Abstract

POMMERENKE, CHRISTIAN  and  TORO, MARGARITA. Sobre los subgrupos dos-parabólicos de SL(2,\mathbbC). Rev.colomb.mat. [online]. 2011, vol.45, n.1, pp.37-50. ISSN 0034-7426.

Consideramos homomorfismos H_t del grupo libre F de rango 2 sobre el subgrupo de SL(2,C) que es generado por dos matrices parabólicas. Salvo conjugación, H_t depende sólo de un parámetro complejo t. Estudiamos los posibles relatores, esto es, las palabras w∈ F con w≠ 1 tal que H_t(w)=I para algún t∈C. Encontramos varias familias de relatores. De particular interés aquí son los relatores asociados con nudos de 2 puentes, los cuales consideramos de forma puramente algebraica. Describimos un algoritmo para determinar cuándo una palabra dada es un posible relator.

Keywords : Representación; parabólico; presentación de Wirtinger; grupos dos-generados; homomorfismos; longitud.

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