Replicación de patrones espaciales

Se seleccionaron los patrones espaciales de muestreo de suelos reportados por ^{Bishop y Lark (2006)}, ^{Barik et al. (2014)} y ^{Driemeier et al. (2016)}. El patrón reportado por ^{Bishop y Lark (2006)} consistió en un doble muestreo aleatorio de 144 puntos de muestreo, cada uno en un cuadrado de 100 m de lado. Para generar este patrón se creó en QGIS un cuadrado con origen (0,0) de 100 m de lado. Posteriormente, se exportó y se ejecutó la función sptpat dos veces sobre el mismo polígono. El resultado de cada ejecución se convirtió en formato shapefile.

El patrón reportado por ^{Driemeier et al. (2016)} consistió en puntos de muestreo distribuidos en una cuadrícula de 50 x 50 m con submuestras a 5 y 10 m sobre los cuatro puntos cardinales en un campo cultivado con caña de azúcar. Para generar este patrón se localizó el área experimental en Google Earth con las coordenadas proporcionadas en el trabajo, se digitalizó y exportó en formato kml, se importó en QGIS y se exportó nuevamente en formato shapefile. Para generar el punto de muestreo se ejecutó la función sptpat con la coordenada inicial X0=5670036, Y0=7632195, ángulo π/10. Para generar los puntos de submuestreo se generaron ocho cuadrículas alrededor de la cuadrícula inicial, dos por cada punto cardinal (orientado al ángulo de inclinación de la cuadrícula inicial) a 5 y 10 m de la coordenada inicial.

El patrón reportado por ^{Barik et al. (2014)} consistió en una cuadrícula sistemática de 25 x 25 m (5 filas por 6 columnas) para evaluar el efecto de la cosecha de maíz en la compactación de suelos. Debido a que la compactación se evalúa sobre el entresurco (fondo del surco), se generó un algoritmo en R para generar surcos y entresurcos en un polígono cerrado. Se seleccionó en Google Earth un lote de la zona del estudio que cumplía con las características descritas en el trabajo (dado que este solo proporcionó las coordenadas generales de la zona), las cuales eran pendiente menor a 2 %, forma cuasi-rectangular y área de 1 ha. El lote seleccionado se digitalizó y exportó en formato kml, se importó en QGIS y se exportó en formato shapefile. Posteriormente, se ejecutó el algoritmo en R para crear surcos y entresurcos sobre el polígono del lote seleccionado. Después de chequear las dimensiones del lote, se ajustó el patrón a una cuadrícula de 15 m x 15 m, dado que el lote tenía una longitud de surco menor a la del trabajo. Se ejecutó la función pclpat para crear puntos sobre los entresurcos utilizando los siguientes parámetros: pclpat(“Intercrop_lines”,dir,c(10,25,40,55,70),“meters”). Luego se borraron los puntos sobre las líneas no distanciadas a 15 m con respecto a la línea inicial (línea 12).

Validación en campo

Se comparó el resultado del algoritmo con la ubicación manual de puntos en campo en un experimento de cosecha en caña de azúcar (12 meses de edad) con 12 unidades experimentales, ubicado en la Hacienda Potosí Suerte 001, del Ingenio Incauca (Puerto Tejada, Colombia), sobre las coordenadas 76°25′07″W, 03°17′44″N, y 963 m.s.n.m. Se ubicaron 12 puntos por parcela experimental agrupados en tres sitios, para un total de 144 puntos de muestreo, cada uno con cuatro puntos formando un cuadrado de 1 m de lado sobre la parte alta del surco de caña. Los tres grupos se localizaron sobre los surcos 6-7, 12-13 y 18-19 a 30, 60 y 90 m, respectivamente, del inicio del surco.

La ubicación manual consistió en medir con decámetro (de 10 m de longitud) desde el inicio del surco hasta la distancia del surco correspondiente y ubicar estacas de madera sobre cada uno de los cuatro puntos, las cuales luego fueron georreferenciadas con una estación RTK Hiper V (Topcon) (error promedio 0,02 m). La ubicación con el algoritmo consistió en ejecutar la función pclpat con el nombre del shapefile de líneas de surco, el directorio donde estaba almacenado el shapefile de líneas de surco, el vector c(30,31,60,61,90,91) que representa las distancias de los puntos desde el inicio de cada surco y la opción “meters”, indicando que las unidades de los valores del vector estaban en metros.

Como el resultado de la ejecución del algoritmo ubica puntos sobre cada línea de cultivo, se borró manualmente los puntos diferentes a los surcos 6-7, 12-13 y 18-19. Se midió la distancia entre cada punto generado con el algoritmo y su correspondiente manual, así como la distancia más corta de cada punto ubicado manualmente a la línea de surco. Se calcularon las distancias mínimas, promedio (equivalente al error medio absoluto) y máxima entre los puntos medidos manualmente y los calculados por el algoritmo, así como la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RECM). El procesamiento estadístico de los datos fue realizado con el software R.

Replicación de patrones espaciales

Para replicar el patrón espacial de muestreo presentado por ^{Driemeier et al. (2016)}, se generó una cuadrícula sistemática con 202 puntos de muestreo en 50,4 ha (figura 2a). Para cada punto de muestreo se generaron ocho puntos de submuestreo, dos por cada punto cardinal inclinado sobre la cuadrícula. En total se generaron 1.616 puntos de submuestreo. La generación de este tipo de patrón espacial para muestras alteradas de suelos (con submuestreo) requirió “mover” la coordenada de origen de la cuadrícula inicial 5 y 10 m sobre cada punto cardinal.

El submuestreo, consistente en componer la muestra de suelo que representa cada punto de la cuadrícula con submuestras tomadas alrededor de este (^{Ferguson & Hergert, 2009}), evita, por ejemplo, muestrear el suelo en puntos “calientes” (^{de Gruijter et al., 2006}), es decir, puntos alterados significativamente por eventos naturales o antrópicos tales como una sobrefertilización, la deposición de un animal o un problema puntual de drenaje, todo lo cual ocasionaría una interpretación errónea de la variable muestreada en ese punto. La ventaja de realizar un submuestreo es que permite obtener una alta representatividad de la variable del suelo muestreada en el área de estudio cuando no hay información secundaria del suelo levantada previamente. La desventaja es el alto costo que implica su extracción.

Sin embargo, el diseño, la cantidad de submuestras y la distancia de estas al punto de muestreo principal deben ser cuidadosamente calculados, para evitar subestimar el valor de la variable distribuida espacialmente. Lo anterior se encuentra en la misma línea de lo encontrado por ^{Rocco et al. (2016)}, quienes compararon la concentración de algunos metales pesados en el suelo en muestras compuestas versus la de muestras puntuales y concluyeron que en algunas de las muestras compuestas se subestima la concentración de metales pesados en relación con los valores obtenidos en las muestras puntuales.

Para replicar el patrón espacial de muestreo presentado por ^{Bishop y Lark (2006)}, se generaron dos muestreos aleatorios con 144 puntos cada uno en un rectángulo de 100 x 100 m (figura 2b). La generación de este tipo de patrón se aplica en un muestreo de dos fases para observar la variación de una propiedad del suelo antes y después de que una actividad antrópica o un fenómeno natural ocurra. En el contexto de la variabilidad espacial de suelos, la principal ventaja de este patrón de muestreo es que la distancia entre los puntos no es rígida, lo cual permite capturar variabilidad a cortas distancias y evitar muestrear a lo largo de patrones sistemáticos, como el paso de un rodado o una línea de aplicación de fertilizante (^{Oliver & Webster, 2015}), distinto a la cuadrícula sistemática reportada por ^{Driemeier et al. (2016)}. La cantidad de puntos independientes del muestreo es un factor determinante para distribuir espacialmente la variable muestreada, pues de acuerdo con ^{Oliver y Webster (2014)}, un número de puntos de muestreo menor a 100 podría generar un error significativamente grande en la interpolación espacial.

Fuente: Elaboración propia

Figura 2. Replicación de patrones espaciales de muestreo de suelos presentados por ^{Driemeier et al. (2016)} (a) y por ^{Bishop y Lark (2006)} (b) 

Para replicar el patrón espacial de muestreo presentado por ^{Barik et al. (2014)}, se generó una cuadrícula de 25 m x 25 m con los puntos ubicados sobre el fondo del surco (figura 3). Este tipo de patrón de muestreo se aplica cuando la evaluación de las propiedades del suelo se realiza sobre una parte específica del cultivo, en este caso el fondo del surco. Debido a que ^{Barik et al. (2014)} no reportaron cómo generaron el patrón, ni cómo localizaron los puntos en campo, se asume que la localización se realizó de forma manual (localizando los puntos en campo y luego georreferenciándolos). Una de las ventajas de generar el patrón con el algoritmo propuesto es que este se puede introducir en un receptor GNSS RTK para ubicar los puntos en campo en menor tiempo y con mayor precisión.

Fuente: Elaboración propia

Figura 3. Replicación del patrón espacial de muestreo de suelos presentado por ^{Barik et al. (2014)}  

En la evaluación de la compactación por el tránsito de diferentes tipos de llantas de vagones de cosecha de caña de azúcar realizado por ^{Braunack (2004)}, se observó que la ubicación precisa de los puntos de medición de la resistencia a la penetración, ubicados al fondo del surco, es fundamental para determinar si existen diferencias o no entre los tipos de llantas evaluadas. Este tipo de experimentos implica un reto mayor con respecto a la ubicación de los puntos de medición o muestreo, dado que es imposible dejar marcas físicas (estacas, banderillas, etc.) en campo porque la maquinaria las destruye a su paso.

Validación en campo

La comparación visual de los puntos ubicados manualmente en campo con respecto a los generados por el algoritmo permite inferir que hay diferencias entre los dos métodos (figura 4). El método de ubicación manual de puntos no es exacto debido a que la alta densidad de biomasa del cultivo de caña de azúcar y su gran altura de tallos —la cual puede llegar hasta los 3 m (^{Cordeiro et al., 2007})— impiden tener una referencia visual dentro del campo para ubicarse de forma exacta con respecto al mismo surco desde el inicio hasta el final de la medición.

Figura 4. Distribución en campo de los puntos de muestreo ubicados con el algoritmo y los ubicados manualmente en el lote experimental. 

La dificultad de ubicar con precisión puntos de muestreo dentro de lotes cultivados también es reportada por ^{Kidd et al. (2015)}, quienes tuvieron que reubicar puntos de muestreo de suelo ubicados inicialmente dentro de cultivos de alto valor para evitar daños y pérdida de rendimiento. Además, las mediciones sucesivas con el decámetro desde el inicio del surco hasta el punto de muestreo generan un error instrumental mayor que la ubicación de los puntos con un receptor GNSS RTK. Es por esto por lo que algunos puntos ubicados manualmente están distanciados a más de 10 m con respecto al punto exacto generado por el algoritmo (figura 4). ^{Dean et al. (2017)} recomendaron identificar en la etapa de planeación de experimentos fuentes de error, como la que se presenta al ubicar manualmente los puntos de muestreo, las cuales podrían aumentar el error total del diseño experimental.

El resultado del análisis de distancia indica que el 62 % de los puntos ubicados manualmente se encuentran entre 0 y 2 m con respecto al punto correspondiente generado con el algoritmo, el 27 % está entre 2 y 4 m y el 6 % entre 4 y 6 m. El 5 % restante se ubicó a una distancia mayor a 10 m (figura 4). En promedio, la distancia entre los puntos ubicados manualmente con respecto a los puntos generados por el algoritmo es 2,58 m y la RECM para las coordenadas Este y Norte es 3,65 m y 0,93 m, respectivamente (tabla 1).

Tabla 1. Estadística de la distancia entre puntos ubicados manualmente y con el algoritmo y de la distancia entre los puntos manuales y el surco más cercano 

Fuente: Elaboración propia

El resultado del análisis de distancia entre cada punto ubicado manualmente y la línea de surco más cercana indica que solo uno de los 144 puntos se ubicó a una distancia menor a 0,02 m (distancia que corresponde al error de ubicación de los puntos generados por el algoritmo si se ubicaran con un receptor GNSS RTK). Solo 10 puntos se ubicaron entre 0,02 y 0,1 m, mientras los 133 restantes se ubicaron a una distancia mayor a 0,1 m (figura 5). En promedio, la distancia entre los puntos ubicados manualmente con respecto a la línea de surco más cercana es 0,46 m (tabla 1).

Figura 5. Histogramas de frecuencia de la distancia entre cada punto ubicado con el algoritmo y su correspondiente ubicado manualmente (a) y la distancia entre el punto ubicado manualmente y la línea de surco más cercana (b) 

Teniendo en cuenta que un alto porcentaje de los puntos ubicados manualmente se localizaron a una distancia superior al ancho de la llanta de la cosechadora de caña usada en el experimento (0,36 m) (figura 5b), la ubicación manual de los puntos de muestreo de suelo impediría evaluar correctamente el efecto del tráfico de las cosechadoras autoguiadas con piloto automático sobre las propiedades físicas del suelo, objetivo central de este experimento. La ubicación de los puntos de muestreo o medición de propiedades físicas del suelo en experimentos de evaluación del tráfico de maquinaria agrícola como el validado en este estudio requieren de una planeación tan detallada que ^{Soares et al. (2014)} acuñaron el término cama de siembra de caña (sugarcane seedbed region, en inglés) para denominar la franja o región en dirección del surco delimitada por 0.40 m a la derecha e izquierda de la cepa de caña que las llantas de los tractores no deberían transitar. Finalmente, en el caso de lotes con líneas de siembra no exactamente rectas (por ejemplo, las trazadas por una sembradora sin sistema autoguía o en curvas de nivel), se recomienda ubicar manualmente los puntos de muestreo en campo y georreferenciar estos con un receptor GNSS RTK para ubicarlos posteriormente si así lo demanda el experimento.