Abstract

CASTILLO, Adriana C.  and  HERNANDEZ A., Julio C.. El dual de la reflexión de un grupo topológico. Integración - UIS [online]. 2021, vol.39, n.1, pp.23-40.  Epub Feb 28, 2021. ISSN 0120-419X.  https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021002.

En este escrito presentamos un estudio de la dualidad de un grupo vía reflexiones. Iniciamos con la demostración de una condición necesaria para que el homomorfismo dual del homomorfismo que va del grupo a su reflexión sea una biyección continua, esto es, que siendo φ: G →ξ(G), sucede que →es una biyección continua si T ∈ ξ, donde ξ es una subcategoría reflexiva de la categoría de los grupos topológicos y ξ(G) es la reflexión de G. Una vez se tenga la anterior condición se demuestra que, cuando G es un grupo compacto, o es un grupo topológicoech completo con φ: G → ξ(G) sobreyectiva y abierta, o un grupo topológico localmente compacto y φ: G → ξ(G) es sobreyectiva y abierta.

En el caso del dual de las reflexiones de grupos topológicos metrizables, nos apoyamos en el resultado de Chasco [5] que implica que si G es un grupo topológico abeliano metrizable y H es un subgrupo denso de G, entonces los grupos duales y son topológicamente isomorfos.

Keywords : Grupo dual; grupos topológicos; reflexiones. MSC2010: 18A40; 22A05; 43A40.

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