Abstract

ORTIZ-RICO, Guillermo  and  TRIVINO-VIERA, Lina Isabel. Un acercamiento coinductivo al análisis real. Integración - UIS [online]. 2017, vol.35, n.1, pp.103-125. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017007.

La coinducción, un concepto dual a la inducción ha sido descubierto y estudiado recientemente. Una forma sencilla de entender su naturalidad es observando que este se refiere a los puntos fijos más grandes, mientras que la inducción se refiere a los mas pequeños. Inicialmente el soporte técnico de la coinducción estaba en la teoría de retículos a través de los puntos fijos más grandes, ahora dicho soporte se centra en el lenguaje de categorías a través de las F-coálgebras finales. Las F-coálgebras son un concepto dual a la generalización de F-álgebras para un funtor F. En el presente trabajo nos centraremos en un tipo muy particular de F-coálgebras: los autómatas de cadena para ilustrar el carácter coinductivo del análisis real a través de resultados clásicos como el teorema fundamental del cálculo, las series de Taylor y la solución de ciertas ecuaciones diferenciales.

Keywords : Categorias; Álgebra; Coálgebra; Inducción; Coinducción.

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