EL CONTRASTE ENTRE LA TEORÍA DE LA UTILIDAD ESPERADA (TUE) Y LA PROSPECT THEORY

La Prospect Theory (PT)

^{Kahneman y Tversky (1979)} desarrollaron una teoría denominada Prospect Theory, basada en evidencia empírica, la cual es considerada como uno de los trabajos seminales del Behavioral Finance. Esta teoría fue presentada como una crítica a la TUE, debido a que incorporó el comportamiento irracional de los individuos para explicar su proceso de toma de decisiones (Kahneman, 2003). Básicamente, la PT describe la forma como los inversionistas evalúan las ganancias y las pérdidas al realizar una elección. Esto sucede mediante un proceso cognitivo que se genera en dos etapas: preparación y evaluación.

En la fase de preparación se hace un análisis preliminar de las opciones basándose en heurísticas. El objetivo principal de esta etapa es la de organizar los resultados de las posibles elecciones, disponiéndolas en función de ganancias o pérdidas con el propósito de simplificarlas y dar paso a la siguiente fase que conduzca a la elección final. En la fase de evaluación, la opción se ubica en una función del valor que proporciona una base relativa para evaluar las ganancias y las pérdidas. En la figura 1 se representa gráficamente esta fase en la PT. Se observa la función de valor que tiene un punto de referencia neutral, con forma de S, cóncava, por encima del punto de referencia para las ganancias, que incorpora la noción de aversión al riesgo e implica la preferencia por un resultado seguro frente a una opción con probabilidad superior; y convexa por debajo del punto de referencia para las pérdidas, que incorpora la noción de preferencia por el riesgo. Así, los resultados medidos entran en un promedio ponderado para determinar el valor total de una proyección, donde los pesos son representados por las probabilidades de los resultados mismos y, a su vez, transformados según una regla por la cual pequeñas probabilidades de resultados extremos son sobreponderadas, mientras que grandes probabilidades de resultados promedios son subponderadas (^{Viale, 2005}).

Fuente: Tversky y Kahneman (1992).

Figura 1 Fase de evaluación de la Prospect Theory 

^{Kahneman y Tversky (1979)} describieron cómo los individuos experimentan las pérdidas más intensamente que las ganancias: la forma como analizan la situación depende del punto de referencia y de su grado de riqueza. Esto lo hicieron mediante un patrón de referencias denominado patrón de cuatro, que describe cómo el riesgo depende de las circunstancias. Primero, cuando la probabilidad de obtener ganancias es favorable, el individuo estará inclinado a la aversión al riesgo, buscando obtener la recompensa de forma segura y sobrevalorando la posibilidad de perder, aunque esta sea muy baja. Esta descripción se denomina efecto certeza. Segundo, si la posibilidad de perder es muy alta y la de no perder es muy baja, el individuo buscará el riesgo sobreestimando la posibilidad de no perder. Tercero, cuando la probabilidad de pérdidas altas es baja, también el individuo buscará el riesgo. Ambos patrones que buscan el riesgo se denominan efecto reflejo. Cuarto, cuando hay muy poca probabilidad de perder, esta influye en la decisión final, porque la decisión se maneja entre la disyuntiva de la probabilidad de que se ejecute o no el evento.

Posteriormente, una actualización teórica dio origen a la Teoría de Prospectiva Acumulativa (Tversky y Kahneman, 1992), que permitió ampliar los alcances previos al encontrar patrones distintivos de actitud frente al riesgo, tales como: a) la aversión al riesgo de ganancias y la búsqueda de riesgo de pérdidas de alta probabilidad y b) la búsqueda de riesgo de ganancias y la aversión al riesgo por pérdidas de baja probabilidad.

REVISIÓN DE LA LITERATURA

En línea con los trabajos de Silva et al. (2009), ^{Melo et al. (2010)} y Ladrón de Guevara et al. (2018), ^{Rieger, Wang y Hens (2017)} condujeron una encuesta con estudiantes universitarios de administración de empresas, economía y campos relacionados de 53 países diferentes, para analizar las preferencias de riesgo. A fin de describir el comportamiento real de toma de decisiones de los sujetos, se tomó en consideración la estimación de los parámetros de la Cumulative Prospect Theory (CPT). Sus conclusiones muestran que el proceso de toma de decisiones parece ser común en todo el mundo, aunque con variaciones en los valores de los parámetros. Encontraron que el efecto reflejo y los factores económicos y culturales afectaron a un alto porcentaje de los participantes.

^{Bellé, Cantarelli y Belardinelli (2018)} prueban una amplia gama de sesgos cognitivos descritos en el BF que se ramifican de la PT, en el contexto de las políticas públicas y la gestión. Su investigación consistió en experimentos realizados a una muestra de trabajadores italianos del sector público. Algunas de las conclusiones asociadas a la PT revelaron que, por un lado, los empleados públicos y los gerentes eran más reacios al riesgo cuando los resultados de la política pública se formulaban en términos de ganancias prospectivas; y, por otro, que buscaron riesgos cuando resultados equivalentes se presentaron en términos de posibles pérdidas.

Birnbaum (2018) propone una evaluación empírica de la tercera generación de la PT (TGPT), que mantiene la estructura teórica de esta última, pero la extiende al permitir que los puntos de referencia sean inciertos, mientras que los pesos de decisión se especifican de una manera dependiente del rango. Su artículo revisa los hallazgos teóricos y empíricos y muestra que la TGPT falla como un modelo descriptivo, tanto de elecciones como de juicios. Zhou et al. (2019) investigan el problema de la asignación de fondos limitados para los proyectos por implementar en una empresa. Desarrollan un enfoque de toma de decisiones grupal para ayudar a los gerentes a seleccionar una cartera óptima, con la participación de varios expertos que expresaron sus evaluaciones personales sobre los posibles proyectos. La PT se usó para reflejar el comportamiento psicológico de los expertos.

Finalmente, Lude y Prügl (2019), desde este mismo enfoque, analizaron cómo se lleva a cabo el proceso de la toma de decisiones de inversionistas no profesionales cuando la oportunidad de inversión involucra una empresa familiar. Utilizando un diseño experimental basado en la elección, se demostró empíricamente que al implicar una empresa familiar en el proyecto de inversión se generaba un sesgo que desplazó las preferencias de los inversores no profesionales hacia la alternativa de alto riesgo en una situación de elección.

Descripción general

El estudio se realiza tomando una muestra de estudiantes de distintos programas educativos y áreas académicas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali, Colombia. El instrumento utilizado para recolectar la información se deriva del cuestionario original presentado en el trabajo seminal de Khaneman y Tversky (1979) y de las adecuaciones aplicadas por Genelhu y da Silveira (2012) y ^{Marinho et al. (2009)} para recolectar información sociodemográfica.¹ Previamente a la aplicación del cuestionario, se llevó a cabo la evaluación de su confiabilidad utilizando el coeficiente de Alfa de Cronbach. El coeficiente de confiabilidad resultante fue de 0.692, lo que implica una confiablidad adecuada para su aplicación.

La metodología de análisis de los datos incluye: a) el análisis estadístico descriptivo y el uso de tablas de contingencia para identificar la presencia de los efectos de certeza, reflejo y aislamiento contemplados en la PT y, a partir de ello, construir una serie de indicadores sobre la aplicación de la misma en la toma de decisiones financieras; b) el contraste de independencia X², para determinar si las decisiones tomadas son independientes del área académica o la carrera cursada; c) el test no-paramétrico Kruskal-Wallis, para determinar si las decisiones tomadas por los individuos varían de acuerdo con los semestres cursados o los niveles de avance en la formación de los estudiantes; y d) el test no-paramétrico Mann-Whitney, para determinar si hay diferencias entre las decisiones tomadas por hombres y mujeres y determinar el perfil de riesgo de estos.

Con base en lo anterior, y en la evidencia empírica de nuestras investigaciones previas, planteamos las siguientes hipótesis de trabajo generales:

H1: Los estudiantes de las distintas áreas académicas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali toman decisiones financieras con base en la PT.

Cálculo de la muestra

Para el cálculo de la muestra se utilizó la fórmula de muestra aleatoria con población finita (^{Levin y Rubi, 2004}). De acuerdo con una población de 8347 estudiantes de pregrado, se estimó un tamaño de muestra de 368. Sin embargo, y gracias al apoyo de las autoridades de la Universidad, se pudo aplicar el cuestionario a 600 estudiantes. Por tanto, se superó por mucho la cantidad requerida para considerar a la muestra como estadísticamente significativa y representativa de la población. Algunos datos descriptivos de esta muestra son los siguientes: las edades de los participantes oscilaron entre 16 y 67 años, siendo la mayor parte de los individuos de entre 18 y 20 años. El 57% de los encuestados fueron mujeres y el 43%, hombres. Asimismo, se contó con la participación de estudiantes de 1.° a 10.° semestre, donde el número mayor de participantes fueron del 1.° al 5°.

Programas educativos objeto de estudio

En esta investigación se estudia una muestra de alumnos de cuatro áreas académicas: Ciencias Económicas y Administrativas, Humanidades y Ciencias Sociales, Ingeniería y Ciencias, y Ciencias de la Salud. De dichas áreas se contó con la participación de los siguientes programas educativos: Administración de Empresas, Contaduría Pública, Economía, Negocios Internacionales, Diseño de Comunicación Visual, Artes Visuales, Filosofía, Comunicación, Derecho, Ciencia Política, Arquitectura, Psicología, Medicina, Nutrición y Dietética, Enfermería, Matemáticas Aplicadas, Biología, Ingeniería Industrial, Ingeniería Civil, Ingeniería Electrónica, Ingeniería de Sistemas y Computación, Especialización en Finanzas, Especialización en Gerencia Social, Especialización en Gerencia de Construcciones, Especialización en Cultura de Paz y Derecho Internacional Humanitario, Especialización en Neuropsicología Infantil, Especialización en Logística, Especialización en Oftalmología, Maestría en Administración de Empresas, Maestría en Ciencias Económicas y de Gestión, Maestría en Gerencia de Organizaciones de Salud, Maestría en Derecho Empresarial, Maestría en Asesoría Familiar, Maestría en Derechos Humanos y Cultura de Paz, Maestría en Educación, Maestría en Finanzas, Maestría en Mercadeo, Maestría en Ingeniería, Maestría en Psicología de la Salud, Maestría en Salud Pública y Doctorado en Ciencias Económicas.

La tabla 1 presenta las frecuencias de las áreas académicas. De un total de 600 encuestados, el área académica con mayor participación fue Ciencias Económicas y Administrativas.

Tablas de contingencia y test X ²

El análisis estadístico descriptivo e inferencial que se utilizó para determinar el grado de aplicación de la PT y la independencia entre las decisiones de las distintas áreas académicas y el programa educativo fue realizado a través de tablas de contingencia y del contraste de independencia X ², respectivamente. Las tablas de contingencia o tablas de doble entrada son una representación bidimensional de dos variables que permiten cruzar información entre sus correspondientes frecuencias. El contraste de independencia X ² tiene como objetivo determinar si hay evidencia de una relación en la población, planteando una hipótesis nula de no relación (independencia). El rechazo de la hipótesis nula, a bajos niveles de p-value del estadístico estimado, implica que hay una relación en la población entre estas dos variables.

En nuestro caso, el rechazo de la hipótesis nula implicaría que las decisiones sobre cada pregunta dependen del área académica de los participantes. Otra forma de expresarlo en términos de hipótesis nula y alterna, para la pregunta 1, sería esta:

Indicador general y por efecto del grado de aplicación de la Prospect Theory

Con el fin de contar con un indicador que permita determinar un porcentaje de aplicación de la PT en la toma de decisiones, se construyeron una serie de indicadores que miden el porcentaje de aplicación de esta teoría, tanto por efecto como de manera general. Para su construcción se tomaron en cuenta todas las respuestas del instrumento que implicaban decisiones bajo dicha teoría, primero por efecto y posteriormente de manera global, contabilizando el número de respuestas del total que habían sido tomadas con base en la PT y dividiéndolas entre el número total de preguntas por cada efecto. Es decir, en cada efecto, para calcular el indicador de aplicación en la toma de decisiones, se dividió el número de preguntas en las que se había decidido con base en la PT entre el total de preguntas de este efecto. Luego, dicho cociente se multiplicó por 100 para tener el resultado en términos porcentuales. Por ejemplo: el efecto certeza tenía 8 preguntas, si en todas se optaba por la opción que involucraba la PT, implicaría un 100% (8 de 8) de aplicación de la PT en el efecto certeza. Siguiendo la misma metodología, se construyeron los indicadores de los efectos reflejo y aislamiento. Finalmente, utilizando el mismo procedimiento, se construyó un indicador global que consideró las 16 preguntas del cuestionario y permitió de esta forma tener un porcentaje de aplicación general de la PT por área académica.

Test no paramétrico: H de Kruskal-Wallis

Siguiendo a Laerd ^{Statistics (2018)} y a ^{Kraska-Miller (2014)}, el test Kruskal-Wallis es una prueba no-paramétrica basada en rangos, que puede ser utilizada para determinar si hay diferencias estadísticamente significativas entre dos o más grupos de una variable independiente con respecto a una variable dependiente continua u ordinal. Es considerada como la alternativa no paramétrica de la ANOVA de una vía y una extensión del Mann-Whitney U test para comparar más de dos grupos independientes. El test Kruskal-Wallis representa una prueba del tipo ómnibus, por lo que no identifica qué grupos específicos son los que presentan diferencias; solo detecta que al menos entre dos grupos hay diferencias significativas. Por ello, si se necesita saber entre qué grupos de la variable independiente hay diferencias, se requiere hacer una prueba post-hoc al test.

Los cuatro supuestos del test Kruskal-Wallis son los siguientes:

Este test es utilizado para interpretar si hay diferencias en las distribuciones de dos o más grupos, o en su caso si hay diferencias en las medianas de dos o más grupos. Esto dependerá de la similitud o diferencia que tengan las distribuciones de cada grupo. Si las distribuciones tienen diferente forma, el test permitirá determinar si hay diferencias en las distribuciones de los grupos. Si las distribuciones tienen la misma forma, permitirá determinar si hay diferencias en las medianas de estos. Algunas de sus ventajas son que no asume normalidad, puede ser utilizado con datos categóricos y es menos sensible a datos atípicos o extremos. Por ello, es recomendable cuando dichos supuestos han sido violados y el uso del ANOVA de una vía no es adecuado.

Test no paramétrico: U de Mann Whitney

Siguiendo a Laerd ^{Statistics (2015)} y a ^{Kraska Miller (2014)}, este test, también conocido como test Wilcoxon-Mann-Whitney, es una prueba de rangos no paramé-trica para probar si hay diferencias entre dos grupos de una variable dependiente continua u ordinal. Representa una alternativa no-paramétrica al t-test de muestras independientes, el cual puede ser utilizado cuando los datos no cumplen con los supuestos de dicho test; por ejemplo, cuando no siguen una distribución normal o cuando la variable dependiente es ordinal.

Los supuestos del test Mann-Whitney U son los siguientes:

El Mann-Whitney U test es utilizado para establecer si hay diferencias entre las distribuciones de dos grupos o entre sus medianas. Lo anterior estará determinado en función de que las distribuciones de los dos grupos tengan la misma o diferente forma. Si las distribuciones tienen forma distinta, el Mann-Whitney U test es usado para comprobar si hay diferencia en las distribuciones (rangos medios) entre los dos grupos. Sin embargo, si la forma de la distribución es similar, se utilizará para determinar si hay diferencias entre las medianas de ambos grupos. Las mismas ventajas planteadas para el caso del Kruskal-Wallis test aplican para el Mann-Whitney U test, solo que para el caso particular de dos grupos y ahora en una alternativa no-paramétrica al t-test de muestras independientes.

Resultados por área académica y programa educativo

Efecto certeza

El concentrado de las respuestas a las preguntas correspondientes al efecto certeza se presenta en las tablas 2 y 3, resultado del análisis de las tablas de contingencia de cada pregunta cruzadas con las distintas áreas académicas estudiadas.² Las tablas de contingencia y el testX ² correspondiente fueron generados con el software de análisis estadístico STATA 14^®. A continuación se plantea la hipótesis nula a contrastar por medio del test X ² para cada pregunta del cuestionario, así como su hipótesis alterna.

Tabla 2 Efecto certeza en las áreas académicas estudiadas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali (primera parte) 

Fuente: elaboración de los autores.

Tabla 3 Efecto certeza en las áreas académicas estudiadas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali (segunda parte) 

Fuente: elaboración de los autores.

Para mostrar de manera más clara las diferencias entre las respuestas que analizaban si la persona tomaba sus decisiones basada más en una teoría que en otra, en la tercera columna de las tablas de contingencia se calculó el valor esperado con base en la Teoría de la Utilidad Esperada de cada alternativa para cada pregunta, según la siguiente fórmula:

UE = P * UR [1]

Donde UE es utilidad esperada, P es probabilidad y UR es utilidad del resultado.

En la cuarta columna se indica cuál de las dos alternativas presentadas correspondería a una decisión tomada a partir de la TUE y cuál usando la PT. Al analizar la pregunta 1, se observa que casi todas las áreas académicas eligieron la opción que brindaba 100% de certeza de obtener una ganancia, en lugar de un mayor valor esperado, lo que significa que la mayoría tomó una decisión basándose más en la PT que en la TUE. Solamente los alumnos del área académica de Ingeniería y Ciencias se mantuvieron indistintos. Para el caso de los pregrados, el único programa que optó por la TUE fue Economía.

En la pregunta 2 se presentaban dos alternativas, pero en este caso ninguna de ellas brindaba una certeza absoluta de obtener una ganancia. Sin embargo, todas las áreas académicas seleccionaron la opción que brindaba mayores posibilidades de ganar, sin importar el monto de la ganancia. Este mismo comportamiento se observó también en los programas educativos de posgrado. Para la tercera pregunta, se evidenció el mismo comportamiento.

En la pregunta 4, todas las áreas académicas optaron por la alternativa que apoya la PT, pero cuando se analizaron por programa educativo, se encontró que solamente los de posgrado se mantuvieron indistintos ante la pregunta. A los alumnos se les plantearon decisiones no monetarias pero que implicaban un grado de incertidumbre, tanto en la pregunta 5 como en la 6. En la quinta se les presentó una alternativa que les brindaba plena certeza de ganar un viaje, versus la opción que planteaba cierta incertidumbre, aunque con un viaje de mayor duración. Los estudiantes de todas las áreas académicas optaron por la alternativa que daba total certeza, pese a que la duración del viaje fuera menor. Se encontró el mismo comportamiento en el análisis por programa educativo. La sexta pregunta planteaba ambas alternativas del viaje con cierto grado de incertidumbre. En este caso, el resultado fue que en todas las áreas académicas la mayoría de los participantes se decidieron igualmente por la opción que planteaba una probabilidad mayor de obtener el viaje, aunque la duración fuera menor. Incluso, en el caso del área de Humanidades y Ciencias Sociales, el 100% decidió de esta manera. Al analizar los resultados por programa educativo, solo se mantuvieron indistintos los alumnos de Biología.

Para la pregunta 7 se proponían dos alternativas que ofrecían el mismo valor esperado, por lo que en principio deberían de ser indistintas para la toma de decisiones con base en la TUE. Sin embargo, empíricamente se demostró que, en todas las áreas académicas y programas educativos, la mayoría de los encuestados eligieron la opción que proporcionaba mayor certeza de ganancia nuevamente. Solamente la Licenciatura en Biología se mantuvo indistinta otra vez. En la pregunta 8, las probabilidades de ganancia planteadas eran muy pequeñas. En este caso, las preferencias en todas las áreas académicas fueron hacia la opción que presentaba menor incertidumbre, en contraste con las otras respuestas. Nuevamente en la Licenciatura en Biología se mantuvieron indistintos y en la Licenciatura en Diseño de Comunicación Visual y Artes prefirieron la opción que apoya a la PT con un 55%.

En las dos últimas columnas de las tablas 2 y 3 se presentan los resultados del test de independencia X ² correspondientes a cada una de las preguntas. Las preguntas 1 y 7 proporcionan p-values menores a 0,05. Por tal motivo, la hipótesis nula de independencia en estas se rechaza, lo que significa que hay relación entre las variables comparadas en la población. Dicho en otras palabras, las decisiones tomadas en cada una de estas dos preguntas sí dependen del área académica estudiada. Para el caso del análisis por programa académico, solamente se obtienen resultados al 5% de significación estadística en la pregunta 7. Por tanto, las decisiones tomadas en esta pregunta sí dependen del programa educativo estudiado. Sin embargo, para el resto de las preguntas del efecto certeza no se puede rechazar la hipótesis nula de independencia, por lo que, en lo general, las decisiones tomadas no dependen ni del área académica ni del programa educativo estudiado cuando se analiza el efecto certeza de la PT.

Efecto reflejo

Para analizar este efecto, en la tabla 4 se presentan los resultados de las preguntas 9 a la 12. En este caso, cuando las situaciones planteadas están en el terreno de las pérdidas, los estudiantes en general presentaron atracción al riesgo. Tanto para la pregunta 9 como para la 11, en todas las áreas y programas académicos, los participantes optaron por la alternativa que brindaba mayor probabilidad de no perder, lo cual aporta mayor evidencia a favor de la PT y la aversión a las pérdidas. En comparación con el efecto certeza, aquí los individuos prefirieron tomar las opciones que implicaban mayor riesgo con tal de evitar la alternativa que presentaba mayores probabilidades de perder. Para la pregunta 10, en tres de las cuatro áreas académicas las decisiones apoyaron la alternativa que brinda mayor evidencia a favor de la PT.

Tabla 4 Efecto reflejo en las áreas académicas estudiadas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali 

Fuente: elaboración de los autores.

En la pregunta 12 el valor esperado en ambas secciones es el mismo, por lo que se esperaría que la decisión fuera indistinta con base en la TUE. La evidencia en este caso mostró resultados divididos: dos de las cuatro áreas académicas optaron por la alternativa que apoya la PT, y dos por la que apoya a la TUE. Sin embargo, en el análisis por programas educativos, seis programas optaron por la PT y siete por la TUE. Para el caso de los resultados del test X² correspondientes al efecto reflejo, no se pudo rechazar la hipótesis nula en tres de las cuatro preguntas. Esto quiere decir que las decisiones tomadas en estas preguntas son independientes del área académica y del programa educativo al que pertenecen los estudiantes. Solamente en la pregunta 12 se pudo rechazar la hipótesis nula de independencia.

Efecto aislamiento

En la tabla 5 se presentan los resultados que analizan el efecto aislamiento según el área académica. Como en los casos anteriores, en dicha tabla se presenta el resultado del valor esperado calculado con base en la TUE y el resultado del test X ². En la pregunta 13, en el análisis por área académica, se encontró que todas las decisiones fueron tomadas con base en la PT. Por su parte, en el análisis por programa educativo, solo dos carreras (Biología y Contaduría Pública) fueron las únicas en las que se optó por la alternativa que apoyaba a la TUE.

Tabla 5 Efecto aislamiento en las áreas académicas estudiadas de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali 

Fuente: elaboración de los autores.

En contraste con la pregunta anterior, en la 14 todas las áreas académicas decidieron contratar el seguro probabilístico, así como en ocho programas educativos. En cambio, cuatro decidieron no contratarlo. Por su parte, en la Licenciatura en Comunicación las decisiones se mantuvieron indistintas. Para la pregunta 15, tanto para el análisis por áreas académicas como por programas educativos, todos los estudiantes prefirieron la opción que apoyaba a la PT. En la pregunta 16 se planteaba una situación similar a la de la pregunta 15, pero ahora en el terreno de las pérdidas. En este caso, nuevamente en la totalidad de las áreas académicas se inclinaron por la opción que implicaría una toma de decisiones bajo la PT. Por último, con respecto al test X ² , en las cuatro preguntas no se pudo rechazar la hipótesis nula de independencia de las variables, lo que significa que las decisiones tomadas en el efecto aislamiento no dependen del área académica ni del programa educativo estudiado.

Indicador general y por efecto del grado de aplicación de la Prospect Theory por carrera

En la tabla 6 se presenta una medida global y por cada tipo de efecto del grado de aplicación de la PT para las áreas académicas. Como se puede observar, el 81,25% de los alumnos de las distintas áreas académicas toma sus decisiones aplicando los principios de la PT, en lugar de la TUE. Este resultado proporciona evidencia de que, en su mayoría y de manera general, los estudiantes de esta universidad también toman decisiones con base en la PT, como se había planteado en la Hipótesis 1 (H1) de esta investigación.

En general, el área de Ingeniería y Ciencias es en la que menos se aplica la PT en la toma decisiones, al obtenerse un 62,50% de grado de aplicación. Sin embargo, sigue representando un alto grado de más del 50%. En los resultados por efectos, se encuentra que en el efecto certeza se alcanza un 87,50% de grado de aplicación, en tanto para el efecto reflejo se obtiene un 100% y para el efecto aislamiento, un 75%. En cualquier caso, todos representan niveles muy altos de aplicación de la PT también en el análisis disgregado.

Resultados por semestre y niveles

Con el objeto de profundizar en el análisis de los resultados anteriores, a partir de la técnica estadística no-paramétrica empleada por ^{Marinho et al. (2009)}, se efectuó un análisis para determinar si las decisiones tomadas por parte de los estudiantes que participaron en este estudio podrían ser significativamente distintas en función del semestre que cursaban o del nivel de avance en sus estudios (inicial, intermedio o final). Debido a la naturaleza de los datos del estudio, que no cumplían con los supuestos de un Análisis de la Varianza (ANOVA) tales como la normalidad de la distribución de los datos, y con el fin de comparar los resultados con estudios previos, se aplicó el test no paramétrico Kruskal-Wallis. Asimismo, se aplicó dicho contraste tanto de manera global a toda la muestra como de manera segmentada a cada área académica estudiada. Las hipótesis por contrastar mediante este test son las siguientes:

Resultados por semestre globales

En primer lugar, para inspeccionar visualmente la normalidad de los datos obtenidos en las respuestas a cada pregunta, se elaboraron histogramas con ajustes a la curva de una distribución normal discreta, que evidenciaron gráficamente la no-normalidad de estos en cada una de las preguntas agrupadas por cada uno de los semestres participantes. Igualmente, se aplicó el test de normalidad univariante Jarque-Bera, cuyos resultados confirmaron el rechazo de la hipótesis nula de normalidad acerca de la distribución de todas las preguntas segmentadas por semestre. Asimismo, los histogramas elaborados para comprobar la normalidad de los datos permitieron verificar la forma de la distribución, lo que confirma la correcta aplicación del Kruskal-Wallis test, al encontrarse una forma muy similar de las distribuciones de frecuencias de las respuestas entre todos los grupos a comparar (semestres y niveles) en cada una de las preguntas.³

La tabla 7 muestra los p-values del Kruskal-Wallis test de forma global para cada una de las preguntas del cuestionario aplicado. Dado que en casi todas las preguntas se encontró asimetría en las distribuciones, se utilizó el valor del p-value sin corrección para colas en todas las preguntas, excepto en la 10 y 12, donde el test de asimetría generó valores que hicieron considerar los p-values corregidos para colas en dichas preguntas. En los resultados se puede observar que para todos los casos no se pudo rechazar la hipótesis nula de igualdad entre las respuestas en los distintos grupos, es decir, entre los estudiantes de diferentes semestres. De lo anterior se puede inferir que no se cumple el supuesto general según el cual a mayor nivel de estudios se deberían tomar decisiones más racionales.

Resultados por nivel globales

Con el objetivo de analizar si las respuestas de los estudiantes pudieran ser diferentes al hacer una agrupación distinta, los semestres se agruparon en tres grupos que mostraran el avance de sus estudios en tres niveles: inicial, intermedio y final. Los alumnos que cursaban primer, segundo o tercer semestre se incluyeron en el nivel inicial; los que cursaban cuarto, quinto o sexto se ubicaron dentro del nivel intermedio; el nivel final estuvo conformado por los alumnos de séptimo, octavo, noveno o décimo semestre. En la tabla 8 se presentan los resultados de la aplicación global del Kruskal-Wallis test para toda la muestra estudiada. Se puede observar que en ninguna de las preguntas se generaron diferencias significativas entre estudiantes de distintos niveles de avance en sus estudios, ya que se obtuvo un p-value mayor al nivel de significación considerado de 5 %.

Resultados segmentados por áreas académicas (semestre)

Adicionalmente, se efectuó el mismo análisis, pero ahora con una segmentación por áreas académicas para determinar si en ellas se encontraban diferencias significativas en las decisiones tomadas por alumnos de distintos semestres. Los resultados de los p-values estimados por el Kruskal-Wallis test se presentan en la tabla 9. Como se puede observar, en ningún caso se pudo rechazar la hipótesis nula de igualdad entre los distintos semestres, incluso haciendo una segmentación por área académica. Por esto, las decisiones financieras tomadas por los participantes de este estudio no difieren a medida que los estudiantes avanzan de semestres, independientemente del área académica a la que pertenecen sus programas educativos.

Resultados segmentados por áreas académicas (nivel)

Finalmente, con el objeto de determinar si por cada área académica específica se encontraban diferencias significativas en cuanto a las decisiones tomadas por alumnos de distintos niveles, se aplicó el Kruskal-Wallis test, ahora con los semestres agrupados en niveles, tal y como se hizo en el análisis global. Los resultados de los p-values estimados por el Kruskal-Wallis test se presentan en la tabla 10. Se puede distinguir que solamente en la pregunta 10, en el área de Ciencias Económicas y Administrativas, y en la pregunta 1 del área de Ingeniería y Ciencias se obtuvo evidencia, a un nivel del 5 % de significación estadística, de una diferencia en la toma de decisiones dependiendo del nivel de avance en los programas educativos correspondientes.

No obstante, el Kruskal-Wallis test no proporciona en primera instancia información acerca de los grupos que presentan dichas diferencias. Para ello es necesario realizar unos test post-hoc que permitan analizar las relaciones entre pares de grupos y así determinar entre qué niveles se están dando estas diferencias significativas. Para este fin, se utilizó el script pwkwallis2 de STATA desarrollado por ^{Caci (1999)}, una aplicación automática del Kruskal-Wallis test, a cada par de grupos posibles.

De acuerdo con los p-values generados por este test hecho entre pares de semestres, se rechaza la hipótesis nula de igualdad entre estos para las combinaciones que se presentan en las tablas 11 y 12. Los resultados indican que en el caso particular de estas preguntas, correspondiente al efecto reflejo de la Prospect Theory, para el caso del área de Ciencias Económicas y Administrativas, y al efecto certeza, para el caso del área de Ingeniería y Ciencias, sí hay evidencia estadísticamente significativa de una diferencia en las decisiones que toman estudiantes de semestres iniciales con estudiantes de semestres intermedios.

A partir de los resultados obtenidos en la aplicación del Kruskal-Wallis test en sus distintos planteamientos, se obtuvo evidencia adicional de que, en general, los estudiantes de la Pontificia Universidad Javeriana de Cali tomaron sus decisiones financieras en función de la PT y no de la TUE. Esto en el sentido de que no cambiaron su forma de tomar decisiones conforme avanzaban en sus estudios, si se asume que a mayor avance en su formación académica deberían ser más racionales, de acuerdo con los supuestos implícitos en la economía y las finanzas clásicas.

Resultados Mann-Whitney U Test

Siguiendo la técnica estadística no-paramétrica utilizada por ^{Marinho et al. (2009)} para determinar si hay una diferencia significativa estadísticamente entre las decisiones financieras tomadas por hombres y mujeres, se aplicó el Mann-Whitney U test para contrastar las siguientes hipótesis nulas:⁴

De acuerdo con las generalidades explicadas acerca del Mann-Whitney U test, en la sección 5.7, con el objetivo de comprobar la normalidad de las distribuciones de las respuestas por grupo (masculino y femenino), así como la similitud o diferencia en la forma de dichas distribuciones, se realizaron histogramas con un ajuste de la curva de una distribución normal discreta. En nuestro caso, por medio de una inspección visual, se comprobó que las distribuciones no son normales y que tienen una forma similar entre los dos grupos.⁵ Por tanto, la interpretación de los resultados del Mann-Whitney U test permitirá determinar si hay diferencia entre las medianas de los dos grupos.

La tabla 13 presenta los resultados del Mann-Whitney test, el cual fue aplicado para contrastar las hipótesis siguientes:

La segunda columna de la tabla 13 presenta el p-value del Mann-Whitney U test, donde la H₀ implica, en nuestro caso, la igualdad en la toma las decisiones entre hombres y mujeres. La tercera columna presenta la probabilidad de que las mujeres opten por la respuesta que implica una decisión con mayor riesgo en cada una de las preguntas. La cuarta columna muestra el caso opuesto. Elegir las opciones con mayor riesgo corresponde a un perfil más agresivo y tomar las decisiones con menor riesgo implica un perfil más conservador.

Los p-values de solo cinco preguntas indican que tenemos evidencia de una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas de los valores de las respuestas a cada una de ellas por parte de hombres y mujeres. Es decir, se rechaza la hipótesis nula de igualdad en las decisiones en la mayoría de las preguntas del efecto certeza al 5% de significación estadística. No obstante, en el efecto reflejo y aislamiento no se puede rechazar dicha hipótesis nula, por lo que se puede decir que solo en situaciones de ganancia se encuentra una diferencia significativa, en términos estadísticos, en la forma de tomar decisiones financieras entre hombres y mujeres. Por otro lado, los resultados de este test indican que, en 13 preguntas de 16, los hombres presentaron un perfil más agresivo. Sin embargo, un hallazgo que se encontró nuevamente en este estudio es que, en el terreno de las pérdidas, sí hubo al menos una pregunta en la que las mujeres eligieron la opción que implicaba mayor riesgo. Por esto, de manera general, se puede afirmar que se comprueba la hipótesis sobre el perfil conservador de las mujeres, pero no en el caso particular de un cuestionamiento del efecto reflejo.