Abstract

ABREO, Sergio-Alberto; RAMIREZ, Ana-B  and  REYES, Oscar-Mauricio. RESULTSUNA IMPLEMENTACIÓN EN GPU DE LA TEORÍA DEL ESTADO ADJUNTO DE SEGUNDO ORDEN PARA LA CUANTIFICACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN RESULTADOS DE FWI. C.T.F Cienc. Tecnol. Futuro [online]. 2018, vol.8, n.2, pp.99-111. ISSN 0122-5383.  https://doi.org/10.29047/01225383.86.

La información de dispersión de segundo orden proporcionada por la matriz Hessiana y su inversa juegan un papel importante en la inversión paramétrica y en la cuantificación de la incertidumbre. Para la inversión de parámetros, el Hessiano guía la dirección de descenso de manera que se alcanza el mínimo de la función de costo en un menor número de iteraciones. Por otro lado, proporciona información a posteriori de la distribución de probabilidad de los parámetros obtenidos luego de usar la inversión de onda completa, como una función de la distribución de probabilidad a priori.

Sin embargo, el costo computacional de la matriz Hessiana representa el principal obstáculo de este método para su uso práctico sobre datos sintéticos o datos reales. La teoría del estado adjunto de segundo orden proporciona una estrategia para calcular la matriz Hessian exacta, reduciendo su costo computacional, ya que cada columna de la matriz se puede obtener realizando dos propagaciones hacia adelante y dos hacia atrás.

En este artículo, primero mostramos una metodología para calcular la matriz Hessiana exacta usando la ecuación de onda acústica con densidad constante. Luego, proporcionamos un análisis del uso de la matriz Hessiana para la cuantificación de la incertidumbre de la inversión de onda completa en un ejemplo sintético, utilizando como operador la ecuación de onda acústica 2D, isotrópa con densidad constante en el dominio del tiempo.

Keywords : Teoría inversa; Inversión de onda; Modelado numérico.

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