Introducción

Existe un interés en América Latina y en el mundo por mejorar la formación docente, la formación inicial, continua, y por involu crar al docente en las políticas que promuevan el fortalecimiento de la profesión (^{Vaillant, 2016}).

La docencia es una de las profesiones más valiosas y gratifi cantes que existen; formar diferentes profesionales, tales como ingenieros, arquitectos, abogados, médicos, entre otros, es de vital importancia para el desarrollo de un país. Por otra parte, el docente es visto como agente de transformación social y lí der gestor de cambio, que, al dominar su disciplina y a través de metodologías activas, ofrece herramientas necesarias para que los estudiantes comprendan el mundo desde diversos lengua jes, aprendan a vivir con los demás y sean productivos (^{Garcés, 2010}). Para el Ministerio de Educación Nacional (MEN) (2005), el trabajo del docente suele entrañar, en algunas ocasiones, un vaivén en el que son muchos los factores que conducen al éxito o fracaso de los centros educativos. Por ello, se plantea que un ele mento que asegura la constante renovación de un docente es el fortalecimiento en su práctica investigativa, como una actividad inherente al proceso educativo mismo, ya sea a través de investi gación científica o formativa (^{Restrepo, 2005}).

En ese orden de ideas, la investigación permite interpretar el mundo educativo, generar reflexiones en el profesor y aportar ele mentos a su formación, lo cual constituye un proceso esencial si se busca alcanzar desarrollos en la educación, en la transformación de las prácticas, en el cambio social y, particularmente, en la formación del profesor (^{Sánchez-Robayo y Torres-Duarte, 2017}). Por tal motivo, la investigación es un componente que enriquece la práctica pedagó gica del educador y que potencia la cualificación docente, incremen tando la productividad en su vida académica (^{Acuña, 2015}).

La investigación desde su propia praxis impacta el quehacer del docente; impacta su metodología, sus estrategias didácticas.

En definitiva, da lugar a clases motivantes y transformadoras para el estudiante. En esta misma línea, ^{Godino (2011)} expresa que las teorías expuestas permiten ver la importancia que, a lo largo de los años, ha ido ganando la investigación como herramienta para fortalecer la práctica pedagógica del docente a partir de las expe riencias del aula. Para ello, resulta fundamental que la relación entre las prácticas pedagógicas e investigativas se haga protago nista del proceso de formación y evidenciable en las escuelas que buscan promover una educación exitosa y de calidad.

Pese a lo planteado, son pocos los docentes que asumen roles investigativos, pues muchos de ellos se conforman con cumplir los requisitos que les posibilitan optar por un título profesional como licenciado en cualquier área del conocimiento y se apartan del desarrollo de proyectos investigativos que les permitirían am pliar su currículo. Asumen, de este modo, una posición cómoda que los aleja de la esencia de la práctica docente, que es un proce so de aprendizaje diario y, sobre todo, de atender dificultades en las que se encuentran las escuelas en muchas ocasiones, lo cual podría adelantarse a partir de un pensamiento crítico que per mita conectar la investigación con la práctica, a fin de introducir cambios comprometidos con la mejora del proceso de formación inicial de maestros (^{Valbuena, Conde y Ortíz, 2018}a).

Ahora bien, cabe resaltar que el docente que investiga es una persona que decide transformar su realidad, problematizando y abordando aquellas situaciones que le han generado dudas y so bre las cuales actúa (^{Sánchez-Robayo y Torres-Duarte, 2017}). Esto, en referencia a los procesos educativos, lo hace partir de re flexiones y experiencias que se dan en el salón de clases, teniendo en cuenta que el profesor es quien impacta de manera significa tiva el mundo de la escuela (Stenhouse citado en ^{Saker García, 2014}), y que la educación debe contribuir al desarrollo integral del ser humano para que cada individuo comprenda las deman das de su contexto, favorezca apuestas de desarrollo social y, en definitiva, contribuya a forjar una mejor sociedad.

Bajo esa perspectiva, el presente texto tiene el interés de describir la relación que existe entre la investigación y la prácti ca pedagógica, desde el discurso que manejan los egresados de un programa de formación de licenciados en Matemáticas, en la Universidad del Atlántico, Colombia, y la experiencia investigativa de los mismos. Ello, atendiendo al hecho de que una de las tareas relevantes que debe asumir la educación matemática es el desa rrollo tanto de maestros en formación inicial como de maestros en ejercicio, y asumiendo que la investigación en educación mate mática es un campo de investigación transdisciplinaria (^{Arboleda y Castrillón, 2007}).

Es clara la necesidad de que los docentes de formadores ma nejen un discurso y una práctica pedagógica a partir de la so lución de problemas y proyectos investigativos que impacten y motiven en el contexto del educando (^{Hernández, 2009}). El proce so de investigar-enseñar-aprender es inherente, debido a diversas razones que pueden ir desde la especificidad contractual entre la universidad y el docente, hasta el interés y perfil del mismo, entre otras posibilidades. Por tal motivo, se encuentra con gran frecuencia que algunos maestros dedican sus tiempos de trabajo solo a investigar y otros solo a dictar una clase. Esto, basados en sus intereses particulares (^{Acuña, 2015}).

La necesidad expresada radica en tener en cuenta que los do centes de un programa de licenciatura y, particularmente, de uno en Matemáticas -que es el interés del trabajo investigativo que dio lugar a este texto- son formadores de personas que en un futuro también lo serán. Es decir, son formadores de formadores. Ante esto se requiere que los docentes estén armados de una prepa ración sobresaliente que les sirva de base para desenvolverse en la práctica docente, ya que es necesario relacionar los modelos teóricos de formación del profesorado con su práctica profesio nal (^{Badillo, Font y Martínez, 2013}). En el ámbito educativo exis ten docentes en formación inicial, en ejercicio reciente, de varias décadas de desempeño laboral, replicando las mismas prácticas con las cuales fueron formados. Esto nos lleva a presuponer la gran influencia que representa para cada docente la forma como se presenta la tarea educativa, lo cual muestra, a la larga, un estancamiento en la práctica docente (^{Valbuena Duarte, Conde Carmona y Ortíz Ortíz, 2018}b).

Así mismo, y de acuerdo con ^{Llinares (2014)}, damos cuenta de algunas habilidades con las que debe contar un docente:

De ese modo, este texto se justifica, entonces, a partir de la realidad que atiende, que no es otra que la búsqueda de pautas que contribuyan con una formación de calidad para los docentes de matemáticas, con el fin de que investiguen su propia praxis y de que los resultados de sus pesquisas redunden en la calidad de su misma práctica pedagógica. Todo ello, en definitiva, en aras de desarrollar la capacidad de sus estudiantes para aprender los sa beres específicos del área de matemáticas, ya que la investigación educativa no puede definirse solamente como resolver proble mas teóricos, sino que debe operar dentro del marco de los fines prácticos conducidos al fortalecimiento de actividades educativas (Carr y Kemmis citados en ^{Saker García, 2014}).

Teorías que sustentan la investigación

El Ministerio de Educación Nacional en Colombia sostiene, en los Lineamientos de calidad para las licenciaturas en educación (2015), que el campo propio de la investigación debe ser transver sal y se define por los desarrollos teóricos y empíricos relaciona dos con la educación, la formación de maestros y la interacción entre pedagogía, didáctica, disciplina e investigación para produ cir nuevas formas de pensar las prácticas. El MEN (2014) señala que la práctica pedagógica debe ser concebida como eje central de formación, según los Lineamientos de calidad, lo que se cons tituyó en una razón de orden práctico para el proyecto del que se desprende este artículo y justificó priorizar la investigación sobre las prácticas pedagógicas en pro de buscar un mejoramiento en la calidad de las mismas.

Esto, dado que los docentes, como profesionales expertos, trabajan colaborativamente en la construcción del conocimiento de su área, por medio de la concepción de propuestas pedagógi cas que sirven como espacios de reflexión, cuestionamiento y ob servación para fomentar la innovación educativa. Se denota así la relevancia de la investigación como medio que genera impacto en la práctica de los docentes, y en particular de los de matemá ticas, pues esta fortalece sus competencias científicas (Tejada- Fernández, Carvalho-Dias y Ruiz-Bueno, 2017).

Ahora bien, bajo la normatividad nacional, el MEN (2016) pro mulgó la Resolución N.° 02041 el 3 de febrero del 2016, la cual aplica a los programas académicos de licenciaturas concordan tes con la fecha de radicación de solicitud para acreditación de alta calidad del programa. Esta resolución tuvo modificaciones y fue derogada por la resolución 19583 del 15 de septiembre de 2017, pero en todo caso continúa contemplando los lineamientos de calidad para las licenciaturas. De esta se resalta la búsque da de la mejoría significativa en las competencias docentes en todo su quehacer pedagógico y profesional, dado que promueve que los maestros sean partícipes de actividades de investigación formativa y en el aula. Además, se espera que los educadores de las licenciaturas hagan investigación disciplinar y pedagógica, y que aporten a la producción de conocimiento relevante, con el fin de que hagan parte de la comunidad académica internacional en su área y de que estén en capacidad de orientar los procesos de formación de los futuros licenciados. Esto hace alusión a que es necesaria una buena preparación por parte del grupo de docentes que asuma el rol de asignaturas de investigación en el programa, de suerte que sean un ejemplo de motivación, esfuerzo y alto ni vel académico en lo referente a la construcción de investigación desde el aula y, a su vez, esto se vea proyectado por medio de las investigaciones que elaboren -artículos científicos, libros, ponen cias, entre otras-.

Por otro lado, el Decreto 2450 del 17 de diciembre de 2015 “Por el cual se reglamentan las condiciones de calidad para el otorgamiento y la acreditación de los Programas académicos de licenciatura y los enfocados a la educación” del MEN (2015), exige que en los programas haya un núcleo de profesores con experiencia acreditada en investigación, orientada de manera es pecial a mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje, con formación de maestría o doctorado, y cualidades y tiempo de de dicación destinado al acompañamiento del estudiante en activi dades académicas de investigación y en prácticas pedagógicas y educativas. Sin embargo, lo que se evidencia de manera casi que general, cuando se hace un barrido de los docentes mirando sus CVLAC, es que esto no está sucediendo en el programa, ya que no existen muchos registros de docentes que cumplan con lo anterior, y son muy escasos los que cuentan con un proceso investigativo calificado que los haga resaltar.

Por lo tanto, abrimos un par de incógnitas apoyándonos en ^{Acuña (2015)}: ¿Qué condiciones posibilitan la investigación de los educadores? ¿Es posible enseñar investigación sin ser investiga dor? Estos cuestionamientos nos dan a entender que la puesta en escena que vienen presentando los docentes de investigación de la licenciatura en Matemáticas no es la mejor, lo cual se refleja en el poco dominio investigativo con el que cuentan los maestros en formación inicial y los recientes egresados del programa.

De este modo, el MEN (2014), en el documento Sistema colom biano de educación de formadores y lineamientos de política, es tablece que mejorar la calidad de la educación está directamente relacionado con la calidad de los docentes y, de manera particu- lar, con su formación inicial. En lo referente a la formación inicial de los maestros, se expresa que esta es un componente necesario para que predomine la calidad en un sistema educativo, con lo cual resulta relevante este texto, porque, por un lado, representa una búsqueda de alternativas que le permitan al docente de ma temáticas del programa reflexionar acerca de su proceso investigativo, y, por otro, porque sirve como estrategia para aportar al mejoramiento de las prácticas educativas, con el fin de contribuir con la calidad de la educación en todos los niveles de actuación del licenciado en matemáticas. En este artículo se consideran las prácticas pedagógicas en educación utilizadas por los educa dores, desde su discurso, y fundamentadas en una perspectiva investigativa que le ayude tanto al futuro docente de matemáti cas como al formador de formadores a consolidar la investigación como un elemento importante en la docencia.

Por otro lado, teniendo en cuenta que la formación es un pro ceso individual en el cual el profesor modifica y desarrolla sus es tructuras a partir de sus propias experiencias, se hace evidente la necesidad de que la relación entre los docentes formadores y los maestros en formación inicial se haga real desde las experiencias que los docentes viven, las cuales, de una u otra manera, contri buyen a una formación de calidad (^{Riscanevo Espitia y Jiménez Espinosa, 2017}).

Cabe resaltar, además, que la licenciatura en Matemáticas se encuentra en un proceso de acreditación, por lo que se vuelve de suma importancia contar con un personal docente cualificado. En las directrices del MEN (2016) propuestas en la Resolución 02041 del 2016, este es uno de los argumentos esenciales. En ese sen tido, la proyección de este artículo aportará a dilucidar la impor tancia y los roles que debe tener un docente del siglo XXI. Lo que quiere decir que un docente de la actualidad debe ser proactivo y capaz de encontrar alternativas que le permitan asumir el papel de líder de la clase, en búsqueda de brindarles a sus estudiantes las mejores condiciones posibles de eficacia durante la misma. Así, ^{Edo y Badillo (2014)} resaltan que se busca que los futuros maestros desarrollen las competencias profesionales que les per mitan identificar y analizar la complejidad asociada a las situa ciones matemáticas de enseñanza-aprendizaje.

Teorías alrededor de la educación matemática

En el programa de licenciatura en Matemáticas son muchos los factores que influyen en la deserción de los estudiantes que in gresan a hacer parte del alma mater; algunos deciden abandonar por completo la universidad y otros solo se cambian de programa. Una cantidad considerable de estudiantes ingresa al programa académico como una segunda opción que el sistema de admisión a la universidad les permite inscribir, lo que relativiza la impor tancia que pueda tener esta carrera profesional para ellos.

Lo que se espera, a partir del modelo de formación por com petencias, en lo referente a saber hacer, es que el conocimiento que el docente vivió en las aulas universitarias le sea útil en su vida profesional. Las competencias académicas son el reflejo de las competencias profesionales de la persona que ejerce la dis ciplina para la que lo prepararon los estudios universitarios (o bien están inspiradas en ellas); en este caso, la formación do cente en el área del conocimiento de las matemáticas (^{Pochulu, Font y Rodríguez, 2016}). Por tal motivo, algunos autores como ^{Schoenfeld y Kilpatrick (2008)} aseguran que una de las princi pales competencias con la que debe contar un docente de mate máticas es la reflexión acerca de su propia práctica (pensar cómo se desarrolló una situación en clase y qué se podría hacer para mejorarla). Por otra parte, ^{Fernández, Llinares y Valls (2012)} con sideran que una de las competencias clave que debe tener un do cente de matemáticas es la de “mirar con sentido”, porque esta le permite aproximarse a las situaciones de enseñanza y aprendiza je de las matemáticas de un modo profesional y diferenciarse de la manera de ver de alguien que no es experto en el tema. Dicha competencia también está relacionada con la reflexión sobre la práctica que deben desarrollar los docentes para realizar proce sos de instrucción de calidad. En ese orden de ideas, lo anterior conlleva a que los docentes de matemáticas de la actualidad en riquezcan su práctica a través de una reflexión propia sobre su quehacer diario.

Futuros licenciados en formación requieren de un estado emocional alto que les permita esforzarse para ser excelentes profesionales, y qué mejor ejemplo que las experiencias de sus formadores y hacedores de la práctica. Por ello, el docente for mador de formadores debe ser una persona con alto compromiso profesional, con una formación y cualificación permanentes; un profesional que investigue su propia práctica y cuyos hallazgos impacten su misma praxis. Esto es, “que el ejemplo enseñe”.

Sin embargo, una búsqueda en los CVLAC (plataforma utili zada por Colciencias para el registro de datos de todo profesio nal, como títulos, artículos científicos y formativos, libros, entre otros) de los docentes del programa, arrojó que algunos ni si quiera están registrados, lo que denota un espíritu investigativo pobre. Esto va en contravía de lo que afirman ^{Giménez, Vanegas, Font y Rubio (2016)} en lo concerniente al reto que se les presen ta a los educadores matemáticos, que no es otro que reconocer cómo la enseñanza de las matemáticas está contribuyendo al lo gro de las metas que encierra la educación. Ello, gracias a los do centes que asumen competencias profesionales reflexivas sobre su práctica, dado que estas les permiten reconocer los cambios de la sociedad en la que se insertan. Esto solo es posible a par tir del sentido de indagación o exploración con que cuenten los docentes con respecto a la educación matemática, pues son ellos quienes conocen bien la realidad de sus aulas y de sus estudian tes, y, por ello, los únicos que pueden calibrar adecuadamente los estímulos y desafíos que deben darles y plantearles a sus alumnos; en el caso de la formación de docentes de matemáticas es la necesaria conexión entre crear problemas y su relación con el proceso de resolución de los mismos (^{Mallart Solaz, Font Moll y Malaspina, 2016}).

Por último, es de relevancia en las teorías en educación ma temática lo aportado por Pocholu y Rodríguez (2012), que defi nen el concepto del horizonte matemático como el conocimiento que aporta a los trabajos de los docentes de matemáticas desde diferentes perspectivas. Este conocimiento es superior al conoci miento específico, que los lleva a cuestionarse lo siguiente: ¿pue de tener consecuencias matemáticas conflictivas algo que se ha dicho de manera explícita o implícita? ¿Es esto interesante e im portante desde el punto de vista matemático? ¿Hay alguna des viación en las ideas matemáticas tratadas? Tales interrogantes son fundamentales en la reflexión e investigación de las prácticas pedagógicas del docente de matemáticas.

Metodología

Bajo un enfoque cualitativo-hermenéutico, el diseño metodológi co utilizado en la investigación de la que resultó este artículo fue de tipo descriptivo, el que, según ^{Hernández (2003)}, se refiere a la estrategia preseleccionada para poder llegar a la información que se necesita del modo más específico posible. El estudio fue de tipo exploratorio, es decir que se considera la observación de las categorías cualitativas (Hernández, 2010).

La metodología implementada en el análisis de los datos si guió la idea de ^{Badillo, Azcárate y Font (2011)} de orientarla por fases para alcanzar los objetivos antes planteados y responder las preguntas de la investigación.

De otro lado, las técnicas e instrumentos recolectados en la investigación fueron los siguientes: entrevistas a egresados, gru pos focales con egresados, registros en diario de campo y bitácora de observación.

Fases para la recolección de la información

Primera fase: elaboración del constructo “interrelación entre el discurso del docente en investigación en educación matemática y práctica pedagógica”, a partir de aportes de la historia y epis temología de estos conceptos y de resultados de investigaciones previas en los desarrollos teóricos que la comunidad académica ha aportado en esta materia.

Segunda fase: 1) Transcripción de las entrevistas sobre las argu mentaciones de los actores (egresados del programa de licenciatura en Matemáticas), incorporando las respuestas de cada uno a las pregun tas de las mismas. 2) Triangulación de la información y convergencia para llevar a cabo el procedimiento de categorización y el análisis de la caracterización de la investigación en educación matemática y su in terrelación con la práctica pedagógica, utilizando la técnica para trian gular al observador, el diario de campo y las entrevistas.

Tercera fase: determinación de las características del egresado y de los desarrollos que estas tienen en el contexto de la licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Atlántico, con el fin de diseñar es trategias que permitan la integración e interrelación entre la investiga ción en educación matemática y la práctica pedagógica, para aplicarlas en la licenciatura en Matemáticas en la Universidad del Atlántico.

Muestra: 10 egresados de la licenciatura en Matemáticas vinculados laboralmente a una institución educativa de la ciudad de Barranquilla.

Instrumentos de recolección: durante un periodo académico se realizaron observaciones en el espacio académico de las asignatu ras de Investigación formativa y de Prácticas en la licenciatura en Matemáticas de la Universidad del Atlántico. Se hicieron, específica mente, bitácoras de observación, diarios de campo y entrevistas se- miestructuradas con respuestas abiertas de docentes egresados de la licenciatura en Matemáticas que ejercen su rol en varias instituciones educativas. En cada caso se elaboró un registro y se construyó conoci miento en profundidad sobre las experiencias encontradas.

Tabla 1 Hallazgos presentados por categorías de los instrumentos a los egresados del programa de licenciatura en Matemáticas 

Fuente: elaboración propia.

Análisis de las observaciones, diarios de campo y entrevistas a los egresados del programa de licenciatura en Matemáticas que ejercen su profesión en una institución educativa

A través de secciones de bitácoras de observación y diarios de campo se evidenciaron algunas experiencias de aula de diez egre sados recientes del programa de licenciatura en Matemáticas que trabajan en distintas instituciones educativas de Barranquilla en los grados de secundaria. Al momento de observarlos, se tuvieron en cuenta algunos criterios, para luego analizarlos desde su prác tica, esto es, a través de la relación que establecen entre su que hacer con la investigación, aparte de la promoción que le hacen a la misma a través de la enseñanza del conocimiento matemático. Lo anterior, tomado como momentos de reflexión de los docentes para responder a una entrevista relacionada con sus vivencias como estudiantes del programa, su práctica pedagógica e investigativa y la relación entre estas.

Categoría: investigación en educación matemática

Bitácora de observación: durante las observaciones realizadas a los docentes egresados del programa, se pudo apreciar que, en general, no asumen el rol de trabajar los tópicos de matemáticas a través de la exploración, la elaboración de preguntas o el abordaje de los mismos desde problemas del diario vivir. No obstante, cabe resaltar que uno de los docentes observados sí cumple con lo anterior, pues prioriza que sus estudiantes, a partir de conceptos, creen su propia definición de los temas, a diferencia de los otros docentes que asu men la enseñanza de las matemáticas de manera tradicional.

Según lo observado, se denota que los docentes egresados no ponen en práctica nociones investigativas, y desde lo propuesto por ^{Acuña (2015)}, quien sostiene que la investigación es un componente que enriquece la práctica pedagógica del educador, se evidencian los bajos estímulos con los que los estudiantes reciben las clases de matemáticas.

Diario de campo: a través de los diarios de campo se constató que una forma de promover la investigación por parte de uno de los docentes es mediante lecturas previas referentes al tema que se va a trabajar. No obstante, los otros docentes observados ba san la enseñanza de las matemáticas, cada vez que explican un tópico, en la realización de muchos ejercicios, con lo que los estu diantes se convierten en actores que no aportan a la clase. Cabe resaltar que el docente que promueve la participación constante de los estudiantes tiene más aceptación en el aula, un factor que resulta fundamental para la creación de un ambiente agradable.

Si se tiene en cuenta lo propuesto por el MEN (2016), que afirma que un docente del siglo XXI debe ser proactivo y capaz de encontrar alternativas que le permitan tomar el rol de líder de la clase en búsqueda de brindarles a sus estudiantes las me jores condiciones para que sean más eficaces, se encuentra que la realidad no se corresponde con el constructo teórico, pues los egresados del programa no están usando la investigación para construir clases transformadoras.

Entrevista: en la entrevista aplicada a los docentes, estos coinciden al expresar que, a pesar de que la formación recibida en investigación durante su época de estudiantes no fue la me jor, sí están convencidos de que esta es de vital importancia en el desarrollo de su práctica pedagógica diaria. A su vez, son cla ros en afirmar que deben comprometerse más en involucrar la investigación a sus clases. Sobre todo teniendo en cuenta que, con base en ^{Tejada-Fernández, Carvalho-Dias y Ruiz-Bueno (2017)}, la investigación genera impacto en la práctica de los do centes, al tiempo que fortalece las competencias científicas en el caso de los docentes de matemáticas. No obstante, los docentes egresados no utilizan la investigación como medio para generar impacto en la educación. Ahora bien, las limitantes que mencionan los docentes con respecto a su formación investigativa no es impedimento para uno de ellos, quien mencionó que, en algunas ocasiones, ha fomentado la investigación en el aula, particular mente desde la lectura, y que uno de sus mayores deseos es te ner más conocimientos investigativos para ponerlos en práctica con sus estudiantes.

Triangulación de la información de bitácora de observación, diario de campo y entrevistas: al triangular la información, resulta claro que para los docentes es de vital importancia tener nociones investigativas y aplicarlas en su práctica constante. Aseguran que es una de las competencias con las que deben contar, y también son sinceros al manifestar que esta práctica no es utilizada por la mayoría de ellos; aducen como principal causa de esto la poca for mación que recibieron en su etapa de estudiantes del programa de licenciatura en Matemáticas, en donde solo sintieron la necesidad de investigar cuando realizaron el trabajo de grado, es decir, casi al final de sus estudios. Pese a esto, según lo observado, un do cente de los entrevistados asume el rol de ser docente-investigador con base en las actividades que planifica en sus clases.

Categoría: práctica pedagógica

Bitácora de observación: a partir de las observaciones realizadas, se pudo apreciar, respecto a la práctica pedagógica que tienen los docentes egresados, que estos no cuentan con repertorios de estrategias que les permitan ganar la atención de sus estudian tes en lo referente al conocimiento matemático. Sin embargo, es destacable que uno de los docentes interactúa más con sus estu diantes y utiliza técnicas como la lectura y la participación para capturar su atención en la clase, logrando elementos como la con centración y la motivación en el aprendizaje de la matemática; cosa que no ocurre con los otros docentes, quienes carecen de elementos que generen empatía en sus estudiantes, y estos, por tanto, no perciben las matemáticas de buena forma.

Diario de campo: a través del diario de campo se pudo apreciar que los docentes egresados del programa no cuentan con herra mientas de tipo didáctico que promuevan el crecimiento de su prác tica pedagógica. Es claro que uno de los principales estímulos que puede recibir un estudiante es cuando su docente lo motiva a diario con cosas que, aunque parezcan mínimas, para él son relevantes. En ese orden de ideas, uno de los docentes se destaca por fomentar todo lo anterior y, de una u otra forma, consigue resultados desde lo atencional y actitudinal; no así los docentes que asumen roles tradicionales que no les permiten consolidar su práctica y cuyos estudiantes perciben sus clases como monótonas y carentes de im portancia para su formación académica y como seres integrales.

Entrevista: en la entrevista realizada a los docentes egresa dos, estos son concretos al afirmar que necesitan fortalecer su práctica pedagógica. Reconocen también que no haber tenido una buena formación en la universidad con respecto al manejo de estrategias didácticas no es excusa y que, en la educación, se requiere renovación constante para lograr ser un docente exito so. En esta línea, uno de los docentes pone de manifiesto que la práctica pedagógica se ve potenciada a través de la investigación, y agrega que si se explora, lee y crece en la academia, el repertorio de estrategias será aún más grande y, por tal motivo, la práctica pedagógica en la enseñanza de las matemáticas se verá beneficia da a través de las experiencias del aula.

Triangulación de la información de bitácora de observación, diario de campo y entrevistas: al triangular los tres instrumentos, cabe resaltar que hay concordancia con respecto a la información recolectada a través de la observación y el seguimiento a algu nas clases de los docentes con respecto al discurso brindado en la entrevista. Esto, dado que la práctica pedagógica que llevan a cabo rutinariamente se basa en clases de tipo tradicional, ya que suelen usar escasos recursos de tipo didáctico. Con todo, son conscientes de que es algo que deben mejorar en búsqueda de su crecimiento como docentes. Cabe resaltar, no obstante, que uno de los docentes se destaca un poco más por innovar y ser menos tradicionalista, con el objetivo de que sus estudiantes se sientan más a gusto y perciban las matemáticas como algo divertido y no complicado para sus vidas.

Categoría: relación entre investigación en educación matemática y práctica pedagógica

Bitácora de observación: a partir de lo observado, se pudo con cluir que la relación entre práctica pedagógica e investigativa que muestran los docentes egresados es casi nula, a pesar de que, a lo largo de los años, la investigación se ha tomado como una he rramienta para fortalecer la práctica pedagógica de los docentes a partir de las experiencias del aula (^{Godino, 2011}). Sin embargo, esto no se percibe desde el quehacer de los egresados del pro grama, pues en sus clases no se toma la investigación como un elemento importante de su práctica diaria. No obstante, existen esfuerzos para que ese panorama cambie, en especial, con un do cente esforzado que implementa estrategias áulicas que le permi ten tener una buena conexión con sus estudiantes.

Diario de campo: el seguimiento constante a los docentes egre sados permitió percibir que los docentes egresados del programa de licenciatura en Matemáticas presentan falencias a la hora de darles una mirada a sus clases utilizando la investigación como elemento clave. Dado que el repertorio de estrategias que utilizan los docentes no suele ser llamativo para los estudiantes, se im posibilita, de una u otra manera, desarrollar investigación en el aula, pues los estudiantes son poco partícipes en las clases. Así mismo, a pesar de que existe un docente que hace intentos de relacionar su práctica con la investigación por medio de la explo ración, los recursos o aprendizajes limitados que obtuvo en su pregrado evitan que pueda obtener resultados óptimos.

Entrevista: es importante decir que, durante la entrevista rea lizada, los docentes, en su totalidad, fueron claros al expresar que en la educación actual la práctica pedagógica va de la mano de la práctica investigativa. Como reflexión, agregaron que en su épo ca de pregrado manejaban el mismo discurso, pues era lo que les solían decir, pero que no aplicar lo teórico de una u otra forma ha perjudicado su práctica, en el sentido de que sus clases se perci ben como clases tradicionales en las que prima el saber matemá tico desde su esencia y no el fomento a aplicarlo en el contexto a través de exploraciones e investigaciones que pudieran ser prove chosas teniendo en cuenta la época en la que nos encontramos. Así mismo, concluyeron que esperan seguir cualificándose en investigación en búsqueda de crecer en su práctica pedagógica.

Triangulación de la bitácora de observación, diario de campo y entrevistas: en cuanto a la relación entre investigación en edu cación matemática y práctica pedagógica, al triangular los tres instrumentos es importante afirmar que existe coherencia en el discurso de los docentes. Para ellos, es de suma importancia rela cionar la práctica pedagógica con la parte investigativa en el aula, ya que esto permite que haya más argumentos para que el rendi miento y la motivación de sus estudiantes mejore. Sin embargo, son conscientes de que en sus clases no logran incluir esta rela ción, y, por tal motivo, estas se vuelven tradicionales y de poco agrado para los estudiantes. Esto se evidencia en las observacio nes y en el diario de campo que hicieron durante la recolección.

Conclusiones

Recomendaciones