Abstract

CELIA, Jean-Alexis  and  ALAIN, Pietrus. A variant of Newton's method for generalized equations. Rev.colomb.mat. [online]. 2005, vol.39, n.2, pp.97-112. ISSN 0034-7426.

En este artículo estudiamos una variante del método de Newton de la forma 0 ε f(x_k) + hΔf(x_kk)(x_k+1 - x_k) + F(x_k+1) donde, f es una función cuya derivada de Frechet es K-lipschitz, F es una función entre dos espacios de Banach X y Y cuyos valores son conjuntos y h es una constante. Probamos que este método converge localmente a x*, una solución de 0 ε f(x) + F(x), si la aplicación [f(x*) + hΔf(x*)(.- x*) + F(.)]^-1 es Aubin continua en (0, x*). También probamos la estabilidad del método.

Keywords : Set-valued mapping; generalized equation; linear convergence; Aubin continuity.

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