Abstract

SIERRA-A, Manuel. Lógica epistêmica e doxástica com restrições. ing.cienc. [online]. 2010, vol.6, n.12, pp.81-115. ISSN 1794-9165.

São apresentadas como extensões do cálculo proposicional clássico as hierarquias dos sistemas dedutivos LDR-n e LER-n, com n ≥ 1. LER-n é a lógica epistêmica com restrições, LDR-n é a lógica doxástica com restrições. Sistemas de LER-1 e LDR-1 são o cálculo proposicional clássico. A LER-(n + 1) sistema pode ser visto como o resultado da aplicação da regra: se X é um teorema de LER-n, então +X é um teorema da LER-(n + 1). Também restringe a validade dos axiomas +(X → Y ) → (+X → +Y ) e +X → X , em termos de profundidade de X e Y, e também inclui limitada versões dos axiomas da introspecção positiva e negativa. O sistema LER é a união do sistemas da hierarquia, e pode ser visto como o sistema de lógica modal S5 com diferentes tipos de restrições. Alterar +X → X por +X →∼+∼X construímos a hierarquia LDR-n e do sistema LDR; este último pode ser visto como o sistema de lógica modal KD45 com diferentes tipos de restrições. Os sistemas são caracterizados com a semântica de mundos possíveis aninhadas, com o qual são impostas, o problema da onisciência lógica, de certos limites.

Keywords : lógica modal; mundos possíveis aninhadas; lógica doxástica; lógica epistêmica; onisciência lógica.

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