INTRODUCCIÓN
La red hidrometeorológica colombiana está conformada por estaciones de distintas categorías de instituciones para el control, monitoreo y manejo ambiental, entre las cuales se destaca el Ideam como la mayor institución suministradora de información. Estas cuentan con información hidrológica fundamental para su aplicación dentro de los estudios básicos y diseños para la construcción de obras civiles; dado que el factor hidrológico es fundamental para considerar dentro de la operación de este tipo de obras, es necesario contar con información actualizada de este tipo con cubrimiento del área específica en estudio. No obstante, para el caso del territorio colombiano, se presenta un déficit en cuanto a la disponibilidad y procesamiento de información hidrológica. El principal problema radica en que el número de estaciones hidrometeorológicas no cubre convenientemente la extensión territorial del país, puesto que según las indicaciones de la Organización Meteorológica Mundial, una estación cubre adecuadamente un territorio comprendido por un máximo de 15 kilómetros; sin embargo, por lo general las estaciones se encuentran separadas por una longitud mayor, con lo que se dejan grandes extensiones sin cubrimiento. A esto se suma que la información registrada no se encuentra apropiadamente procesada, lo cual requiere un extenso y exhaustivo procedimiento estadístico.
Mediante esta investigación se desarrolla y aplica una metodología para regionalizar curvas IDF mediante el uso de registros pluviográficos, de tal forma que se permita obtener las constantes que describen las relaciones entre las variables de la precipitación: intensidad, duración y frecuencia, a partir de una coordenada de localización del punto de estudio ubicado dentro del departamento.
Para el caso de esta investigación, se ha tomado como zona de estudio el departamento de Boyacá, aprovechando que se trata de una región con gran diversidad de climas gracias a su variedad de altitudes que pueden ir desde los 300 hasta los 3.000 m s.n.m., además, por ser uno de los departamentos que cuenta con un buen número y una buena distribución de estaciones hidrometeorológicas en la extensión de su territorio.
La regionalización de curvas IDF ya ha sido anteriormente estudiada en el país, mediante diversas metodologías ya desarrolladas para otros países. Se destaca como investigación más importante la adelantada por Díaz-Granados y Vargas (1997), con la cual se logró regionalizar la totalidad del territorio colombiano, generalizando cuatro zonas mediante ecuaciones generales. Está regionalización es aceptada y utilizada en el país, para el cálculo de curvas IDF usadas en proyectos típicos de ingeniería que requieran dicha información.
Determinación del área de estudio
Antes de iniciar y proyectar la investigación se establece un área de estudio que asegure un mínimo de condiciones para poder llevar a cabo un adecuado estudio, y que a su vez esta área tenga un límite máximo en cuanto a su extensión, de tal forma que sea posible desarrollar apropiadamente el estudio partiendo de la limitante del tiempo disponible y el personal incurso en el proyecto.
Dado lo anterior, se inicia este estudio, proyectado en un futuro a cubrir todo el territorio nacional colombiano, limitando la investigación al área comprendida por el departamento de Boyacá. Posteriormente, con el área de estudio definida, se procede a seleccionar un determinado número de estaciones hidrometeorológicas, que cumplan con los requisitos mínimos requeridos por este proyecto, y que a su vez estén distribuidas de manera homogénea dentro del departamento.
Cumpliendo las condiciones anteriormente definidas, se determina un número total de 20 estaciones hidrometeorológicas que, según categorización del Ideam, cuentan al menos con pluviómetro y pluviógrafo.
En la tabla 1 se relacionan las estaciones contempladas dentro de la investigación, según catalogación de Ideam; y en la figura 1, se ilustra el plano de localización de dichas estaciones dentro del departamento de Boyacá.
Recolección y procesamiento de información
Desarrollar esta investigación requiere una base de información previa, comprendida por un compilado de hidrometerología correspondiente al conjunto de las 20 estaciones mínimo de categoría PG, según clasificación de Ideam (Ardila, 1997).
Con esta información se procede a calcular las curvas IDF para todas las estaciones, con el fin de obtener los parámetros K, d 0 , m y n, que serían el objeto de regionalización (Desramaut, 2008).
En la tabla 2 se presenta un ejemplo de la información primaria empleada para el cálculo de las curvas IDF; en ella se presenta la evaluación de las bandas pluviográficas de la estación Páez (Boyacá) en intervalos de 10, 20, 30, 60, 120, 180, 240 y 360 minutos.
A partir de la información presentada en la tabla 2, se procede a calcular la intensidad del evento multianual relacionado a cada intervalo de duración, mediante la ecuación (1) (Chow, 1994). El resultado de este proceso se presenta en la tabla 3.
Una vez, habiendo calculado estas series de intensidad máxima multianual, se procede a aplicar cuatro de las funciones de distribución de probabilidad típicas usadas en hidrología como lo sugiere Aparicio (1999): normal, log-normal, Pearson III y Gumbel; de las cuales se encoge una sola para ajustar la información de las 20 estaciones analizadas mediante el uso de las pruebas de bondad de ajuste: Kolmogorov-Smirnov, error cuadrático mínimo y chi-Cuadrado (Canavos, 1995). Tras la aplicación de estas cuatro funciones de distribución de probabilidad y las correspondientes pruebas de bondad de ajuste se determina que la función que mejor ajusta la mayoría de la información es Gumbel, por lo cual para los procesos de regionalización se ajusta toda la información únicamente a esta función, con el fin de lograr homogeneidad entre las variables que relacionan la intensidad, la duración y el periodo de retorno para todas las estaciones, dado que las diferencias entre modelos probabilísticos son significativas. Esto generaría conflictos al aplicar los métodos de regionalización. En la tabla 4 se relacionan las variables obtenidas para las 20 estaciones analizadas (K, d 0 , m y n).
Estas cuatro variables se interrelacionan mediante la ecuación (2) (Monsalve, 1995), que permite calcular la intensidad que puede llegar a presentarse durante cierta duración y a determinado periodo de retorno (Pizarro, 1996). En la tabla 5 se presenta, para una de las estaciones trabajadas, la estimación de la intensidad de las precipitaciones relacionadas con periodos de retorno y tiempos de precipitación comúnmente utilizados.
Graficando cada una de las series obtenidas, descritas por un mismo periodo de retorno, se obtienen las curvas IDF, como el ejemplo presentado en la figura 2.
Donde:
i: intensidad de precipitación máxima, en mm/hora.
d: duración de la lluvia, en minutos.
d o : constante, en minutos.
K, M y n: constantes adimensionales.
La constante d o se determina mediante un procedimiento de ensayo y error con el cual se logra un ajuste óptimo de las series, a un modelo de regresión potencial, en donde la mayor aproximación de dicha constante se refleja en un coeficiente de determinación, cercano a 1. Esto conlleva el importante beneficio de que la constante tiende a 1,0. Asi, la nueva ecuación, para relacionar las variables IDF, queda como se presenta a continuación (ecuación 3).
Dado lo anterior, se observa que la ecuación se reduce a solo tres constantes. Por consiguiente, el proceso de regionalización considera únicamente las constantes: K, d 0 y m, simplificando de esta manera el procedimiento.
Procedimiento de regionalización
Para elegir el método de regionalización más adecuado y aplicable en el caso de la muestra ensayada, se realiza una evaluación general de las constantes que se desean regionalizar (Tapia, 2001). De esta evaluación se observa que las magnitudes de las constantes tienden a ser cercanas unas de otras, encerradas dentro de un rango pequeño. Por tanto, usar el método de mapa de isolíneas sería adecuado para efectuar la regionalización (Stanescu, 1994).
Para desarrollar la regionalización se aplican procedimientos matemáticos y geométricos sencillos, que permiten triangular e interpolar desde los puntos existentes, hasta lograr un mapa completo con isolíneas; uno para cada una de las tres variables analizadas, K, m y d 0 .
El primer paso es realizar una triangulación entre los puntos representados por la ubicación geográfica de cada estación para facilitar de esta manera el proceso de interpolación. Este paso se representa en la figura 3.
Antes de realizar la interpolación, se asigna como coordenada X, Y y Z, la longitud geográfica, la latitud geográfica y el valor de la constante (K, m y d 0 , según corresponda), respectivamente, para cada una de las estaciones consideradas.
Los resultados de estas interpolaciones se presentan en las figuras 4, 5 y 6, como planos de isolíneas las constantes m, K y t 0 , respectivamente.
A partir de los mapas de las figuras 4, 5 y 6, es posible determinar cada una de las constantes que definen la ecuación de las curvas IDF, ubicando la coordenada geográfica correspondiente al punto sobre el cual se va a trabajar.
RESULTADOS
Para demostrar la validez de los resultados, representados por los planos de isolíneas generados mediante esta investigación, se toma como referencia dos estaciones no contempladas dentro de estudio, de las cuales se conoce las constantes de regionalización (K, m, n y d 0 ) de tal manera que se comparen los valores teóricos calculados mediante el procedimiento convencional frente a los obtenidos mediante los mapas de isolíneas ubicando la estación considerada para el análisis.
En la tabla 6, se presentan los datos de las estaciones consideradas para esta comprobación junto a los respectivos parámetros para realizar la verificación.
En las figuras 7, 8 y 9 se observa la localización de las estaciones de prueba, dentro de cada uno de los planos de isolíneas, de los cuales se extrae el valor correspondiente para cada constante regionalizada: K, m y d 0 , respectivamente.
Para deducir el valor de las constantes que componen la ecuación IDF, para las estaciones tomadas como prueba, se parte de que el valor para la constante n tiene un valor de 1, acorde con el proceso de regionalización. Tras la localización de las estaciones dentro de cada uno de los planos de isolíneas, se logra determinar el valor de las constantes regionalizadas (K, m y d 0 ) mediante procesos de interpolación entre las isolíneas. En la tabla 7 se presentar el valor de las contantes de la ecuación IDF, que describe el comportamiento de las precipitaciones en la zona cubierta por las estaciones de prueba.
Una vez extraídos estos valores para las constantes, se comparan a los calculados paso a paso mediante el método convencional presentado al inicio de este artículo, con el fin evaluar el error presentado, y su validez para su uso. En la tabla 8 se muestra el error presentado en la extracción de cada una de las constantes regionalizadas.
Considerando la precisión de estos planos de isolíneas y el funcionamiento del método de regionalización, el error presentado es aceptable dentro de los términos de confiabilidad para su aplicación como información válida que describa las relaciones de intensidad, duración y frecuencia de las precipitaciones en la zona comprendida por esta investigación que contempla el territorio del departamento de Boyacá.
CONCLUSIONES
El método de isolíneas demuestra ser aplicable para la regionalización de variables de ecuaciones que representen modelos hidrológicos.
Regionalizar ecuaciones para el cálculo de curvas IDF, mediante el uso de isolíneas para cada variable, representa el método más adecuado para el usuario dado que le permite determinar con una gran precisión las variables que componen dicha ecuación (k, m y d 0 ), sin necesidad de evaluar información registrada por pluviómetro o pluviógrafo.
Las herramientas estocásticas son fundamentales dentro de los procesos de regionalización dado que, independientemente del método de regionalización empleado, se analiza, procesa y compara información correspondiente a series multianuales que describen patrones estadísticos y probabilísticos que pueden ser descritos mediante modelos matemáticos.