Concepto de los CDS y su relación con el mercado financiero

Para ^{Rubia, Sanchis y Serrano (2016)} el mercado de los CDS sobre deuda soberana especifica que, a cambio de una tasa anual fijada por el mercado y pagada trimestralmente, un comprador obtiene del vendedor una protección de crédito en contra de un default o evento de crédito. El spread (o diferencial de precio) del CDS representa el porcentaje anual sobre el total del valor del bono pagado al vendedor por obtener la protección.

Adicionalmente, ^{Rubia et al. (2016)} analizan un conjunto de datos de spreads de bonos de deuda pública del G-20, por medio de regresiones determinantes y predictivas, usando un modelo de intensidad cuadrática sugerido por ^{Houweling y Vorst (2005)} y el modelo de ^{Nelson y Siegel, 1987}). De dicho análisis se deduce que, por un lado, existe una conexión empírica con los factores de mercado de amplia iliquidez y la valuación incorrecta de los CDS sobre deuda pública y, por otro, se dan diferencias entre el valor teórico y el valor de mercado del CDS, las cuales no solo pueden darse por errores en su apreciación, sino también por fricciones del mercado donde la volatilidad incrementa la asimetría informacional y puede generar pérdidas a la hora de deshacer posiciones.

La mayoría de los inversores comercia en los mercados de CDS con fines especulativos o de cobertura. Para ambos tipos de agentes, la evidencia de que los modelos de precios del CDS de última generación pueden generar precios sistemáticamente apartados de los precios reales es particularmente relevante para sus implicaciones económicas. Las decisiones de invertir basadas en los precios teóricos generados por estos modelos pueden conducir a resultados subóptimos en un escenario de socorro. Sin embargo, si se supone erróneamente que los diferenciales de CDS soberanos reflejan únicamente el riesgo de incumplimiento, la severidad de las condiciones de mercado subyacentes podría sobreestimarse en gran medida, en particular durante periodos de dificultades. En este contexto, los precios de la transacción ya no reflejan valores fundamentales, sino que incluyen también grandes primas de riesgo de iliquidez, de modo que exponen a los agentes a liquidar sus posiciones prematuramente e incurren posiblemente en pérdidas sustanciales.

Por su parte, ^{Shaw, Murphy y O'Brien (2014)} mencionan que las similitudes entre la estructura temporal de los CDS y la estructura temporal de las tasas de interés permiten modelar con éxito las curvas CDS, utilizando un modelo parsimonioso de tres factores propuesto por ^{Nelson y Siegel (1987)}. Los autores extienden el modelo dinámico de ^{Diebold y Li (2006)} del modelo de ^{Nelson y Siegel (1987)} a CDS, modelando en él los CDS y las curvas de rendimiento, donde son representativos el nivel, la pendiente y la curvatura de la curva de rendimientos y se exploran las capacidades de pronóstico de la muestra del modelo.

Usando un modelo autorregresivo univariado AR de 1, 5 y 10 días de los precios de CDS de nueve países de la Eurozona, el pronóstico de 5 y 10 días siempre supera la caminata aleatoria tanto para los rendimientos como para los CDS en el estudio de ^{Shaw et al. (2014)}. Ello reafirma la capacidad de la metodología de ^{Diebold y Li (2006)} para pronosticar los rendimientos, pues proporciona nuevas pruebas de que esta metodología es eficaz cuando se aplica a los diferenciales de CDS y permite analizar su comportamiento.

Como se mencionó, los cambios en el riesgo de crédito soberano y en el rendimiento de los bonos de deuda pública son influenciados por factores externos globales, como tasas de interés, tasas de cambio e inflación. Para ^{Hassan et al. (2015)} existe una relación entre la dinámica de formación de precios en los CDS de deuda soberana y los mercados de bonos. La existencia de relaciones de precios de equilibrio o de cointegración es un enfoque de dos pasos que implica (1) comprobar si el CDS y los bonds spreads (BS) presentan raíz unitaria (son no estacionarios) y (2) pruebas para determinar la existencia de cointegración o la coexistencia de relaciones de largo plazo, utilizando el enfoque de S0ren ^{Johansen (1988}; 1991).

Asimismo, ^{Vuillemey y Peltonen (2015)} presentan un modelo de prueba de estrés para el mercado de CDS, con un enfoque en la interacción entre los bonos y los CDS, el cual permite un análisis de los mecanismos de transferencia de riesgo de crédito e incluye características de riesgo de mercado y de liquidez. El modelo presenta cinco canales de pérdidas y contagio condicionados a un evento crediticio: (1) pérdidas directas en las tenencias de bonos, (2) reducciones en otras exposiciones de los bonos correlacionados, (3) reembolsos CDS desencadenados por el evento crediticio, (4) el aumento de los requisitos de garantías para satisfacer los diferenciales de CDS más altos en las entidades de referencia no impagos y (5) la propagación contagiosa de los fallos de las contrapartes, ya sea a través de la insolvencia o la falta de liquidez.

Los autores calibran su modelo utilizando un conjunto de datos sobre 65 bancos europeos importantes, que incluyen sus títulos soberanos y participaciones en CDS. Además, realizan la simulación de un conjunto de escenarios de eventos de crédito soberano, centrándose en la magnitud relativa de cada uno de los canales de transmisión para una amplia gama de tasas de recuperación.

Por otro lado, ^{Bernardi et al. (2015)} elaboran un modelo jerárquico e híbrido basado en cópulas para la agregación de riesgos. Con ello, calculan una función de pérdida de una cartera de deuda soberana a nivel mundial, que representa una dependencia sistémica de todos los países y genera una valoración global de los riesgos financieros. Este enfoque permite tener en cuenta el comportamiento no cambiable o sistémico de una cartera de deudas soberanas agrupadas en varias clases con riesgo homogéneo y recuperar una posible jerarquía de riesgos. El comportamiento no cambiable o sistémico es el relacionado con el riesgo sistémico de cada cartera soberana, influenciado por factores macroeconómicos con efecto en el mercado global.

Además, en el estudio de ^{Bernardi et al. (2015)}, se eligieron 61 países que representan el mundo entero, a 29 de enero de 2013. A partir de los precios de los CDS de dicha muestra, por medio del método de simulación Bootstrap, obtuvieron las probabilidades implícitas de incumplimiento. Los CDS permitieron a los autores tener en cuenta la dependencia sistémica de todos los países con una valoración global de los riesgos financieros. Para ellos, los CDS pueden ser usados como instrumentos de transferencia de riesgo ya que permiten

compensar la liquidación de las obligaciones generadas por la realización de operaciones con instrumentos financieros derivados pactados con una misma contraparte en el mercado sobre el mostrador y hacer efectivas las garantías que hayan sido constituidas para el cumplimiento de dichas operaciones, bajo las condiciones que se hayan acordado o establecido en los respectivos contratos marco para la realización de instrumentos financieros derivados. (^{Banco de la República, 2016}, p. 2)

Ello, considerando que las garantías pactadas por ambas partes dentro del CDS proporcionan una protección contra el incumplimiento.

Impactos de CDS en países desarrollados y mercados emergentes

En el estudio de ^{Hassan et al. (2015)} se utiliza el método más eficiente de Dickey-Fuller de mínimos cuadrados generalizados (DF-GLS) de ^{Elliott, Rothenberg y Stock (1996)} y la prueba PP de ^{Phillips-Perron (1988)}. Los datos utilizados para el descubrimiento de precios por los autores son los diferenciales semanales de los CDS soberanos y los bonos de mercados emergentes (EMBI) para siete países emergentes: Argentina, Brasil, México, Colombia, Filipinas, Sudáfrica y Turquía.

Por medio del modelo VECM, se estudia dicha relación y concluyen que, primero, los rendimientos del CDS y de los bonos están cointegrados y, segundo, los mercados de bonos deuda soberana son más eficientes a la hora de integrar nueva información con respecto a cambios en el riesgo de crédito de un país. Los diferenciales de CDS y bonos se caracterizan por la presencia de raíz unitaria, para cada soberano, razón por la cual los CDS y los diferenciales de bonos presentan relaciones de cointegración a largo plazo. Adicionalmente, las pruebas de causalidad de Granger efectuadas por los autores muestran también que existe un vínculo e interacción a corto plazo entre los CDS soberanos y los mercados de bonos soberanos en todos los mercados, debido a la causalidad bidireccional.

En la investigación de ^{Amstad, Remolona y Shek (2016)}, por medio de un análisis de regresión para diez países desarrollados y dieciocho mercados emergentes sobre datos mensuales entre enero de 2004 y diciembre de 2014, definen que los factores de riesgo no dependen principalmente de los fundamentales macroeconómicos, sino del comportamiento de los mercados emergentes. Al analizar los rendimientos de los contratos soberanos de CDS se sigue el enfoque de ^{Longstaff, Pan, Pedersen y Singleton (2011)} quienes se basan en los diferenciales de los CDS soberanos y sostienen que "la mayoría del riesgo de crédito soberano puede vincularse a factores globales" (p. 1), enfatizando en el papel de las primas de riesgo.

De igual manera, los autores encuentran que las pruebas estadísticas para las pausas en los movimientos de los rendimientos de CDS sugieren una ruptura en el momento de la erupción de la crisis mundial de 2008, considerando dos subperiodos por separado, una "vieja normalidad" antes del brote de la crisis y una "nueva normalidad", después de ella. Para cada subperiodo se extraen los componentes principales proporcionando un número convenientemente pequeño de factores de riesgo globales. Tales factores, como razones de deuda/PIB, saldos fiscales, saldos de cuenta corriente, calificaciones crediticias soberanas, apertura comercial, crecimiento del PIB y profundidad del mercado de bonos domésticos, tienen efecto en las primas de riesgo. En la vieja normalidad, la razón deuda/PIB por sí misma explica aproximadamente la mitad de la variación en los rendimientos de CDS, consistente con el enfoque tomado por los autores. Finalmente, este factor se vuelve más dominante en la nueva normalidad, pues explica más de tres quintas partes de la variación de los rendimientos.

Cuando se trata de cómo los diferentes países cargan en este factor, se encontró que los fundamentales macroeconómicos comúnmente citados tienen poca influencia en las cargas específicas del país en el factor. En cambio, la variable explicativa más importante para las diferencias en las cargas es una variable ficticia que identifica si un país es o no un mercado emergente, diferenciando dos periodos con factores de riesgo global, conducidos por la variación de los rendimientos de los CDS, antes y después de la crisis de 2008, donde los factores de riesgo se vuelven más dominantes. Este factor representa los apetitos de riesgo variables en el tiempo de los inversores globales, los cuales no parecen diferenciarse de manera significativa en los mercados emergentes entre sí, pero sí entre los mercados emergentes y las economías avanzadas, según los resultados del análisis de ^{Amstad et al. (2016)}.

Sensibilidad del mercado de CDS frente al riesgo

El marco de la simulación permite dos preocupaciones principales, expresadas sobre la potencial fragilidad del mercado de CDS: las relacionadas con la capacidad del mercado para liquidar un evento de crédito importante, derivado, principalmente, de los grandes montos nocionales de CDS en juego y las relacionadas al potencial riesgo de contagio. Una contribución del modelo es que incorpora, explícitamente, varias características propias de mercados de derivados sobre el mostrador (OTC, por sus siglas en inglés), incluidos la constitución de garantías, acuerdos de garantía de compensación y la liquidación de los procedimientos de compensación en caso de incumplimiento de la contraparte.

Con ello, ^{Vuillemey y Peltonen (2015)} buscan proporcionar un marco de modelación para evaluar el potencial rol de mitigador o amplificador de riesgos de los CDS en caso de un evento de crédito. De acuerdo con los resultados de la simulación, las pérdidas de los bancos debido a las exposiciones de los bonos parecen ser significativamente más importantes en magnitud que las pérdidas debidas a exposiciones CDS puras y al riesgo de contraparte en el mercado de CDS.

Adicionalmente, ^{Guarin, Liu y Ng (2014)} resaltan que (1) el riesgo de impago de crédito (default) es de gran preocupación para los mercados financieros y (2) los CDS ocupan un papel importante en la cobertura de riesgo. Para los autores, el alcance de los CDS debe centrarse en la probabilidad de default y su variación dinámica en el tiempo. Los autores proponen un filtro no lineal para revelar conjuntamente la intensidad del riesgo neutral de default latente y un vector de parámetros implícito en la estructura de los términos de rendimientos del CDS.

El filtro no lineal mencionado se calcula a partir de la solución recursiva de la ecuación Fokker-Planck (FPE), mediante la interpolación sin malla, y se actualiza a través de la fórmula de Bayes con cada nueva observación. Como el FPE es lo suficiente robusto para incorporar modelos que implican funciones no lineales y errores no gaussianos, ofrece una flexibilidad y una precisión excepcionales, de modo que proporciona estimaciones confiables y exactas de los parámetros del modelo; además, hace que la dinámica estimada del riesgo por defecto siga de cerca el proceso real de los CDS.

Para ^{Madan (2014)}, los CDS son utilizados como herramientas para analizar la aceptabilidad del riesgo en los mercados. Este autor menciona que los mercados negocian en sí muchos eventos. Sin embargo, entre los contratos relativamente simples, con solo dos valores de pago, se encuentran los CDS, los cuales pueden permitir inferir la probabilidad de riesgo de incumplimiento neutral a partir de sus precios. La estimación de los parámetros se da por medio de un modelo econométrico de distribución log-normal de máxima verosimilitud, basado en la literatura (^{Jacquier y Jarrow, 2000}), suponiendo que los datos son generados por variables aleatorias, distribuidas normal estándar y volatilidad log-normal. El modelo log-normal se emplea explícitamente por Madan (2014) para relacionar las probabilidades físicas de incumplimiento con los precios de swaps de incumplimiento de crédito cotizados en los mercados. Los datos sobre las probabilidades de incumplimiento de los seis principales bancos estadounidenses durante el período comprendido entre enero de 2006 y enero de 2014 se emplean para estimar a partir de cotizaciones de mercado sobre las tasas de CDS. En el periodo de la crisis financiera de 2008, se registró un aumento de la tasa máxima de descuento y su expansión sobre la tasa mínima, junto con un aumento en el nivel máximo de estrés exigido para la aceptabilidad, y un patrón estable para la velocidad de ajuste de la tasa a lo largo del periodo.

En el ámbito mundial, reguladores, bancos y otros participantes del mercado han notado que la verdadera evaluación del riesgo de crédito es más crítica y compleja que antes de la crisis crediticia de Estados Unidos. La falta de comprensión de los riesgos de crédito y liquidez relacionados con los instrumentos financieros fue una de las principales razones de la crisis crediticia iniciada en Estados Unidos, según ^{Gökgöz, Uğur y Yolcu (2014)} y, debido a sus estructuras complejas, los riesgos relacionados con derivados de crédito no fueron evaluados con precisión, por lo que se llegó a considerar que esos eventos derivados fueron sus principales causantes.

Sin embargo, estos autores mencionan que, si sus estructuras se comprenden y sus riesgos se evalúan, el uso de derivados de crédito mejorarían la profundidad del mercado y, consecuentemente, reduciría la asimetría de información de los mercados financieros. Ello, como resultado de la velocidad de la globalización, la integración y la interacción entre los mercados de crédito que han crecido de manera rápida. Así, ^{Gökgöz y su equipo (2014)} sugieren que para superar la competencia y obtener una porción más grande de la participación en el mercado, se han creado nuevos instrumentos como derivados de crédito. Con el fin de evitar la intermediación de préstamos adicionales, bancos y prestamistas transfieren su riesgo de crédito mediante los CDS.

Asimismo, ^{ClauBen, Löhr, Rösch y Scheule (2015)} analizan cómo los factores de riesgo sistemático también afectan los precios de los CDS en un marco empírico de dos etapas. En primer lugar, calculan las sensibilidades específicas del contrato (betas), hasta varios factores de riesgo sistemático por regresiones de series de tiempo, usando los spreads de CDS cotizados de 339 entidades de Estados Unidos. En segundo lugar, se muestra que estas sensibilidades específicas del contrato están a un precio cruzado transversalmente con los spreads de los CDS, después de controlar los factores de riesgo individuales.

Como resultado, las estimaciones positivas de beta confirman las expectativas teóricas de los autores y sugieren que los participantes del mercado son positivamente recompensados por el riesgo de mercado, expresado a través de la volatilidad en los mercados de valores, donde, si la volatilidad en los mercados bursátiles es alta (o baja), los inversionistas de swaps pueden recibir una prima de riesgo alta (o baja), incluida en el spread del CDS.

Prueba de causalidad de Granger

Al analizar la relación entre dos variables, es posible concluir que esto no implica, precisamente, una relación de causalidad. En el campo econométrico, pueden encontrarse elevadas correlaciones entre variables que no tienen significado económico, o bien son relaciones espurias. ^{Granger (1969)} realiza un estudio para probar la causalidad de series temporales no estacionarias, pero cointegradas en el corto plazo, de forma que se dice que una variable X es causada por una variable Y, pero dada la no estacionariedad de las series, la correlación debe ser corregida mediante el modelo de corrección de errores.

Sean X _t , Y _t dos series de tiempo estacionarias con media cero. En este caso, el modelo causal simple es el que muestra la ecuación (1).

Donde ε _t , η _t son dos series de ruidos blancos no correlacionadas, por ejemplo, , dado todo t,s. En el modelo (ecuación 1), m puede ser igual a infinito, pero en la práctica, dada la disponibilidad de los datos en un horizonte finito, m se asume como una variable finita y en el corto plazo, en el que está dada la serie de tiempo. La definición de causalidad dada en el modelo implica que Y _t está causando a X _t , dado un bj que sea diferente de cero. De la misma manera, X _t está causando a Y _t , dado un Cj que sea distinto de cero. Para ambos casos, se dice que existe una relación de feedback o retroalimentación, entre X _t y Y _t . Un modelo más general de una causalidad instantánea sería el representado en la ecuación (2).

Si las variables son de tal forma que esta clase de representación (modelo 2) se necesita, entonces, se produce instantáneamente una causalidad, donde el conocimiento de Y _t mejora la predicción o bondad de ajuste de la primera ecuación para X _t . Para el presente estudio, la variable Y _t corresponde a los retornos diarios de los CDS, y X _t representa los retornos diarios de los títulos de deuda soberana de los países analizados.

Esta prueba permite complementar el modelo DCC-GARCH, para concluir si existe una correlación fuerte entre las variables analizadas en el presente estudio.

Modelo de correlación condicional dinámica (DCC)

^{Engle (2002)} presenta una nueva clase de estimadores GARCH multivariados (también llamados DCC-GARCH), que pueden ser vistos como una generalización del estimador de la correlación condicional constante de Bollerslev en 1990. En concreto, en el modelo de Bollerslev, se cumple la ecuación (3).

Donde Dt = Diag {hi, t} y R es una matriz de correlación que contiene las correlaciones condicionales, como puede verse directamente desde la reescritura de la ecuación (3) como la ecuación (4), que se muestra enseguida.

Desde e _t =

Las expresiones para h se consideran modelos GARCH univariados; sin embargo, estos modelos ciertamente podrían incluir funciones de las otras variables en el sistema como variables predeterminadas.

^{Engle (2002)} propone un estimador llamado "modelo de correlación condicional dinámica" (DCC). Este modelo difiere solo al permitir que R varíe en el tiempo dando un modelo como el representado por la ecuación (5).

Las parametrizaciones de R tienen los mismos requisitos que H, excepto que las varianzas condicionales deben ser una unidad.

Probablemente, el más simple, y uno de las más exitosos, sea el modelo de exponencial suavizada que puede expresarse como muestra la ecuación (6).

Lo anterior significa un promedio geométrico ponderado de residuos estandarizados. Claramente, estas ecuaciones producen una matriz de correlación en cada momento en el tiempo. Una forma simple de construir esta correlación es a través del suavizamiento exponencial (ecuaciones 7 a 9).

El modelo GARCH (1,1) propone una alternativa natural, como se muestra en la ecuación (8).

A partir de ello, reescribiendo la expresión anterior, se obtiene una fórmula como la de la ecuación (9).

La expectativa incondicional del producto cruzado es , mientras que para las varianzas es la mostrada en la ecuación (10).

La ecuación (11) permite calcular el estimador de correlación.

Será definido positivo como la matriz de covarianza Q _t =|q _i,j,t |, es un promedio ponderado de una matriz definida positiva y semidefinida positiva. La expectativa incondicional del numerador de la ecuación (9) es y cada término en el denominador tiene un valor esperado de uno. Este modelo tiene una reversión media siempre que α + β < 1 y, cuando la suma es igual a uno, es solo el modelo en el de la ecuación (5). Las versiones de matriz de estos estimadores pueden escribirse como muestran las ecuaciones (12) y (13).

Donde S es la matriz de correlación incondicional de la épsilon, y α y β expresan los parámetros escalares que representan los efectos de choques pasados y correlaciones condicionales dinámicas pasadas en la correlación condicional dinámica actual. Además, existen parámetros escalares no negativos que cumplen la condición de α + β < 1, lo que significa que Q _t > 0.

Claramente, podrían utilizarse modelos GARCH multivariados, definidos positivos, más complejos, para la parametrización de correlación, siempre que los momentos incondicionales se establezcan en la matriz de correlación de muestra. Sin embargo, ^{Engle (2002)} menciona que el objetivo es mantener simple el modelo.

Por su parte, ^{Chiang, Jeon y Li (2007)}, basados en ^{Engle (2002)}, mencionan que el modelo GARCH multivariado, usado para correlaciones condicionales dinámicas (DCC), tiene tres ventajas sobre otros métodos de estimación: (1) el modelo DCC-GARCH estima los coeficientes de correlación de los residuos estandarizados y, por tanto, da cuenta de la heterocedasticidad directamente; (2) el modelo permite incluir variables explicativas adicionales en la ecuación media, para medir un factor común, en lugar de concentrarse en la variable independiente; y (3) el modelo GARCH multivariado puede utilizarse para examinar múltiples rendimientos de activos, sin agregar muchos parámetros.

Es importante mencionar que las metodologías abordadas en el presente artículo, aunque ofrecen una medición de la causalidad y comovimiento de los retornos de deuda soberana con los retornos de los CDS, no brindan indicios sobre el origen de las relaciones entre las variables analizadas, lo que constituye en una limitación de los hallazgos del estudio.