CORONEL, ANÍBAL    LOZADA, ESPERANZA. Una nueva prueba para una conjetura de Özban. []. , 39, 2, pp.129-135.   18--2022. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v39n2-2021001.

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En este artículo presentamos una prueba corta y elemental de la siguiente desigualdad algebraico-trigonométrica de tipo Laub-Ilani: cos(xy) + cos(yx) ≥ cos(xx) + cos(yy) para x,y ∈ [0, π/2] que fue conjeturada por Özban ['New algebraic-trigonometric inequalities of Laub-Ilani type', Bull. Aust. Math. Soc. 96 (2017), 87-97] y recientemente probada por Matejícka ['Proof of one open inequality of Laub-Ilani type', Journal of Mathematical Inequalities, 14 (2020), 83-98]. La prueba se basa en las propiedades de las funciones potenciales-exponenciales y trigonométricas.

MSC2010: 26D05, 26D07, 26D20.

In this paper, we present an elementary short proof of the following algebraic-trigonometric inequality of Laub-Ilani type: cos(xy )+cos(yx) ≥ cos(xx) + cos(yy) for x,y ∈ [0,π/2] which was conjectured by Ozban ['New algebraic-trigonometric inequalities of Laub-Ilani type', Bull. Aust. Math. Soc. 96 (2017), 87-97] and recently proved by Matejička ['Proof of one open inequality of Laub-Ilani type', Journal of Mathematical Inequalities, 14 (2020), 83-98]. The proof is based on the properties of the power-exponential and trigonometric functions.

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