Abstract

MAZO-LOPERA, Mauricio a.; SALAZAR-URIBE, Juan C.  and  CORREA-MORALES, Juan C.. Un método adaptativo para optimizar la función de verosimilitud en modelos lineales mixtos bajo espacios de búsqueda restringidos. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2023, vol.46, n.2, pp.121-143.  Epub July 12, 2023. ISSN 0120-1751.  https://doi.org/10.15446/rce.v46n2.104019.

Los modelos lineales mixtos son muy flexibles cuando se trabaja con datos correlacionados ya que estos consideran matrices de covarianza que explican los patrones de variación entre individuos y dentro de sus observaciones. Para estas matrices de covarianza existe una amplia lista de posibles estructuras propuestas por investigadores en múltiples áreas científicas. El método de máxima verosimilitud es el más común para la estimación de los parámetros en modelos lineales mixtos y depende de las matrices de covarianza estructuradas para efectos aleatorios y errores. Los métodos clásicos utilizados para optimizar la función de verosimilitud, como Newton-Raphson o Fisher's scoring, requieren desarrollos analíticos para obtener restricciones sobre los parámetros que garanticen matrices estructuradas y definidas positivas, y en general, esto no es una tarea fácil. Para evitar lidiar con restricciones complejas, proponemos un método adaptativo que incorpora los llamados Algoritmos Genéticos Híbridos con una técnica de penalización basada en valores propios mínimos con el fin de garantizar matrices positivas definidas en un proceso evolutivo que descarta casos no viables. El método propuesto se evalúa a través de simulaciones y se compara su desempeño con el algoritmo de Newton-Raphson implementado en SAS® PROC MIXED V9.4.

Keywords : Algoritmo genético híbrido; Modelo lineal mixto; Optimización; Matrices definidas positivas.

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