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Introducción
Uno de los principales inconvenientes que se presentan en muchas regiones para realizar estudios exitosos sobre la valoración de la amenaza y de los riesgos sísmicos es la falta de conocimiento de los parámetros focales de los sismos históricos que, en ocasiones, son los que mayor cantidad de energía sísmica liberan, y por la falta de instrumentación sismológica para el monitoreo de las fuentes sismogénicas y la detección confiable de los eventos sísmicos recientes, lo que resulta en catálogos sismológicos incompletos y faltos de homogeneidad (Stucchi, 1994).
Una posible solución a estos problemas se encuentra en la valoración macrosísmica de los terremotos ocurridos en periodos preinstrumentales, lo cual es factible a partir de los estudios de sismicidad histórica, que propenden por el registro y descripción cualitativa de los efectos macrosísmicos de los terremotos del pasado que, interpretados apropiadamente, permiten determinar los principales parámetros focales: el tiempo en que ocurren, la localización epicentral, la intensidad y, cuando es posible, la magnitud macrosísmica equivalente y la profundidad del foco. Existen modelos teóricos o empíricos que proponen el uso de información macrosísmica, en este caso de la intensidad sísmica, para valorar diversos parámetros focales de terremotos históricos (Blake, 1941; Shebalin, 1968; Bakun & Wentworth, 1997; Bakun, 1999); asimismo, están las relaciones geológicas, también empíricas, que de manera complementaria proporcionan información para mejorar el conocimiento de los parámetros focales de los terremotos (Wells & Coppersmith, 1994).
En diferentes regiones del mundo se han usado con éxito métodos macrosísmicos empíricos para evaluar los parámetros focales de terremotos históricos y recientes, lo que ha permitido un mejor conocimiento de sus particularidades físicas (Shebalin, 1971; Shebalin, 1974; Barbano, et al., 1979; Bottari, et al., 1979; Bottari, et al., 1982 a, b; Bottari, et al., 1986; Sibol, et al., 1987; Dorbath, et al., 1990; Shebalin, 1991; Bakun, 2000; Gómez & Salcedo, 2000; Hinzen & Oemisch, 2001; Arango & Tabares, 2002; Bakun, 2005; Bakun, 2006; Marín, et al., 2006; Musson, et al., 2008; Marín, et al., 2009; Beauval, et al., 2010; Szeliga, et al., 2010; Gasperini, et al., 2010; Bakun, et al., 2011; Bindi, et al., 2013). En Venezuela, además de los trabajos peleosismológicos realizados por la Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas - FUNVISIS (Audemard, 1997; Audemard, 1998), diversos autores han usado métodos macrosísmicos para determinar los parámetros focales de algunos sismos históricos ocurridos en este país (Palme de Osechas, et al., 2005; Choy, et al., 2010).
En el presente trabajo se aplicó el método Blake-Shebalin (Shebalin, 1968; Shebalin, 1971) para determinar los parámetros focales del terremoto del 28 de abril de 1894 ocurrido en los Andes Venezolanos que dejó numerosos muertos y una extensa zona de devastación en diversas poblaciones de Colombia y Venezuela. Usando el mapa de isosistas de dicho terremoto publicado por Kingland, et al. (2008), se determinaron las coordenadas de los epicentros macrosísmicos local y normal y se evaluó la profundidad de los focos local y normal y, a partir de estos parámetros, se obtuvieron los valores de magnitud, energía y aceleración sísmica.
Estado del arte
El terremoto del 28 de abril de 1894 ocurrido en los Andes venezolanos se presentó a las 10:30 de la noche, hora local (Schubert, 1994). La mayoría de las fuentes bibliográficas que dan cuenta del suceso lo referencian como el "Gran Terremoto de Los Andes Venezolanos" debido a los numerosos muertos y la extensa zona de devastación en las poblaciones colombianas de San José de Cúcuta, Pamplona, Ocaña, Bucaramanga, Tunja y Bogotá, así como los muchos daños y efectos en otras poblaciones venezolanas como Coro, La Vela, Acarigua, Tinaco, Tinaquillo, Puerto Cabello, Valencia, Maracay, Villa de Cura, San Juan de Ortíz, Cúa, Charallave, Santa Lucía, San Casimiro, Ocumare del Tuy, Altagracia, Valle de la Pascua, Tucupido y Zaraza. También se le atribuye la generación de grandes grietas, dislocaciones en el terreno y eyecciones de lodo, petróleo y gases, según el relato de José Ignacio Lares (Altuve, 2005).
Sobre este terremoto se han elaborado varios estudios paleosismológicos, así como históricos y sismológicos, que sustentan las diversas interpretaciones macrosísmicas para determinar las causas y algunos de los parámetros focales más relevantes. En la figura 1 se esquematiza el árbol simplificado ("árbol genealógico investigativo"), que expresa el estado del arte y del conocimiento que se tiene sobre este evento sísmico.
Estudios paleosismológicos
Los estudios paleosismológicos sobre el terremoto del 28 de abril de 1894 han sido adelantados principalmente por el grupo de investigaciones en paleosismología de la FUNVISIS (Tabla 1S,https://www.raccefyn.co/index.php/raccefyn/article/view/1195/3055). Los investigadores lo asocian con la falla de Boconó, lo que determinó su magnitud entre Ms= 7,1 y 7,3, siendo este el evento más grande en dicha falla, cuyo periodo de retorno es del orden de 300 años (Audemard, 1998) (Figura 2).
La falla de Boconó se caracteriza por ser de carácter transcurrente dextral, se extiende por más de 500 km en el occidente venezolano en dirección SW-NE, entre la población de San Cristóbal, cerca de la frontera con Colombia, y la población de Morón, en la costa caribeña del golfo Triste (Audermard, 2009).
Estudios históricos y sismológicos
Fuentes primarias
Los documentos catalogados como fuentes primarias (documentos hemerográficos como periódicos, documentos de archivo, artículos, relatos o documentos) se enumeran en la tabla 2S,https://www.raccefyn.co/index.php/raccefyn/article/view/1195/3055.
Fuentes secundarias
En la literatura aparecen documentos escritos por importantes investigadores que sintetizan la información descrita en fuentes anteriores, pero sin llegar a dar interpretaciones de los principales parámetros focales del evento (Tabla 3S,https://www.raccefyn.co/index.php/raccefyn/article/view/1195/3055).
Fundamentos teóricos y metodológicos
El comportamiento de la intensidad sísmica con respecto a la distancia hipocentral puede expresarse matemáticamente con la siguiente relación:
donde I i representa la intensidad en un punto cualquiera de la superficie terrestre, I 0 es la intensidad epicentral, y f(r) corresponde a una función con respecto a la distancia hipocentral, donde r. se expresa como:
donde x define la distancia epicentral y h la profundidad focal del sismo.
La ecuación (1), que corresponde a la expresión matemática del campo macrosísmico de un terremoto, muestra el decaimiento de la intensidad macrosísmica en dependencia de la profundidad focal del terremoto y representa los efectos dejados por el evento sísmico en la superficie terrestre.
El campo macrosísmico se entiende como la región geográfica en la superficie de la tierra alrededor del epicentro en la que interactúa la fuerza del terremoto con los elementos que ocupan dicho espacio, de tal manera que en ella el sismo puede ser percibido y en algunos casos producir daños y efectos considerables. Una buena representación del campo macrosísmico es el trazado de los mapas de isosistas, que corresponden a isolíneas que encierran áreas de igual nivel de intensidad sísmica en una región durante un terremoto.
Modelo de Blake-Shebalin
En términos generales, el modelo de Blake-Shebalin para la representación del campo macrosísmico se expresa mediante la siguiente ecuación (Shebalin, 1974):
Al comparar las ecuaciones (1) y (3) para focos superficiales (h → 0), se puede ver que α ¡ = I 0 y γlog x i . = f(x). Análogamente, para focos no superficiales el postulado de Blake-Shebalin en términos de la i-ésima isosista se expresa como (Shebalin, 1974):
La ecuación (4) define el campo macrosísmico cuando la atenuación anelástica de las ondas sísmicas es despreciable en comparación con la atenuación geométrica, de tal manera que γ es el coeficiente de atenuación geométrica, denominado también como coeficiente de Blake-Shebalin.
Profundidad focal (h) y coeficiente de Blake-Shebalin (γ)
Según Shebalin (1968), el foco del terremoto se entiende como la mínima región suficientemente isométrica (igual medida o escala de medición en los tres ejes principales x, y, z), dentro de la cual se encierran todas las deformaciones irreversibles iniciales que ocurren durante el terremoto. Así, el foco de un terremoto puede considerarse puntual solo si se ubica a una distancia suficientemente lejana del punto de observación. En los puntos más cercanos al epicentro macrosísmico, los efectos locales del campo macrosísmico se manifiestan condicionados por la gran extensión vertical del foco (Shebalin, 1974). Por otra parte, la extensión vertical del foco, condicionada por el incremento de la intensidad, se revela por la presencia de un máximo o un mínimo en la relación de las áreas limitadas por las isosistas vecinas al epicentro, manifestado en la curva , donde representa el área de la i-ésima isosista (Shebalin, 1968). Sin embargo, la ausencia de este máximo o mínimo no significa la ausencia del efecto de extensión vertical. El efecto local o manifestación de una mayor intensidad en una región de la superficie terrestre, también puede evidenciarse en el caso de que el epicentro local (E l ) no coincida con el epicentro normal (E n ). En el mapa de isosista el epicentro normal estaría localizado en el baricentro de todo el sistema de isosistas, mientras que el epicentro local estaría representado por el baricentro de las tres primeras isosistas contadas desde el centro hacia afuera (Shebalin, 1974).
Cabe señalar que en el presente trabajo se diferenció entre el epicentro local y el normal, puesto que el primero está relacionado con la zona de mayores daños o efectos locales y el segundo corresponde al centro de intensidades del campo lejano por fuera de la zona de los posibles efectos locales causados por el terremoto.
La determinación de la profundidad del foco de un terremoto se logra satisfactoriamente usando la ecuación (4) siempre y cuando se conozca el coeficiente de Blake-Shebalin, que representa la atenuación geométrica en la ecuación general del campo macrosísmico, de tal manera que h se determina por la siguiente expresión (Shebalin, 1968, 1974):
donde N es el número total de isosistas correspondiente al campo macrosísmico normal del terremoto y x i es la distancia epicentral de la i-ésima isosista, en tanto que h 1 representa la profundidad normal del terremoto, la cual se asocia con el lugar donde inicia la ruptura.
La profundidad local h p que corresponde a la prolongación y culminación de la ruptura, y a la cual se asocian los efectos locales del terremoto, se determina por la expresión:
Tanto en la ecuación (5) como en la (6) el coeficiente de Blake-Shebalín (y) puede determinarse como (Shebalin, 1968):
donde S i . es el área de la i-ésima isosista.
Datos macrosísmicos
Los datos macrosísmicos del terremoto de 28 de abril de 1894 usados en el presente trabajo corresponden a los publicados por Kingland, et al. (2008), quienes presentan valores de intensidad para cien poblaciones de Venezuela donde el evento causó algún tipo de afectación. La intensidad máxima (X) se asignó a la población Selva de Onía (Mérida), la cual se propuso como la zona epicentral. Otras poblaciones del estado de Mérida como Zea, Chiguará, Santa Cruz de Mora, Tovar, Mesa de Culebra/Culebra, Mesa Bolívar/Tala y Estanques, se evaluaron con una intensidad de IX en la escala de Mercalli modificada.
A su vez, el trabajo de Kingland, et al. (2008) se basó en la recolección y revisión de información en documentos históricos, trabajos, tesis, libros y revistas que dan información sobre los efectos causados por este evento sísmico (Maldonado, 1894; Sievers, 1895; Febres-Cordero, 1931; Febres-Cordero, 1985; Febres-Cordero, 1991; Castillo & Hernández, 1993; Salvatierra, 1993; López, 1996; Rengifo & Laffaille, 1998; Rivera De Uzcátegui & Torres, 1998, Grases, et al., 1999; Altuve, 2005).
A partir de la evaluación de la intensidad en cada una de las poblaciones, Kingland, et al. (2008) trazaron el respectivo mapa de isosistas, que consta de seis isolíneas, donde la de mayor valor corresponde a la isosista de grado X (10) (Figura 3). Se observa que las isolíneas dibujadas pueden circunscribirse en una figura de forma elíptica en la cual se deduce que el eje mayor estaría orientado en dirección SW-NE, lo que indica la mejor propagación de la energía sísmica y concuerda con las estructuras tectónicas presentes en la zona, en especial la falla de Boconó, en tanto que el eje menor estaría orientado en dirección SE-NW.
Resultados
Parámetros macrosísmicos
Los resultados corresponden a la determinación de la profundidad del foco (normal y local), las coordenadas del epicentro macrosísmico (normal y local), la magnitud, la energía liberada, el momento sísmico y la aceleración macrosísmica.
Análisis del mapa de isosistas
La aplicación del modelo de Blake-Shebalin implica el análisis del mapa de isosistas. En este caso, las isosistas se circunscribieron en una elipse, de tal manera que en cada una de las isolíneas se midió el diámetro mayor (d max ), el diámetro menor (d min .), el área S. (en km2), el radio equivalente a la isosista que limita el área señalada (R), y la extensión horizontal, la cual corresponde a la distancia de las isosistas de mayor valor que indican el campo lejano del terremoto, y que es dada por la diferencia entre los dos diámetros:
De esta forma, la exploración del mapa de isosistas señalado permitió obtener los valores mostrados en la tabla 3.
Tabla 3 Datos obtenidos a partir de la exploración del mapa de isosistas del terremoto del 28 de abril de 1894
El coeficiente de Blake-Shebalin obtenido a partir de la ecuación 7 correspondió a γ = 3,8.
Profundidad del foco
En la figura 4 se representa la relación de las áreas limitadas por las isosistas con el valor de intensidad para el terremoto del 28 de abril de 1894. Se observa un mínimo y un máximo en las isosistas de intensidad de 6 y 8, respectivamente, es decir, las isosistas de menor valor están asociadas con el capo normal del terremoto, en tanto que las isosistas de mayor intensidad, a partir del 8 (I = 10 y 9), están relacionadas con un efecto local causado por el evento sísmico.
Las profundidades normal (h n ) y local (h l ) del foco se determinaron a partir de las ecuaciones (5) y (6), respectivamente, obtenido los siguientes valores:
Epicentro macrosísmico
Los epicentros macrosísmicos normal (E n ) y local (E l ) corresponden a los baricentros de los dos conjuntos de isosistas que, separadamente, representan los campos macrosísmicos normal y local. Los valores obtenidos para dichos epicentros fueron los siguientes:
Magnitud, energía liberada y momento sísmico
Con el propósito de aportar nuevos parámetros focales de este terremoto, en el presente estudio se calculó la magnitud del sismo utilizando las relaciones empíricas propuestas por Gutenberg & Richter (1942), válidas para cualquier región cuando se conoce la profundidad h:
donde Ml es la magnitud de Richter, E es la energía, R, el radio de perceptibilidad, y h la profundidad hipocentral.
Para el cálculo de estos parámetros se usaron los datos del radio de perceptibilidad R (Tabla 3), el cual corresponde al radio equivalente del límite espacial en el cual el sismo se ha percibido y la profundidad local h t ya determinados. De acuerdo con las ecuaciones (9) y (10), se obtiene una Ml = 7,3 y una E = 1,58*10 23 ergios.
Ahora, según Kanamori (1977), Abe (1982), Vassiliou & Kanamori (1982) Kanamori (1983), Sauter (1989) y Bormann & Giacomo (2010), el momento sísmico escalar puede calcularse en términos de la energía sísmica liberada a partir de la siguiente relación:
donde E es la energía sísmica liberada dada en ergios y M 0 el momento sísmico escalar expresado en dinas-cm.
Asimismo, Kanamori propuso la magnitud de momento M w para eventos profundos y superficiales a partir de M 0 expresada como (Kanamori, 1983):
Con estos datos se obtuvieron los siguientes valores de M 0 y M w : M 0 = 3,16*10 27 dinas-cm y M = 7,6.
A partir de las intensidades consideradas en el mapa de isosistas, también es posible realizar un cálculo aproximado de la magnitud Ms considerando la siguiente ecuación (Bommer, 1994):
donde Ms es la magnitud de ondas superficiales, R el radio equivalente del límite de perceptibilidad (en kilómetros) e I 0 la intensidad epicentral o la máxima intensidad registrada. Así se obtuvo un valor de Ms = 6,6.
Aceleración (macrosísmica)
Gutenberg & Richter (1942, 1956) proponen una relación empírica entre la intensidad macrosísmica y la aceleración sísmica, expresada de la siguiente manera:
La aceleración calculada es, entonces, α = 676 cm/seg2, que equivale a 0,69 g. En resumen, los parámetros sismológicos del terremoto del 28 de abril de 1894 se presentan en la tabla 4.
Discusión
El uso de datos de intensidad obtenidos mediante métodos rnacrosísrnicos sólidos permite hacer una valoración apropiada de los parámetros focales de terremotos ocurridos en cualquier región geográfica. Así, los estudios rnacrosísrnicos deben considerarse como una herramienta complementaria de los estudios con datos instrumentales para la caracterización de terremotos históricos o recientes donde la cobertura y sensibilidad de las redes sismológicas sea baja.
En el presente estudio se utilizó el mapa de isosistas del sismo del 28 de abril de 1894 propuesto por Kingland, et al. (2008), quienes trazaron las isolíneas a partir de datos de intensidad macrosísmica en cien puntos diferentes del territorio venezolano afectados.
Los parámetros focales descritos en la tabla 4 evidencian un avance en el conocimiento de las características físicas del terremoto, pues se rebasa el número de parámetros presentados en otros estudios para este evento (Tabla 5).
Tabla 5 Comparación de parámetros sismológicos deducidos para el terremoto del 28 de abril de 1894 en los Andes venezolanos obtenidos en diferentes estudios mediante datos macrosísmicos
La diferencia entre los epicentros macrosísmicos normal y local establecida en el presente estudio muestra que el proceso sísmico asociado con la zona de ruptura en la región focal fue complejo y que los efectos de un evento sísmico en la superficie no están asociados con un solo punto de nucleación de la energía, lo que permitió establecer que dicha nucleación se concentró en dos puntos diferentes en el interior de la tierra, mostrando una clara extensión de la región focal. De esta manera, se establecieron dos subfocos denominados normal y local, a los cuales se asociaron diferentes parámetros de epicentro y profundidad. Se nota, entonces, la correlación entre el epicentro macrosísmico local obtenido en este estudio con el único dado por otros autores.
Asimismo, en el estudio se asignó la profundidad local y la normal asociada geométricamente a las localizaciones epicentrales anteriores. La profundidad normal (18,24±1,66 km) obtenida fue similar al único valor de profundidad (20 km) propuesto en otros estudios, en tanto que la profundidad local (8,8±2,23 km), al ser menor que la normal, evidenció un efecto local causado por el evento que se reflejó con mayor precisión en la gravedad de los daños relatados en las diferentes fuentes bibliográficas descritas arriba, y que no había sido calculada en trabajos anteriores.
Se ha estimado el epicentro local y el normal, cuyas extensiones coinciden con la traza de la falla de Boconó, también establecida por otros autores como la fuente de este terremoto (Audemard, 1998).
En cuanto a la magnitud, en el presente trabajo se calcularon las magnitudes Ml, Mw y Mi, y se encontró una fuerte correlación entre ellas que concuerda con los valores propuestos por otros autores. Solo se obtuvo un valor más bajo en Mi comparado con el dado por Audemard (1998), quien propuso una Ms = 7,1-7,3 a partir de un método paleosismológico. Ahora, la leve diferencia entre el valor de la magnitud Mw encontrada en este trabajo y la que proponen Palme de Osechas, et al. (2005) puede atribuirse a que estos autores usaron el método de Bakun & Wentworth (1997), el cual fija la profundidad de 10 km, obligando a que geométricamente el centro de intensidades sea restringido a este hipocentro, constriñendo, por lo tanto, el cálculo de la magnitud. Algo similar podría ocurrir con la ecuación que relaciona la magnitud (Mw) en el territorio venezolano con la atenuación de la intensidad macrosísmica, la cual se seleccionó para la actualización del catálogo sismológico de América del Sur en una ventana temporal antes de 1964 (Gómez, et al., 2017). Dicha ecuación se expresa como:
donde al reemplazar el valor de X (10) de la intensidad máxima del mapa de isosistas usado en el presente trabajo, se obtendría una magnitud de Mw= 7,3, valor ligeramente inferior a los correspondientes que se presentan en la tabla 5.
Es importante precisar que los métodos macrosísmicos son una potente herramienta que aporta información suficiente para alimentar los catálogos sismológicos nacionales y locales, los cuales ayudan a mejorar la estimación de la amenaza y el riesgo sísmico en cualquier región geográfica sismológicamente activa.
Conclusiones
En el presente estudio se aplicó un método macrosísmico empírico para deducir los parámetros sismológicos del terremoto del 28 de abril de 1894 ocurrido en los Andes Venezolanos. Los resultados arrojaron que el epicentro macrosísmico local (E j ) se localizó en las coordenadas ϕ = 8,55°N y λ = -71,72°W, mientras que el epicentro macrosísmico normal (En) se localizó a ϕ = 8,56°N y λ = -71,51°W. La profundidad del foco normal obtenida fue de h = 18,24±1,66 km, y la del foco local de h, = 8,8±2,23 km, localizaciones que sugieren que la fuente del terremoto fue la falla de Boconó.
Se obtuvo un valor de magnitud Ml=7,3 y de energía sísmica liberada de E=1,58*1023 ergios. También se determinó el momento sísmico escalar con un valor de M0=3,16*1027 dinas-cm y la respectiva magnitud de momento sísmico de Mw=7,6. Mediante una relación empírica se obtuvo una magnitud de ondas superficiales aproximada de Ms=6,6 y el valor de aceleración sísmica fue de 0,69 g.
Los cálculos realizados y los valores obtenidos permiten concluir que el método de análisis macrosísmico usado en este trabajo representa una herramienta apropiada para la determinación de los parámetros focales de terremotos históricos y aporta datos e información que conducen a mejorar los problemas de completitud y homogeneidad de los catálogos sismológicos para la valoración de la amenaza y el riesgo sísmicos.
