¹Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: ggarcia@univalle.edu.co
²Universidad del Valle, Cali, Colombia. Email: jhovamu@univalle.edu.co

Let (Mⁿ, g) be a compact manifold with boundary and n ≥ 2. In this paper we prove the variational characterization of the Neumann eigenvalues of an elliptic operator associated to the problem of conformal deformation of metrics and we study the uniqueness of metrics in the conformal class of the metric g having the same scalar curvature of the manifold and the same mean curvature of its boundary.

Key words: Uniqueness, Conformal metrics, Curvature.

Sea (Mⁿ, g) una variedad riemanniana compacta con frontera de dimensión n ≥ 2. En este artículo demostramos la caracterización variacional de los valores propios de Neumann de un operador elíptico asociado al problema de deformación conforme de métricas y estudiamos la unicidad de métricas en la clase conforme de la métrica g que tienen la misma curvatura escalar de la variedad y la misma curvatura media de su frontera.

Palabras clave: Unicidad, métricas conformes, curvatura.

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References

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