Abstract

HILDEN, Mike; MONTESINOS, José M.; TEJADA, Débora  and  TORO, Margarita. Representing 3-manifolds by triangulations of S³: a constructive approach. Rev.colomb.mat. [online]. 2005, vol.39, n.2, pp.63-86. ISSN 0034-7426.

Una triangulación Δ de S³ define un único número m ≤ 4; un subgrafo T de Δ y una representación ω(Δ) de Π1(S³\T): Se sabe que cada (K, ω), donde K es un nudo o eslabón en S³ y ω es una representación transitiva de Π1(S³\K) en Σ_m 2 ≤ m ≤ 3; es igual a ω(Δ) para algún Δ. De esto se obtiene una representación de 3-variedades cerradas y orientables por triangulaciones de S³. Este es un teorema de Izmestiev y Joswig pero, en contraste con su prueba, el método en este artículo es constructivo. Este trae consigo una nueva representación de nudos y eslabones llamada representación mariposa. Se dan algunas generalizaciones.

Keywords : Knot; Link; 3-manifold; Triangulation; Representation; Branched covering; Coloration.

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