global de las imágenes, se consigue un mejoramiento en el rango dinámico de éstas al detectar un alto porcentaje (> 70% según las pruebas) de los píxeles reportados por el fabricante como defectuosos. Al mismo tiempo, es capaz de reconocer un número razonable de píxeles con comportamiento anómalo, a muchos de los cuales puede atribuírseles un deterioro por el uso continuo del dispositivo.

Las características del algoritmo hacen que exista la posibilidad de fallo en la clasificación de un píxel anómalo (y por lo tanto en su reemplazo posterior) cuando éste se encuentre en medio de un grupo de más píxeles anómalos adyacentes entre sí y cuando sus niveles de gris sean similares, puesto que el valor diferencia de cada píxel se calcula con base en su 8-vecindad; sin embargo, esta probabilidad se ve reducida con la acumulación de este valor a través de todas los tramas involucradas en el análisis (evolución temporal) o con el uso de vecindades más amplias, frente a los resultados que entregaría una técnica clásica de filtrado en el intento de uniformizar estos píxeles defectuosos con el comportamiento de sus vecinos.

De otra parte, aunque parezca que el algoritmo arroje un número abultado de píxeles anómalos dependiendo del umbral de gris calculado en la parte final del procedimiento, es de anotar que se trabajó en las pruebas con una secuencia de imágenes de 53.590 píxeles (230 x 233) cada una, por lo que una lista D de 68 píxeles, por ejemplo, representa aproximada-mente el 0,1%. Además, la corrección de estos píxeles, por tratarse de un promediado de sus vecinos en buen estado (ecuación 4), asegura que el resultado final corresponda a un filtrado de suavizado selectivo, no global.

Como trabajo futuro se propone analizar el comportamiento de los píxeles que están en la lista del fabricante y no son detectados por el algoritmo, intentando encontrar peculiaridades no tenidas en cuenta en el procesamiento propuesto. También es posible examinar la incidencia de incluir un término en el cálculo del valor diferencia de cada píxel que incluya la variación con respecto a características globales de las imágenes de la secuencia, verbigracia, el nivel de ruido.

Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo del Programa de Doctorado en Ingeniería de la Universidad del Valle, y de Colciencias a través de su programa de Doctorados Nacionales, para el desarrollo del estudio doctoral a partir del cual se generó este trabajo.

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