Abstract

HERRERA JARAMILLO, Yoe Alexander. Números de Intersección de Arcos Geodésicos. Rev.colomb.mat. [online]. 2015, vol.49, n.2, pp.307-319. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v49n2.60450.

Resumen Para una superficie S con curvatura constante −κ (con κ> 0) y género g ≥ 2, mostramos que las colas de la distribución de i(α, β)/l(α)l(β) (donde i(α, β) es el número de intersección de las geodésicas cerradas α y β) se puede estimar con una función exponencial decreciente. Como consecuencia, encontramos el promedio asintótico de los números de intersecciones normalizados de los pares de geodésicas cerradas en S. Además, demostramos que el tamaño de los conjuntos de geodésicas cuyo número de T -auto-intersecciones no es cercano κT ²/(2π²(g − 1)) también decrece exponencialmiente rápido. Y, como corolario de este ultimo, obtenemos un resultado de Lalley que afirma que la mayoría de las geodésicas cerradas α en S con l(α) ≤ T tienen aproximadamente κl(α)²/(2π²(g − 1)) auto-intersecciones, cuando T es grande.

Keywords : geodésica; flujo geodésico; corrientes geodésicas; número de intersección; mezcla; ergodicidad.

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