Lewis White Beck^*
University of Rochester (Estados Unidos)

Traducción del inglés por Daniel Perrone Universidad de Buenos Aires (Argentina)
dperrone@filo.uba.ar

Fecha de recepción: agosto 28 de 2012
Fecha de aceptación: noviembre 08 de 2012

En las discusiones modernas sobre la posibilidad de las proposiciones sintéticas a priori, la teoría de la definición tiene una importancia capital, porque la mayoría de las teorías sostiene que los juicios analíticos están lógicamente implicados en una definición explícita (lo que restringe los enunciados de una definición completa y precisa a juicios de este tipo). Sin embargo, para Kant -el primer autor en señalar la distinción entre proposiciones analíticas y sintéticas-muchos juicios analíticos son obtenidos mediante análisis de conceptos que no precisan ser determinados previamente por una definición. Por otro lado, para él no todo conocimiento a priori es analítico. La afirmación de que no todo juicio analítico se deriva de una definición y la posibilidad del conocimiento sintético a priori indican que Kant no consideraba, contrariamente a las teorías modernas sobre el juicio analítico, que la definición sea un fundamento esencial del conocimiento.

Palabras clave: Kant, definición, analítico, sintético, método.

In the modern discussions about possibility of synthetic a priori propositions, the theory of definition has a fundamental importance, because the most definition's theories hold that analytic judgments are involved by explicit definition (it limits sentences of complete and precise definition to this kind of judgments). However, for Kant -first author who pointed out the distinction between analytic and synthetic propositions-many analytic judgments are made by analysis of concepts which need not first be established by definition. Moreover, for him not all a priori knowledge is analytic. The statement that not all analytic judgment is derived from definition and possibility of synthetic a priori knowledge, indicates Kant didn't believe, contrary to modern theories about analytic judgment, the definition is an essential ground of knowledge.

Keywords: Kant, definition, analytic, synthetic, method.

[179] En la mayoría de los escritos contemporáneos sobre la distinción entre proposiciones analíticas y sintéticas, una proposición analítica es definida como aquella derivada de una definición explícita, según las reglas de la lógica formal. Si, como es habitual, se supone que 1) todas las definiciones son nominales o estipulativas, y además que 2) todas las proposiciones a priori son analíticas, se deduce que 3) la necesidad de una proposición a priori es lingüística, tanto por su origen como por su alcance.

Sin embargo, la distinción entre proposiciones analíticas y sintéticas fue delineada originalmente por Kant, quien no sostuvo ninguna de estas tres hipótesis. La confusión surge al discutir, en términos kantianos, una distinción cuyo uso moderno difiere sensiblemente [del uso que de ella hiciera] el autor de [dicha] distinción; las disputas se producen en un tono kantiano, pero de acuerdo con un modelo empirista. A veces, una o más de las tres doctrinas anteriormente mencionadas son atribuidas a Kant mismo¹ o, más a menudo, se arguye que la doctrina kantiana es importante y plausible solo cuando es considerada anticipatoria y preparatoria de más recientes doctrinas. Cualquiera de estas estrategias sostiene doctrinas propias de Kant sin enseñarnos [empero], ninguna cosa importante y distintiva, al ocultar lo que era único y original en ellas, pero que desde entonces ha sido olvidado o descuidado.

Mi propósito consiste en intentar dar cuenta de la relación entre los puntos de vista propiamente kantianos sobre la definición y el juicio analítico. Sugeriré que la interpretación de que sus juicios analíticos están [180] basados en definiciones no tiene ningún asidero histórico. Esto plantea el interrogante acerca de si las disputas modernas sobre la posibilidad de las proposiciones sintéticas a priori, en las que la teoría de la definición tiene una importancia determinante en la formación de criterios para la analiticidad, son realmente discusiones sobre el problema al que Kant dedicó la primera Crítica.

Definir, según Kant, es el medio para presentar el concepto completo de una cosa dentro de sus límites y en su carácter primario u original. Un concepto completo es aquel [que cuenta] con una cantidad suficiente de predicados claros para que el concepto sea enteramente distinto, y los predicados [así] indicados son primarios u originales en el sentido de que no se derivan de otros predicados incluidos en la definición. Los predicados deben, en otras palabras, ser primitivos y estar coordinados; predicados derivados y subordinados no son admisibles en una definición, pues de lo contrario, la definición requeriría una prueba². Si una definición contiene predicados derivados incorrectamente -propiedades en lugar de essentialia- carece de precisión. La definición es un "concepto suficientemente distinto y preciso (conceptus rei adaequatus in minimis terminis, complete determinatus)."³La definición de "definición" brindada aquí por Kant lo lleva a negar el nombre de "definición" a muchas oraciones comúnmente así llamadas. Se llega a ella en parte por un análisis del uso, y en parte por una decisión que hace al concepto más preciso: "Hay definiciones de conceptos que ya poseemos pero que no denominamos correctamente; en estos casos, no se trata de que el significado de la palabra sea analizado, sino de que un concepto, que ya poseemos, sea analizado, y sólo entonces debe mostrarse que el nombre lo expresa correctamente"⁴.

Kant distingue dos grandes divisiones, independientes entre sí, de definiciones: [la división] en analíticas y sintéticas, y [la división] en nominales y reales.

Una definición es analítica si lo es de un concepto dado; sintética si [lo es] de [181] un concepto hecho o sintetizado por la misma definición⁵. La primera hace a un concepto distinto, la última hace distinto a un concepto⁶. Bajo cada una de estas grandes divisiones hay otra subdivisión: el concepto definido puede ser dado o hecho a priori o a posteriori⁷.

Una definición analítica establece los predicados analíticos originales de la cosa definida. Un predicado analítico es un concepto parcial de una cosa pensaba de hecho en el concepto del definiendum⁸. Por lo tanto, una definición analítica es un juicio analítico que no contiene predicados subordinados. Una definición sintética, por el contrario, contiene predicados sintéticos, predicados cuya unión establece un concepto distinto del definiendum.

La otra gran división es entre definición nominal y real. Kant no establece esta distinción como aquella [que se establece] entre la definición de una palabra y la definición de una cosa, ya que consideraba al concepto, en lugar de la cosa o de la palabra, como el definiendum, impidiéndole emplear esta formulación de la distinción. La diferencia radica, más bien, en el contenido del definiens y en la función metodológica de los dos tipos de definición. Una definición nominal establece la esencia lógica del concepto de la cosa, o sirve meramente para distinguir esta cosa de las demás. Si solo hace esto último, se llama definición de diagnóstico, en contraste con una definición que indique predicados esenciales primitivos⁹. La esencia lógica, indicada en la definición nominal, es el concepto original primitivo de todos los essentialia¹⁰; la definición de diagnóstico solo puede indicar lo mínimo irreductible de algunos atributos o propiedades fácilmente reconocibles, suficientes como criterio de clasificación dicotómica para una prueba [del tipo] aprobado/desaprobado.

Una definición real no solo pone una palabra en lugar de otras, el definiens también contiene una nota clara por la cual el objeto puede ser reconocido, y en virtud de la cual se muestra la "realidad objetiva" del concepto definido -por la que se muestra que hay una cosa definida¹¹ (la definición de diagnóstico hace esto [mismo], pero sin [182] establecer la marca de diagnóstico como essentia de la cosa). La definición real, por lo tanto, es una parte, y no meramente una herramienta, del conocimiento. La definición real establece la esencia real constituida por predicados reales, no meramente por predicados lógicos incluidos ("ya pensados en") el concepto del sujeto.

Un predicado sintético es una determinación (Bestimmung) no incluida en el concepto del sujeto, sino una ampliación de este, que no puede ser obtenida mediante análisis. Esta determina una cosa, no solo su concepto. "Todo lo que uno quiera puede servir de predicado lógico; hasta el sujeto puede ser predicado de sí mismo; pues la lógica hace abstracción de todo contenido. Pero la determinación es un predicado que se añade al concepto del sujeto, y lo aumenta. Por consiguiente, no debe estar ya contenida en él"¹². Una definición real, por lo tanto, es siempre un juicio sintético, aunque la definición real, como definición, puede ser analítica y es analítica si el concepto es dado¹³.

Los predicados reales nunca son arbitrariamente sintetizados en un producto lógico llamado esencia, en todos los casos las determinaciones no son puramente conceptuales, sino representaciones intuitivas. La lógica general solo se refiere a la esencia o predicados lógicos, o, más bien, a la abstracción de todo contenido, tratando a las determinaciones como si fueran predicados lógicos. Pero el conocimiento de las cosas requiere el conocimiento de y por medio de determinaciones, no solamente la pronunciación de sus nombres, y este conocimiento es el conocimiento de la posibilidad real del objeto a través de una determinación específica, tanto de su ratio essendi como de su ratio cognoscendi¹⁴. Hallamos la esencia lógica reflexionando sobre los predicados que constituyen o están hechos para constituir la definición nominal; por la esencia real, buscamos datos de la experiencia o de la intuición para determinar cuándo y bajo qué condiciones el objeto es realmente posible¹⁵.

[183] Este difícil y oscuro asunto está implicado en la distinción entre la lógica general y la trascendental, y no puede hacerse inteligible dentro de los límites que usualmente le son impuestos en los debates sobre la definición de la lógica formal. Kant dice que en una definición real no nos limitamos a equiparar una palabra con un producto lógico de predicados lógicos elegidos arbitrariamente, sino que realizamos por lo menos un juicio existencial problemático y establecemos las condiciones bajo las cuales este juicio puede ser verificado, de modo que podamos observar que el definiendum tiene "referencia objetiva". Debe haber en el definiens alguna determinación o compuesto de determinaciones que pueda ser "capitalizado" en una posible experiencia sensible (intuitiva). Su ausencia es la razón por la cual todas las definiciones en la metafísica especulativa son solo nominales. Su carácter epistemológico específico es la razón, también, por la que la lógica general no se ocupa de (o por lo menos no distingue) definiciones reales, ya que la lógica general no tiene en cuenta la diferencia trascendental entre un predicado y una determinación, y el abandono de esta diferencia es, por último, la razón por la cual la lógica, cuando se utiliza como un organon de la metafísica, se convierte en dialéctica.

La noción de la definición real no solo está excluida de la lógica general kantiana (aunque Kant se haya ocupado de ella en sus lecciones, las cuales superaron con creces los límites que estableció a todo el campo de la lógica general), sino que es cuestionada por otros motivos por la mayoría de los escritores modernos que rechazan la distinción ontológica entre esencia y propiedad (cfr. Robinson, 1950, pp. 154-155).

Ellos admiten, en cualquier caso específico, la distinción entre una definición esencial y una accidental, aunque por motivos pragmáticos, no ontológicos. Kant, de acuerdo con una tradición que se remonta al menos a La lógica de Port Royal (Arnauld & Nicole, 1964. Véase Parte I, cap. XII), utiliza la distinción entre definición nominal y real para designar a esta otra, muy diferente, distinción: una definición real es aquella de la que otras propiedades pueden ser derivadas, mientras que una definición nominal solo basta para [184] "comparaciones" y no para "derivaciones"¹⁶*. Así, "el círculo es una línea curva en la que pueden hacerse coincidir todas sus partes" es descrita por Kant como una definición nominal, a pesar de que se prescribe una prueba aplicable; es decir, es una definición que contiene un predicado ya derivado, no una essentia; pero en lugar de señalar esto, él la llama nominal¹⁷.

Habiendo establecido ya las principales divisiones, me abocaré a los tipos específicos de definición resultantes de las dos divisiones independientes. Pueden ser más fáciles de observar en la siguiente tabla ¹⁸*:

1. Definición nominal analítica. Kant dice poco acerca de ella, y lo poco que dice es confuso. Puesto que esta [definición] es, en cualquier caso, de poca importancia para nuestra investigación, no me detendré a examinar las diversas y confusas declaraciones realizadas por Kant, sino, simplemente, enumeraré los pasajes para el lector interesado¹⁹.

2. Definición nominal sintética. Tal definición es una estipulación o una "declaración" de un uso previsto, el concepto es creado por la [misma] definición. Puesto que ellas [las definiciones nominales sintéticas] no son determinadas por la experiencia o el análisis de un concepto dado, Kant dice que esas definiciones son sintéticas a priori, sin darse cuenta, tal vez, de la inconveniencia de este adjetivo para lo que no es propiamente una proposición o un juicio²⁰.

3. Definición real analítica. Una definición de este tipo establece los predicados que definen a un concepto dado del que se sabe tiene validez objetiva, y contiene el predicado sintético (Bestimmung) [185] que le da al concepto definido dicha referencia objetiva. No obstante, tras la investigación, resulta que cualquier intento de establecer una definición no cumple con los requisitos formales de la definición, ya sea con respecto a la completitud o a la precisión.

Si el concepto es dado a priori, no podemos estar seguros de que contamos con un análisis completo del mismo en la coordinación de sus predicados. Un concepto a priori puede incluir "muchas representaciones oscuras, que pasamos por alto en nuestro análisis, a pesar de que estamos constantemente haciendo uso de ellas en nuestra aplicación del concepto." Por lo tanto, la completitud de una definición proferida nunca es más que probable, y en lugar de llamar a este tipo de análisis indefinido por el nombre de "definición", Kant lo llama una "exposición"²¹.

Si el concepto es dado a posteriori, su análisis adolece de la misma debilidad mencionada anteriormente en la discusión de la definición de un concepto a priori. Tal concepto no tiene un análisis preciso y completo, puesto que el concepto mismo no es una unión fija de predicados. Este es variable, dependiendo del alcance de la experiencia que clasificamos bajo el mismo. Kant dice, en un solo lugar, que ni siquiera pueden ser definidos nominalmente²². Una enumeración de los atributos y propiedades de una cosa significada por un concepto empírico es, a lo sumo, una descripción, la cual no se condice con las normas de precisión y completitud; la descripción proporciona muchas verdades que sirven de "materia para la definición"²³, la definición misma es solo un ideal.

4. Definición real sintética. Es obvio, por el nombre mismo, lo que cae bajo ella: tal definición no solo tiene que crear un concepto, sino que debe demostrar su posibilidad real mediante la inclusión de la Bestimmung que es su ratio essendi y cognoscendi.

Si la síntesis es de conceptos puros, la determinación real debe ser un aspecto de la intuición pura; si de conceptos empíricos, la determinación real debe ser una intuición empírica. La síntesis de conceptos puros es una construcción. La construcción es la presentación de un concepto a través de la producción espontánea de su intuición correspondiente y verificadora.

Los conceptos, si son puros, solo pueden tener una representación a priori en la intuición pura, y esta representación es su definición, como ocurre en las matemáticas. Si el concepto es empírico en sus componentes, tenemos la presentación de una intuición actual [186] empírica, no solamente a través de la imaginación productiva, sino a través de un cambio efectuado en el mundo real. Una definición de tal concepto puede ser genética, la cual nos dice cómo crear un objeto correspondiente²⁴, y la concepción del objeto es la prueba de que dicho concepto tiene una posibilidad real objetiva, y no es una quimera. Kant llama a esta definición (a partir [del ejemplo] de un barco-reloj) una "declaración de un proyecto"²⁵ o una "exposición de los fenómenos"²⁶. Como "exposición" y "declaración" son utilizados también en otros sentidos, he llamado a esta [definición], en la tabla, "invención".

En matemáticas, creamos un concepto mediante síntesis. "El matemático en sus definiciones dice, Sic volo, sic jubeó"²¹. Sin embargo, a pesar del tono moderno de esta afirmación, las definiciones matemáticas, para Kant, son reales y no nominales. Las entidades matemáticas no son productos lógicos arbitrarios compatibles con la lógica de predicados; los conceptos tienen validez objetiva (en la intuición pura), la cual se muestra a través de la presentación de la determinación correspondiente. Si la presentación es un producto de la imaginación productiva, la construcción se denomina esquemática o pura, de una figura (no importa cuán elaborada) utilizada en una prueba geométrica. Esta figura no es utilizada empíricamente, y su diseño actual no es una parte de la ciencia de las matemáticas, sino del arte. Kant llama al boceto hecho empíricamente "construcción técnica"²⁸, y, de hecho, es como la "invención" de cualquier objeto empírico. La matemática es la única ciencia capaz de construir sus conceptos a priori, y solo por la construcción podemos lograr la completitud y la precisión en el conocimiento. Por lo tanto, la matemática es la única ciencia que contiene propiamente y en sentido estricto definiciones²⁹.

Kant habla a menudo de las definiciones sintéticas, incluyendo las definiciones matemáticas, como willkürlich. La palabra willkürlich, habitualmente traducida como "arbitraria", no sugiere, sin embargo, el capricho [187] que a veces se da a entender en la palabra "arbitrario"; "arbitrario" no significa "al azar". La arbitrariedad, como hoy comúnmente es interpretada, no es una característica del conocimiento matemático tal como Kant lo interpreta; los conceptos matemáticos están limitados por las condiciones fijadas en la intuición, así como los conceptos empíricos se sintetizan según los límites impuestos por el contenido actual y el orden de los datos empíricos. Kant contrasta willkürlich con empirisch, no, según creo, con notwendig³⁰.

Paso ahora a examinar el papel que juegan las definiciones en el progreso del conocimiento, según lo describe Kant.

La procura de definiciones de conceptos empíricos está justificada por las exigencias técnicas de la comunicación en un lenguaje relativamente no ambiguo. Tenemos, cada tanto, la necesidad de "arreglar" el significado de un concepto, y lo hacemos mediante una definición nominal o una declaración. Tales definiciones, si se hacen demasiado pronto o, especialmente, si se toman demasiado en serio, más como una parte que como un instrumento del conocimiento, pueden falsear la investigación al permitir que el análisis lógico tome el lugar de la clarificación empírica. "¿Y de qué serviría", se pregunta Kant, "definir un concepto tal [empírico]?, porque si, por ejemplo, se trata del agua y de sus propiedades, uno no se detendrá en lo que se piensa con la palabra agua, sino que pasa a [efectuar] experimentos"³¹. Una descripción es suficiente; la definición que pretende ser más que nominal es una presunción inútil.

Pasando del conocimiento empírico al racional, Kant insiste en una clara distinción entre el método propio de las matemáticas y el de la filosofía. El matemático comienza con definiciones y arriba a sus conclusiones mediante un método sintético (lo que conlleva construcciones); sus definiciones no pueden ser falsas, y su único defecto puede ser la falta de precisión, que es progresivamente corregida³². El filósofo, por el contrario, debe comenzar por conceptos que ya le son dados, aunque confusamente y sin [188] suficiente determinabilidad. La cosa significada no es intuitivamente clara en el signo, como [ocurre] en los conceptos de las matemáticas³³, los cuales están sujetos a su construcción en la intuición. Los símbolos [matemáticos], tales como un conjunto de puntos representando un número, tienen su significado "a primera vista", mientras que el filósofo debe usar sus símbolos solo como pobres representaciones de conceptos más ricos³⁴*. Estos deben ser analizados a fin de comparar sus características aisladas con aquellas originalmente previstas en un concepto hecho utilizado para hacer inteligible una experiencia sin analizar. Una definición alcanzada en filosofía mediante síntesis solo accidentalmente puede ser la definición de un concepto que nos planteara originalmente el problema filosófico.

En matemáticas hay pocos conceptos inanalizables, y pueden ser utilizados con seguridad de acuerdo con reglas explícitas, sin necesidad de análisis. El análisis de los conceptos, de hacerse por completo, pertenece más a la filosofía de la matemática que a la propia matemática. En filosofía, por el contrario, hay muchos conceptos inanalizables e indefinibles, pero no empezamos nuestro trabajo con ellos. Descubrimos lo que ellos son solo mediante el análisis de conceptos dados, los cuales no son enteramente claros y distintos. Por lo tanto, el filósofo (si es afortunado) culmina donde comienza el matemático, es decir, con conceptos elementales indefinibles y las definiciones de los conceptos dados al comienzo. Las definiciones en filosofía, por consiguiente, no son condiciones del conocimiento; son aquello con lo que esperamos concluir, no la materia prima con la que comenzamos.

A partir de estas investigaciones textuales podemos concluir que la definición no juega un papel dominante en la filosofía kantiana como lo hace en las teorías posteriores del juicio analítico. En un solo campo, las matemáticas, Kant admite definiciones estrictas, y [solo] en las matemáticas es posible decidir indudablemente lo que es analítico y lo que es sintético. En el conocimiento empírico, la definición es solo parcial e informal, y deberíamos esperar lo que encontramos, es decir, que la determinación del carácter de juicios específicos sea variable y sin demasiada importancia. En lo que hace a los juicios a príorí ajenos a las matemáticas -aquellos de cuyo establecimiento Kant se ocupa especialmente-, la definición de sus conceptos es imposible. Sin embargo, es con respecto a estos juicios que es de fundamental importancia distinguir [189] el apriorismo de la lógica formal (analítica) del apriorismo de la lógica trascendental (sintética).

La definición no es esencial para la certeza en el conocimiento. Más allá de la creencia de Kant de que no todo conocimiento a príorí es analítico, ni siquiera afirma que los juicios analíticos sean necesariamente consecuencias de las definiciones. A pesar de que señala³⁵ que los juicios analíticos son deducibles de las definiciones, esta afirmación aparece en la respuesta a Eberhard, en un contexto suministrado por su oponente; este no es el sentido característico en el que está indicada la naturaleza de los juicios analíticos. La definición sería una condición suficiente, pero no necesaria, para los juicios analíticos; podemos tener un conocimiento a priori de conceptos no definidos con tal de que podamos exhibir el concepto en la intuición pura (esquematizar sienta la base para los juicios sintéticos) o brindar un análisis parcial del concepto³⁶. Y en tres lugares³⁷, por lo menos, Kant describe la forma en que se adquiere la certeza lógica en el conocimiento, mostrando claramente que la definición desempeña un papel secundario. Nos dice que debemos empezar por el análisis de conceptos, expresando el análisis en juicios analíticos, y solo entonces organizar estos juicios analíticos en [la forma de] definiciones. De todos modos, la definición requiere una completitud y precisión que a menudo suele ser un ideal inalcanzable, aunque su ausencia no pone en peligro los juicios analíticos ya realizados.

Se supone que la Crítica de la razón pura es una respuesta a la pregunta ¿cómo son posibles los juicios sintéticos apriori?. Pero si no es posible decidir objetivamente si un juicio dado es sintético o analítico, toda la Crítica parece ser un esfuerzo inútil. ¿Podemos hacer juicios sintéticos y saber que, por decirlo así, seguirán siendo sintéticos a medida que examinemos su apriorismo. ¿O las definiciones no acrecientan y así amplían su influencia sobre un juicio que, conocido solo empíricamente, bajo mejores definiciones pueda llegar a ser lógicamente necesario. ¿No podemos acordar (cfr. Chapman, 1952, p. 391) que un "juicio sintético a priori" es un juicio con un término ambiguo, [190] y que al eliminar la ambigüedad de la definición eliminamos el apriorismo o la sinteticidad?

Esto presupone que los juicios analíticos son determinados por las definiciones, y al menos sugiere que las definiciones son arbitrarias, de tal manera que tenemos la opción de decidir si el juicio en cuestión será analítico o sintético. Expresado en otros términos, esta es una de las más antiguas y probablemente la más común de todas las críticas a la teoría kantiana. La diferencia que Kant creía fundamental parece ser una distinción subjetiva, cambiante, dependiente de cuánto se sabe en un momento dado, y cómo se formula lo que uno sabe. Muy tempranamente en el uso de la distinción, Kant parece haber anticipado esta objeción³⁸, aunque no dio una respuesta en ese momento, y durante muchos años utilizó la distinción, aunque ignorando completamente dicha objeción.

No parece haberse dado cuenta de toda la fuerza [de la objeción] hasta que preparó su respuesta a Eberhard. Incluso entonces, en la respuesta publicada no llega a abordar el problema; pero en el documento de trabajo preparado por Schultz bajo su dirección hay un pasaje³⁹ en el cual se refiere al traspaso de la línea entre los dos tipos de juicios por modificación de la definición. El pasaje es oscuro, pero voy a tratar de describir lo que creo que Kant habría dicho que había que poner en forma para su publicación.

Kant invita a su oponente a añadir cualquier atributo que desee a un concepto, de modo que sea lo que fuere lo que quiera demostrar, pueda probarlo por deducción, es decir, analíticamente. Pero Kant le pregunta: ¿Cómo llegó a incluir en el concepto precisamente aquellos atributos que Ud. necesitaba para hacer de juicios previamente sintéticos [juicios] analíticos? No puede responder que está dando una definición del concepto, a menos que pueda demostrar que está obedeciendo las reglas de definición de la lógica formal. Es decir, él debe ser capaz de demostrar que los atributos de reciente introducción son lógicamente independientes de la vieja [definición], pero invariablemente ligados al objeto de la experiencia, de modo que la conjunción de los viejos atributos y los nuevos tengan la misma denotación que el concepto original. Una denotación más estrecha no definirá, porque eso significa que un nuevo concepto ha sido introducido, no que un viejo [concepto] ha sido [191] definido. Ahora, con el fin de conocer la identidad de la vieja y la nueva denotación debe conocer la relación de los atributos independientes antes de incluirlos en una nueva definición, debe conocerla sintéticamente, porque si ellos estuviesen analíticamente relacionados se habría roto la regla relativa a la precisión de la definición. Por lo tanto, las definiciones elaboradas con el propósito de hacer [de] juicios sintéticos [juicios] analíticos no son definiciones reales, o al hacerlas debemos conocer con certeza el juicio sintético que ellas han diseñado para tipificarlo como analítico. Si ellas no son reales, sino solo definiciones nominales, entonces el problema del conocimiento sintético a priori (que Kant llama el problema metafísico) no es alcanzado por este ejercicio de lógica⁴⁰.

En contraste con las opiniones mencionadas al comienzo de este artículo, a veces erróneamente atribuidas a Kant, hemos hallado que los puntos de vista kantianos sobre la relación entre la definición y el criterio de análisis son los siguientes. Si bien un juicio lógicamente implicado por una definición es analítico, los juicios analíticos no son necesariamente, e incluso por lo general, conocidos o justificados por deducción de las definiciones. Los juicios analíticos son obtenidos mediante análisis de conceptos que no precisan ser determinados previamente por una definición. La definición es la última etapa en el progreso del conocimiento, siendo precedida por el análisis de conceptos dados, expresados en juicios analíticos. Debido a que la definición es secundaria y más o menos un elemento adventicio en la teoría kantiana de los criterios del juicio analítico, la opinión de que las proposiciones sintéticas pueden ser consideradas analíticas por un cambio en su definición es ajena a la distinción que Kant estableció y utilizó, y no contribuye a una solución de su problema, [el] de justificar los juicios a priori, cuya necesidad no es la de la lógica formal.

^*[White Beck, L. (1956). Kant's Theory of Definition. The Philosophical Review, 65 (2), 179-191. Todas las expresiones entre corchetes son agregados de la presente traducción. Nota del traductor (en adelante, NT)].

¹ Tres ejemplos muy diferentes son [los siguientes]: (a) "La notion kantienne du jugement analytique semble d'exiger que les concepts soient d'une part absolument susceptibles d'une definition unique, rigoreuse et sans aucune ambiguity, et que d'un autre côte leurs definitions soient susceptible d'etre analysees sans qu'on aboutisse a des jugements synthetiques" ["La noción kantiana de juicio analítico parece exigir que los conceptos sean, por un lado, sólo susceptibles de una única definición, rigurosa y sin ambigüedad alguna, y que, por otro lado, las definiciones sean susceptibles de ser analizadas sin necesidad de llevarlas a juicios sintéticos"] (Tannery, 1903, p. 124); (b) "Kant scheint bei der Einteilung der Urteile in analytisch und synthetisch von der Fiktion auszugehen, dass auch die nicht-mathematischen Begriffe definiert werden können" ["Parece que Kant, con la división de los juicios en analíticos y sintéticos, asume la ficción de que los términos no matemáticos también pueden ser definidos"] (Marc-Wogau, 1951, p. 150); (c) "La distinción . . . es fácil y clara, siempre y cuando nos estemos ocupando de definiciones estipulativas o nominales, como Kant parece haber supuesto que podíamos hacerlo" (Gahringer, 1954, p. 435).

² KrV, A 727-B 755, nota.

³ Vorlesungen über Logik [Lecciones de lógica], §90 [Ak IX, 134-135].

⁴ Reflexión 3003. (Todas las referencias a las Reflexionen están numeradas según lo establecido en la edición de la Academia Prusiana [Ak], vols. XIV-XVIII).

⁵ Vorlesungen über Logik, §100 [Ak IX, 141].

⁶ Ibid., Introducción, viii [Ak IX, 58-65] (Cassirer ed., VIII, 376); Reflexión 2929. Todas las referencias subsiguientes a las Vorlesungen [Lecciones] son de la edición Cassirer.

⁷ Vorlesungen über Logik, §101 [Ak IX, 141].

⁸ Ibid., p. 372.

⁹ Reflexiones 2994, 3003.

¹⁰ Vorlesungen über Logik, Introducción, viii [Ak IX, 58-65], p. 374.

¹¹ KrV, A 241-242n.

¹² KrV, A598/ B 626 (trad. Kemp Smith); Reflexión 4055. [Para esta versión castellana se ha utilizado la traducción de Mario Caimi de los pasajes de la KrV. NT].

¹³ Reflexiones 2955, 2994. [Esta última afirmación de Beck, aparentemente paradójica, señala la voluntad kantiana de distinguir entre una definición real sensu stricto y una definición real en sentido laxo. En efecto, para Kant solo los conceptos matemáticos -conceptos hechos a priori- pueden, en sentido estricto, ser definidos de manera real (véase la contundente afirmación de KrVA729/ B757 - A730/ B758). Kant llama a este tipo de definiciones declaraciones [aunque Beck encontrará inconvenientes, más adelante, en el uso de este término, véase el cuadro de la p. 184 y su justificación en p. 186], las que coinciden con las llamadas definiciones genéticas: "Una definición es genética cuando produce un concepto mediante el cual puede ser expuesto el objeto a priori en concreto" (Vorlesungen überLogik, Ak IX, 144). Sin embargo, ciertas definiciones analíticas pueden ser consideradas, para Kant, definiciones reales en un sentido laxo, particularmente aquellas definiciones aproximativas que procuran la perfección lógica de conceptos dados a priori. En el pasaje citado de Vorlesungen über Logik, por ejemplo, Kant insta al lector a procurar definiciones reales de las Ideas de la Razón, es decir, de conceptos dados a priori que solo admiten definiciones analíticas, como señala en KrV A728/ B756 - A729/ B757 y en la Reflexión 2994. La identificación entre "definición real" y "juicio sintético" debe, pues, ser matizada. NT].

¹⁴ Vorlesungen über Logik, Introducción, viii, p. 374. No debe entenderse, naturalmente, que la ratio essendi tenga una relación con la cosa misma, lo que correspondería a la "esencia real" en Locke; Kant, como Locke, admite no saber nada acerca de ella. Pero la ratio essendi puede ser aplicada también al objeto del conocimiento, y cuando ratio cognoscendi y ratio essendi coinciden en parte, tenemos un conocimiento a priori.

¹⁵ KrV, A218/ B265. Kant insiste sobre la distinción entre los dos significados de posibilidad ya en el Einzig möglicher Beweisgrund [El único argumento posible...] (Akademie ed.), II, 77-78, el punto más importante siempre ha sido que la existencia no es un predicado lógico. Hay muchas cosas lógicamente posibles que no son realmente posibles, porque la condición no-conceptual demuestra que su existencia no es posible. Así, "una figura plana de dos lados" es, lógicamente posible, pero no realmente posible, mientras que un "triángulo de dos lados" no es lógicamente posible (KrV A221/ B268). El único tipo de objeto posible para la definición formal es lógico (KrV, A244/ B302).

¹⁶* [Véase Arnauld-Nicole (1964: 79-83): "Es necesario, también, tener cuidado de no confundir la definición del nombre [...] con aquella de la que hablan algunos filósofos, que entienden por ella la explicación de lo que la palabra significa, según la costumbre común del lenguaje, o de acuerdo con la etimología. [...] Aquí consideramos [...] sólo el sentido particular en el que se define una palabra [...] sin considerar en absoluto si otros la toman en el mismo sentido. [...] Las definiciones de los nombres son arbitrarias, [...] pero es muy diferente con las definiciones de las cosas, ya que no depende de la voluntad de los hombres que las ideas comprendan todo lo que ellos desearían que comprendiesen, de modo que si, al querer definir, atribuimos a estas ideas algo que no contienen, necesariamente caemos en el error. [...] Las definiciones de los nombres no pueden ser impugnadas, porque son arbitrarias, ya que no podemos negar que un hombre le ha dado a un sonido la significación que dice le ha dado, ni que esta tiene sólo significación en el uso que él hace de ella, tras haber sido advertidos de ello, pero en lo que hace a las definiciones de las cosas, a menudo es necesario evaluarlas, dado que pueden ser falsas [...]." NT].

¹⁷ Reflexión 2916; cf. Reflexión 2995. El señala, no obstante, la debilidad real de esta definición en la KrV, A732/ B760.

¹⁸* [La nomenclatura ofrecida por Beck es ligeramente diferente de la que Kant expone y justifica en la Doctrina Trascendental del Método de la KrV, B755-B758. La clasificación kantiana es la siguiente: 1. explicación (definición de conceptos empíricos dados); 2. exposición (definición de conceptos dados a priori, es decir, conceptos puros de la razón y conceptos puros del entendimiento); 3. declaración de un proyecto (definición de conceptos empíricos hechos); y 4. construcción o declaración a priori (definición propiamente dicha, definición de conceptos hechos a priori, es decir, conceptos matemáticos). Conceptos dados o hechos a posteriori (empíricos) solo ameritarían exposiciones analíticas en el primer caso, y declaraciones sintéticas en el segundo, únicamente nominales; conceptos dados o hechos a priori (intelectuales) ameritarían tanto definiciones nominales como reales (analíticas para conceptos dados a priori y sintéticas para conceptos hechos a priori), aunque, en sentido estricto, solo las construcciones matemáticas o declaraciones a priori (sintéticas) serían propiamente definiciones (teniendo en cuenta el sentido laxo que Kant otorga a la expresión "definición real", ya señalado en nuestra observación a la nota 13 de este artículo). Cabe señalar, no obstante, que el uso del término descripción está justificado por el § 105 de Vorlesungen über Logik (Ak IX, 143), aunque solo para referir a la definición de conceptos empíricos dados. Beck parece identificar a estos últimos (conceptos de objetos de la experiencia) con los conceptos empíricos hechos (conceptos en los que se enlaza arbitrariamente data empíricos diversos, sin que tales conceptos correspondan a objeto determinado alguno de la experiencia), cómo se verá más adelante. NT].

¹⁹ Vorlesungen über Logik, § 106, Obs. 2 [Ak IX, 144]; Reflexiones 2918, 2931, 2963, 3004. [La definición analítica nominal quizás posea alguna relevancia, desde el momento que Kant proporciona una nomenclatura precisa para distinguir la definición analítica nominal de conceptos dados a priori (exposición) de la definición analítica nominal de conceptos dados a posteriori (descripción). Definiciones de este tipo no pueden garantizarnos el alcanzar la distinción del concepto -puesto que nunca podemos estar seguros de que las notas enumeradas constituyen la totalidad de las notas del concepto, y ni siquiera podemos establecer si dichas notas son esenciales-, aunque tienen probada utilidad para realizar comparaciones. En efecto, Kant reconoce que una exposición incompleta de conceptos dados a priori puede ser verdadera y útil en Vorlesungen über Logik, Ak IX, 143. NT].

²⁰ Reflexión 3007. Tal definición -en el caso en cuestión, esto es, la definición kantiana de juicio analítico- no puede incurrir en error. Über eine Entdeckung [Sobre un descubrimiento..], Ak VIII, 232. Todas las referencias a este ensayo se encuentran en las páginas del vol. VIII de la edición de la Akademie. [Contra esto puede afirmarse -a juzgar por KrV B757- que también los conceptos empíricos hechos pueden ser definidos nominal y sintéticamente (en esto consistiría la denominada "declaración de un proyecto"), e incluso esta sería la única definición posible de los mismos. La teoría de la definición kantiana parece ser subsidiaria de su teoría del concepto; al eliminar la posibilidad de definir nominal y sintéticamente a conceptos a posteriori se omite la existencia de un orden de conceptos empíricos que no refieren a objetos de la experiencia, pero a los que Kant otorga un carácter diferencial con respecto al resto de los conceptos en la clasificación ya mencionada de los tipos de definición. Arenas (1997, p. 135, n.57) y Vanzo (2010, p. 155) han hecho hincapié en la importancia de la distinción entre conceptos empíricos hechos y conceptos empíricos dados, señalando la habitual confusión entre unos y otros en la literatura crítica kantiana. NT].

²¹ KrV, A729/ B757.

²² Reflexión 2992.

²³ Vorlesungen über Logik, § 105, Obs. 3 [Ak IX, 143],

²⁴ Reflexión 3001,

²⁵ KrV, A729/ B757,

²⁶ Vorlesungen über Logik, § 102 [Ak IX, 141]. [El pasaje citado es ciertamente equívoco: aunque el apartado se refiera a la definición sintética, la exposición de los fenómenos equivale a la definición de conceptos empíricos dados, que según KrV A729/B757, no permiten definiciones en sentido estricto, y menos aún sintéticas. Esto, por lo demás, se constata en la observación del § 102, en el que se enumeran conceptos empíricos como "agua", "fuego", "aire", es decir, conceptos empíricos dados. Al afirmar que la síntesis de estos conceptos no es arbitraria, sino empírica, Kant parece señalar que no hay identidad entre conceptos empíricos de objetos y conceptos empíricos arbitrarios (conceptos construidos con data empíricos). Por otra parte, el apartado solo se refiere a definiciones sintéticas, sin precisar si se trata de definiciones reales o nominales. El pasaje es ciertamente problemático, y parece entrar en contradicción flagrante con la descripción de KrV A729/ B757 - A730/ B758. NT].

²⁷ Reflexión 2930; ver también Untersuchung über die Deutlichkeit der Grundsätze... [Investigación sobre la distinción de los principios..] (Ak II, § 1; (Beck tr., p. 262) -de ahora en adelante me referiré a esta obra como Prize Essay; el primer número refiere a la paginación de la edición Akademie; el segundo, en paréntesis, a mi traducción (Chicago, 1949).

²⁸ Über eine Entdeckung [Sobre un descubrimiento], (AK VIII, 192n). 29KrV, A729/ B757.

³⁰ Vorlesungen über Logik, § 103, Obs. [Ak IX, 142]. [Si en lugar de suponer que 'arbitrario' se opone a 'empírico', suponemos, más bien, que se opone a 'dado', podríamos incluir los conceptos empíricos hechos, junto a los matemáticos, bajo la rúbrica de 'arbitrarios', lo que indicaría, a su vez, que 'arbitrario' hace sinonimia con 'construido', ora en la intuición pura, ora en la empírica. De hecho, cuando Kant niega la posibilidad de definir conceptos dados empíricos y a priori en A729/ B757 y pasa a considerar la posibilidad de definir conceptos arbitrarios, incluye los conceptos hechos con data empíricos bajo esta misma denominación. NT].

³¹ KrV, A728/ B756 (tr. Mario Caimi).

³² Reflexión 2979.

³³ KrV, A734/ B762; PrízeEssay, Ak II, 278 (264).

³⁴* [Los símbolos del filósofo a los que se refiere Beck son las palabras. Como señala Vanzo (2010): "Las palabras no son símbolos, cuya forma (en el caso de las palabras escritas) o el sonido (en el caso de las palabras habladas) reproduzca las características de las cosas. Son 'signos que no contienen nada más que lo que pertenece a la intuición del objeto'. Esto implica que el vínculo entre las palabras y los conceptos no es natural, sino arbitrario" (p. 156). NT].

³⁵ Über eine Entdeckung [Sobre un descubrimiento.], Ak VIII, 229.

³⁶ KrV, A731/ B759; Prize Essay, Ak II, 285 (271); Vorlesungen über Logik §109 Obs. [Ak IX, 145].

³⁷ Prize Essay, Ak II, 282 (268); Falsche Spitzfindigkeit der vier syllogistischen Figuren [La falsa sutileza de las cuatro figuras del silogismo] (Ak II, 61); Prolegomena [Prolegómenos...], §2, C [Ak IV, 267-268], §3 [Ak IV, 270](Beck [ed.] 18).

³⁸ Reflexión 3928, datada hacia el final de los años 60.

³⁹ Rezension von Eberhards Magazin [Comentario al artículo de Eberhard] (Ak XX, 408-409).

⁴⁰ He traducido este pasaje y discutido el asunto de la variabilidad de la decisión sintético-analítico en "Can Kant's Synthetic Judgments Be Made Analytic? [Pueden los Juicios Sintéticos de Kant convertirse en Analíticos?]" en Beck (1955, pp. 168-181).

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