¹University of Saint Thomas, Minnesota, USA. Email: EdithAdan@illinoisalumni.org
²University of Southern Mississippi, Mississippi, USA. Email: john.m.harris@usm.edu

Let \SL(2,q) be the group of 2\times 2 matrices with determinant one over a finite field F of size q. We prove that if q is even, then the product of any two noncentral conjugacy classes of \SL(2,q) is the union of at least q-1 distinct conjugacy classes of \SL(2,q). On the other hand, if q>3 is odd, then the product of any two noncentral conjugacy classes of \SL(2,q) is the union of at least \fracq+32 distinct conjugacy classes of \SL(2,q).

Key words: Conjugacy classes, Matrices over a finite field, Products of conjugacy classes, Special linear group.

Sea \SL(2,q) el grupo de las matrices 2\times 2 con determinante uno sobre un campo finito F de tamaño q. Se prueba que si q es par, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de \SL(2,q) es la unión de al menos q-1 distintas clases conjugadas de \SL(2,q). Por otro lado, si q>3 es impar, entonces el producto de cualesquiera dos clases conjugadas no centrales de \SL(2,q) es la unión de al menos \fracq+32 distintas clases conjugadas de \SL(2,q).

Palabras clave: Clases conjugadas, matrices sobre un campo finito, producto de clases conjugadas, grupo especial lineal.

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References

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