DOI: http://dx.doi.org/10.18273/revint.v34n1-2016002

Peirce quincuncial projection

LEONARDO SOLANILLA^*, ARNOLD OOSTRA, JUAN PABLO YÁÑEZ

Universidad del Tolima, Departamento de Matemáticas y Estadística, Ibagué, Colombia.

Abstract. We present the essential theoretical basis and prove concrete practical formulas to compute the image of a point on the terrestrial sphere under Peirce quincuncial projection. We also develop a numerical method to implement such formulas in a digital computer and illustrate this method with examples. Then, we briefly discuss the criticism of Pierpont on the correctness of Peirce's formula for the projection. Finally, we draw some conclusions regarding the generalization of Peirce's original idea by means of Schwarz- Christoffel transformations.

Keywords: Peirce quincuncial projection, elliptic functions, geographic maps, numerical conformal mapping, tessellations.
MSC2010: 30C30, 65E05, 01A55.

Proyección quincuncial de Peirce

Resumen. Presentamos los fundamentos teóricos esenciales y demostramos fórmulas concretas para calcular de manera práctica la imagen de un punto en la esfera terrestre bajo la proyección quincuncial de Peirce. Desarrollamos también un método numérico para implementar dicha proyección en un computador digital, el cual ilustramos con ejemplos. Luego discutimos brevemente las objeciones de Pierpont sobre la validez de la fórmula de Peirce. Por último, esbozamos algunas conclusiones sobre la generalización de la idea de Peirce por medio de transformaciones de Schwarz-Christoffel.

Palabras clave: Proyección quincuncial de Peirce, funciones elípticas, cartas geográficas, métodos numéricos, aplicaciones conformes, teselados.

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^*Email:leonsolc@ut.edu.co
Received: 24 September 2015, Accepted: 27 January 2016.
To cite this article: L. Solanilla, A. Oostra, J.P. Yáñez, Peirce quincuncial projection, Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 1, 23-38.