Resumen

PEREZ, SERGIO A. Funciones inducidas conexas. Integración - UIS [online]. 2013, vol.31, n.2, pp.121-132. ISSN 0120-419X.

Se dice que una función f : X → Y definida entre espacios topológicos es conexa si la gráfica Γ(f ) = {(x, f (x)) : x Є X} es conexa. Dado un continuo X, se consideran los hiperespacios: 2^X, la colección de todos los subconjuntos cerrados no vacíos de X; C(X), el conjunto de todos los subcontinuos de X; y F_n(X), los subconjuntos no vacíos de a lo más n puntos de X. Además, dada una función f : X → Y entre continuos, consideramos las funciones inducidas 2^f; : 2^X → 2^Y definidas por para cada A Є 2^X; F_n(f) : F_n(X) → Fn(Y), la función restricción F_n(f) = 2^f |F_n(X); y si f es una función de Darboux débil, definimos C(f) : C(X) → C(Y) por C(f) = 2^f |C(X). En este artículo estudiamos las relaciones entre las siguientes cinco afirmaciones: 1) f es conexa; 2) C(f) es conexa; 3) F_n(f) es conexa, para algún n ≥ 2; 4) F_n(f) es conexa, para todo n ≥ 2; 5) 2^f es conexa

Palabras clave : Continuo; funciones inducidas; funciones conexas; funció Darboux débil; funciones casicontinuas.

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