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Revista Colombiana de Matemáticas
versão impressa ISSN 0034-7426
Rev.colomb.mat. vol.46 no.2 Bogotá jul./dez. 2012
1Universidade Estadual Paulista, São José do Rio Preto, Brasil. Email: german@ibilce.unesp.br
In this short note we show that the results obtained by Walter in [4] remain valid if we change the metric σ by another metric. Furthermore, if we use the norm |\cdotbold|T,\epsilon given in [3], Theorem B in[4] remains valid.
Key words: Contraction, contraction principle, fixed point.
2000 Mathematics Subject Classification: 47H09, 47H10.
En esta breve nota se muestra que los resultados obtenidos por Walter en [4] siguen siendo válidos si se cambia la métrica σ por otra. Además, si se utiliza la norma |\cdotbold|T,\epsilon usada en [3], el Teorema B en [4] sigue siendo válido.
Palabras clave: Contracción, principio de la contracción, punto fijo.
Texto completo disponible en PDF
References
[1] J. M. Ortega and W. C. Rheinboldt, Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2000. Reprint of the 1970 original. Classics in Applied Mathematics, [ Links ] 30.
[2] R. S. Palais, 'A Simple Proof of the Banach Contraction Principle', J. Fixed Point Theory Appl. 2, 2 (2007), 221-223. [ Links ]
[3] H. M. Rodrigues and J. Solà-Morales, 'A Note on the Relationship Between Spectral Radius and Norms of Bounded Linear Operators', Mat. Contemp. 36, (2009), 131-137. [ Links ]
[4] W. Walter, 'A Note on Contraction', SIAM Rev. 18, 1 (1976), 107-111. [ Links ]
Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCMv46n2a07,
AUTHOR = {Lozada-Cruz, German},
TITLE = {{A Simple Observation Concerning Contraction Mappings}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Matemáticas},
YEAR = {2012},
volume = {46},
number = {2},
pages = {229--233}
}