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Revista Integración
versión impresa ISSN 0120-419X
Integración - UIS vol.31 no.1 Bucaramanga ene./jun. 2013
Cota superior para el primer valor propio del
problema de Steklov
ÓSCAR ANDRÉS MONTAÑO CARREÑO *
Universidad del Valle, Departamento de Matemáticas, Cali, Colombia.
Resumen. Sea Br una bola n-dimensional dotada con una métrica rotacionalmente invariante y con curvaturas seccionales radiales no positivas. Si v es el primer valor propio de Steklov y h es la curvatura media sobre el borde de la bola, nosotros demostramos que v ≤ h con igualdad si y solo si Br es la bola con la métrica usual de ℝn.
Palabras claves: Curvatura seccional, curvatura media, valor propio de Steklov.
MSC2010: 35P15, 53C20, 53C42, 53C43
Upper bound for the first eigenvalue of the Steklov
problem
Abstract. Let Br be an n-dimensional ball endowed with a rotationally in- variant metric and with non-positive radial sectional curvatures. If v is the first Steklov eigenvalue and h is the mean curvature on the boundary of the ball, we prove that v ≤ h. Equality holds only when Br is the ball endowed with the standard metric of ℝn.
Keywords: Sectional curvature, mean curvature, Steklov eigenvalue.
Texto Completo disponible en PDF
Referencias
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*E-mail: oscar.montano@correounivalle.edu.co.
Recibido: 16 de febrero de 2013, Aceptado: 21 de junio de 2013.