Resumen

TOVAR, ROGER JESÚS  y  SALAZAR, JUAN CARLOS. Un modelo lineal mixto adaptado a una cadena de Markov con espacio de estados ordinal. Aplicación a datos sobre promedios académicos de estudiantes. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2009, vol.32, n.2, pp.213-230. ISSN 0120-1751.

En este artículo se estudia una metodología para estimar los efectos de las covariables usando un modelo lineal mixto con intercepto aleatorio y respuesta policótoma categórica ordinal, bajo distintas especificaciones distribucionales de dicho efecto aleatorio. Esta metodología constituye una extensión de la propuesta hecha por Salazar et al. (2007), en la medida que en este último trabajo se presentan resultados obtenidos con un modelo donde la respuesta es nominal. Específicamente, se considera una cadena de Markov de k+2 estados con dos estados absorbentes que compiten entre sí y k estados transitorios. Con este modelo se obtiene la función de verosimilitud de los datos. Luego, por medio de un estudio de simulación se evalúa el efecto sobre las estimaciones bajo distintas formas distribucionales para el efecto aleatorio. La maximización de la función de verosimilitud se lleva a cabo numéricamente utilizando el método de la cuadratura de Gauss en asocio con el algoritmo de Newton-Raphson. Finalmente, se ilustra la metodología usando datos sobre los promedios acumulados de estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, recolectados entre 2005 y 2007.

Palabras clave : datos longitudinales; cadenas de Markov; regresión logística; cuadratura de Gauss.

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