Abstract

CADAVID MORENO, Carlos  and  VELEZ CAICEDO, Juan Diego. Una nota acerca de la ecuación del calor y funciones de Morse minimales en toros y esferas. ing.cienc. [online]. 2013, vol.9, n.17, pp.11-20. ISSN 1794-9165.

Sea (M, g) una variedad riemanniana que es compacta, conexa y homogénea, es decir, tal que cada par de puntos p, q M tienen vecindades isométricas. Este artículo constituye un primer paso en el estudio de qué tan general es el hecho de que para cada condición inicial ''genérica'' f₀ en (M, g), la solución de f /t = Δ_gf, f (, 0) = f₀ es tal que para t suficientemente grande, f(, t) es una función de Morse minimal, es decir, una función de Morse cuyo número total de puntos críticos es el mínimo posible en M. En este artículo se muestra que esto es cierto en el caso de toros planos y esferas redondas, de todas las dimensiones.

Keywords : función de morse; ecuación del calor.

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