Resumo

GOMEZ, KAROLL  e  GALLON, SANTIAGO. Comparación entre métodos de estimación de matrices de covarianza de alta dimensionalidad. Rev.Colomb.Estad. [online]. 2011, vol.34, n.3, pp.567-588. ISSN 0120-1751.

Medidas precisas para la matriz de volatilidad y su inversa son herramientas fundamentales en problemas de administración del riesgo y portafolio. Debido a la acumulación de errores en la estimación de los retornos esperados y la matriz de covarianza la solución de estos problemas son muy sensibles, en particular cuando el número de activos (p) excede el tamaño muestral (T). La investigación reciente se ha centrado en desarrollar diferentes métodos para estimar matrices de alta dimensión bajo tamaños muestrales pequeños. El objetivo de este artículo consiste en examinar y comparar el portafolio óptimo de mínima varianza construido usando cinco diferentes métodos de estimación para la matriz de covarianza: la covarianza muestral, el RiskMetrics, el modelo de factores, el shrinkage y el modelo de factores de frecuencia mixta. Usando simulación Monte Carlo hallamos evidencia de que el modelo de factores de frecuencia mixta y el modelo de factores tienen una alta precisión cuando existen portafolios con p cercano o mayor que T.

Palavras-chave : matrix de covarianza; datos de alta dimension; mínimos cuadrados penalizados; optimización de portafolio; shrinkage.

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