1. Introducción
La creciente demanda en el uso y cobertura de servicios de internet requiere de canales de comunicación que soporten altas tasas de bits y largas distancias de transmisión, además de altos niveles de seguridad y confiabilidad sobre la información. Los sistemas de comunicación por fibra óptica se muestran como alternativa eficiente en la transmisión de información, ya que éste medio ocasiona una atenuación mínima sobre las ondas de luz e inmunidad a interferencias electromagnéticas, permitiendo el envío de gran cantidad de información a largas distancias de transmisión [1,2]. La transmisión de información a través de sistemas ópticos se realiza modulando la intensidad de la luz proporcionada por una fuente óptica [2]. Esta modulación se puede lograr de forma directa o externa. En la modulación directa se enciende y apaga directamente el láser para representar los símbolos de la información, lo cual ocasiona un menor tiempo de vida del dispositivo [3]. Por su parte, en la modulación externa, dispositivos externos al láser modulan la luz antes de su paso a la fibra, por lo cual es de gran uso en los sistemas de comunicaciones ópticos actuales, ya que provee una señal de mejor calidad al evitar problemas derivados de la modulación directa [3,4]. Debido a las ventajas que representa la modulación externa y además de ser altamente usada en la actualidad, en este trabajo se implementa un sistema de comunicación óptico utilizando dicha modulación, simulando el funcionamiento de un modulador Mach-Zehnder, cuyo uso es apropiado para aplicaciones metropolitanas de largo alcance. Su funcionamiento se basa en el principio de interferencia, en donde el control se realiza mediante la modulación de la fase de la señal óptica [5,6].
En la etapa de recepción del sistema óptico, se recupera la información distorsionada, debido a los fenómenos lineales y no lineales generados por la fibra óptica y otros componentes ópticos sobre la luz, cuyos acoplamientos implican pérdidas adicionales en la transmisión [7]. En la Fig. 1 se muestran las diferencias entre el dato a transmitir y el dato recibido luego de su paso por el canal óptico de comunicación.
El dato se puede recuperar con pocas distorsiones cuando el sistema de transmisión posee fibras dopadas, fibras compensadoras de dispersión, y/o es complementado con algoritmos de corrección de errores; por mencionar algunas de las posibilidades. La inclusión de estos elementos hace que el costo del sistema de comunicación por fibra óptica se incremente considerablemente. Como en la actualidad existe una gran demanda de sistemas de transmisión eficientes y de bajo costo, en este trabajo se aprovecha la tolerancia al ruido que tiene la lectura de los códigos de respuesta rápida o códigos QR (por las siglas en inglés de Quick Response) para transmitir y recuperar información por medio de un sistema de transmisión convencional de bajo costo. Aunque los códigos QR fueron creados en 1994 por la compañía japonesa Denso Wave para registrar y localizar repuestos en el área de la fabricación de vehículos, hoy en día su uso se ha extendido a diferentes áreas debido a su rápida lectura y su tolerancia al ruido, a perdidas y a desalineaciones [8]. Los códigos QR se emplean para almacenar las direcciones y las URLs en revistas y anuncios, para la administración de inventarios en una gran variedad de industrias y en los últimos años para el procesamiento óptico de información [9-24]. Recientemente su utilización se ha extendido con mucho éxito y aceptación a las áreas de encriptación [9-19], validación óptica [20-22] y la formación integral de imágenes [23,24], por mencionar solo tres áreas.
Por otro lado, actualmente es posible simular el comportamiento de los sistemas de comunicaciones por fibra óptica a través de soluciones de software, dentro de las cuales VPI Photonics se presenta como una de las más reconocidas y usadas a nivel mundial [25]. A través de esta herramienta se simula el envío de información almacenada en códigos QR. Aunque los códigos recibidos presentan las distorsiones asociadas a la transmisión mediante el sistema óptico, la tolerancia al ruido que presenta la lectura de los códigos QR permite recuperar la información que ellos contienen libre de cualquier tipo de degradación (Fig. 2). Con las simulaciones se logran identificar los límites en tasa de bit y distancia de transmisión a los que la información contenida en el código QR puede ser recuperada libre de ruido.
2. Descripción del sistema de comunicaciones de fibra óptica
En la Fig. 3 se muestra el diseño del sistema óptico de comunicación implementado en el simulador. En la etapa de transmisión se hace uso de un láser de onda continua para simular la señal óptica portadora, además se implementa un generador eléctrico que proporciona la señal moduladora, el cual consta de un generador de secuencias que simula los niveles de voltaje de la señal eléctrica que representa la trama de unos y ceros del dato que se va a transmitir, un generador de pulso gaussiano y un filtro con el que se ajusta la forma del bit, con el fin de ajustar la forma de los bits a la que se tiene en un caso real de implementación de un sistema óptico de comunicaciones [26]. Al final de la etapa de transmisión la señal portadora es modulada por la señal eléctrica mediante el uso de un modulador Mach-Zehnder. El canal de fibra óptica se simula con los parámetros característicos a una Fibra óptica Corning SMF28e operando en la longitud de onda de 1550 nm. Los parámetros usados en las diferentes etapas del sistema de transmisión se muestran en la Tabla 1.
Fuente: Hoja de datos láser RDT-1550A [27], Hoja de datos Fibra óptica Corning SMF28e.ITU-T G652 [28], Hoja de datos diodo PD-5100 [29].
En la etapa de recepción se simula el comportamiento de un fotodiodo de referencia comercial PD-5100. Al final del proceso, un analizador de espectro posibilita recuperar la trama de bits y visualizar algunos parámetros asociados a la calidad de la señal recibida, como lo son la tasa de error de bits (BER, Bit Error Rate) y la relación señal a ruido (SNR, Signal Noise Ratio). Los parámetros asociados a cada uno de los elementos del sistema óptico de comunicaciones son valores típicos usados en redes que se encuentran actualmente implementadas [30].
3. Descripción del proceso
La información a ser enviada a través de la fibra óptica es un código QR que corresponde a la letra A, el cual se muestra en la Fig. 4. Dicho código ha sido previamente procesado con el fin de facilitar su conversión a niveles de voltaje con el generador de secuencias. Posteriormente, con esta trama se modula la señal portadora, que se encarga de transportar el código por la fibra óptica hasta el receptor, en el que se obtiene un código ruidoso y de intensidad atenuada que permitirá recuperar el mensaje original sin distorsión alguna.
En las simulaciones se tienen en cuenta los efectos de la atenuación, de las dispersiones y de los fenómenos no lineales asociados a la fibra óptica, además del ruido térmico y del ruido shot generados en el fotodetector [32]. Para los análisis se varía la tasa de transmisión en 1 Gbps, 2,5 Gbps, 5 Gbps, 7,5 Gbps y 10 Gbps, así como la longitud del tramo de fibra óptica entre los 0 Km y 200 Km. En las pruebas realizadas no se tiene en cuenta ningún método para compensar los efectos de atenuación, dispersión, fenómenos no lineales ni de las pérdidas generadas en el transmisor y en el receptor, lo que hace que el sistema sea de bajo costo. Para comprobar los resultados obtenidos de las simulaciones, se comparan la relación señal a ruido y la tasa de error de bit con respecto a las diferentes longitudes del tramo de fibra.
4. Tasa de error de bit BER (Bit Error Rate) y relación señal a ruido SNR (Signal to Noise Ratio)
La tasa de error de bit o BER proporciona una medida promedio de los errores ocurridos durante la transmisión. En sistemas de comunicación ópticos, el BER se emplea como un importante parámetro de diseño, ya que si el valor de BER es inferior a un valor límite, la señal no podrá ser recuperada. Debido a esto, éste parámetro limita la cobertura que puede ofrecer un sistema de comunicaciones. Un BER de 2 X 10-6 significa que hay dos errores por cada millón de bits de la trama. El BER está definido por la ec. (1).
Si se tiene una señal ruidosa a la entrada del receptor, éste podrá interpretar los “unos” como “ceros” y viceversa, dependiendo de qué tan ruidosa sea la señal y la robustez del algoritmo de decisión del que se haga uso [33]. La probabilidad de error está dada por la ec. (2).
Donde a y b son las probabilidades de recibir un 1 y un 0 respectivamente, con a +b =1, P (0/1) es la probabilidad de detectar un 0 cuando un 1 es recibido y P (1/0) es la probabilidad de detectar un 1 cuando un 0 es recibido [34]. Además la ec. (2) se puede expresar en términos del umbral de decisión como se muestra en la ec. (3). Donde son funciones de densidad de probabilidad condicionadas y U es el umbral de decisión.
La relación señal/ruido o SNR por sus siglas en inglés (Signal to Noise Ratio) se define como la proporción existente entre la potencia de la señal que se transmite y la potencia del ruido que se genera durante su paso por los diferentes componentes del sistema. La SNR proporciona una comparación de la cantidad de señal con la cantidad de ruido de fondo de una señal en particular, de tal manera que una SNR mayor indica un ruido de fondo menos perceptible [35]. La SNR se puede expresar matemáticamente como se muestra en la ec. (4), donde S es la potencia media de la señal y N es la potencia media del ruido fondo, µ es la media de la señal o valor esperado y σ es la variación estándar del ruido.
Eligiendo adecuadamente el umbral de decisión se puede demostrar que el BER está directamente relacionado con la SNR como se muestra en la ec. (5).
Donde la erfc es la función de error complementaria que viene dada por la ec. (6) [36].
5. Resultados
Para realizar la lectura del código QR que se ha recibido en la etapa final de la transmisión, se puede hacer uso de diferentes métodos, de los cuales tres de ellos son usados en este trabajo: 1) leer el código QR por medio de una aplicación móvil nativa con un Smartphone que no necesita conexión a Internet, 2) leer el código QR mediante el uso de una aplicación web y 3) hacer uso de técnicas de procesamiento digital de imágenes (PDI) para binarizar el código QR recibido y luego leerlo. Cada uno de estos métodos permite realizar la lectura del código QR hasta una distancia máxima, según sea la tasa de bits y la distancia de transmisión, como se muestra en las Figs. 5, 7 y 9. En las Figs. 5a, 7a y 9a se presentan las curvas que relacionan el BER y la distancia de transmisión y en las Figs. 5b, 7b y 9b se muestran las curvas que relacionan la SNR y la distancia de transmisión, en donde cada una de las curvas representa el comportamiento a distintas tasas de bit y sus puntos máximos corresponden a la distancia máxima (crítica) a la que fue posible leer el código QR vía Smartphone, página web y con PDI respectivamente. En las Figs. 6, 8 y 10 se presentan los códigos QR correspondientes a cada distancia crítica, variando la tasa de bits y el método de lectura.
Los resultados muestran que a medida que aumenta la tasa de bits, la distancia máxima a la que se puede recuperar el mensaje codificado en el código QR disminuye (Figs. 5, 7 y 9). Independientemente de la tasa de bits y la distancia de transmisión, cuando el BER alcanza un valor determinado el código QR no podrá ser recuperado. Tomando el mayor BER en cada uno de los métodos de lectura, se muestra que para la lectura del código con un Smartphone el BER máximo que puede tener el sistema es 0.272, con la lectura de la página Web el BER máximo es 0.118 y con PDI es 0.273 (Figs. 5a, 7a y 9a). Así mismo, en el caso de la relación señal a ruido también se tiene un valor mínimo con el cual se recupera la información contenida en el código QR. Para cada uno de los métodos de lectura usado, lectura con Smartphone, lectura con página web y PDI, el valor mínimo de la SNR es de -6.889 dB, 6.705 dB y -10.016 dB, respectivamente (Figs. 5b, 7b y 9b). Independientemente del método de lectura usado para la recuperación del código QR, la diferencia entre las distancias alcanzadas con la tasa de bit menor y la mayor es aproximadamente constante. Si se comparan los resultados obtenidos para una tasa de bit de 1 Gbps y de 10 Gbps, cuando la lectura se realiza con un Smartphone, la diferencia entre distancias es 28 Km, en la lectura con página web es 25 Km y en la recuperación de código es 26 Km (Figs. 6, 8 y 10). Esto es importante destacarlo, ya que permite deducir que existe una dependencia de la tasa de bit y la distancia de transmisión con el método de lectura, pero al dejar éste último constante, no condiciona cuántos kilómetros más se pueden alcanzar al aumentar la tasa de transmisión. Es importante tener en cuenta que aunque en este trabajo se presenta como prueba de concepto la trasmisión de la letra A, un código QR puede almacenar múltiples caracteres alfanuméricos dependiendo de la versión del código [8]. Recientemente se publicó un artículo donde se demuestra que es posible almacenar la información de una imagen en un código QR [37]. Por lo tanto, se abre la posibilidad no solo de transmitir imágenes sino también videos, ya que un video es una secuencia de imágenes proyectadas con cierta frecuencia. Adicionalmente, como un archivo de audio puede codificarse como una imagen, entonces también se puede transmitir audio con los códigos QR. Lo anterior implica que se abre una amplia gama de posibilidades en lo que respecta a la trasmisión de diferentes tipos de información por medio de un sistema de comunicación a través de fibra óptica usando los códigos QR.
6. Conclusiones
En este trabajo se ha simulado un sistema óptico de bajo costo que ha permitido identificar los límites en tasa de bits y distancia de transmisión a los cuales es posible recuperar información libre de ruido. El bajo costo en el sistema se logra ya que se hace uso de componentes básicos en un sistema de comunicaciones habitual, sin tener en cuenta dispositivos que de una u otra manera modifiquen el estado de la señal portadora, por ejemplo fibras dopadas para amplificar o fibras compensadoras de dispersión. Los resultados demuestran que puede transmitirse información por una red convencional de bajo costo y que la información se puede recuperar libre de cualquier ruido o distorsión. La máxima tasa de bits y la máxima distancia de transmisión se encuentran limitadas por fenómenos lineales y no lineales que aparecen durante el paso de la señal portadora por la fibra, además de la aparición de algunos ruidos en la etapa de recepción, lo que ocasiona que el código QR obtenido a la salida del receptor sea difícil de interpretar por alguno de los métodos tradicionales. Debido a la alta tolerancia que presentan los códigos QR ante el ruido, es posible recuperar la información de tal forma que ésta quede libre de ruido para considerables tasas de bit y distancias de transmisión. Cuando se usa PDI para recuperar la información se logra una mayor distancia de transmisión comparando con los otros dos métodos de lectura. La diferencia promedio independiente de la tasa de bits, entre lectura con PDI y lectura con aplicación móvil en un Smartphone es de 8,4 Km; y la diferencia entre la lectura con PDI y la lectura con la aplicación web, independiente de la tasa de transmisión es de 41,2 Km. Se prevén futuras investigaciones que permitan evaluar el rendimiento de la transmisión, recepción y recuperación libre de ruido de grandes volúmenes de información codificada en códigos QR. Dicha información puede ser documentos almacenados como caracteres alfanuméricos o archivos de imagen, audio y video.