Resumo

GOMEZ, CARLOS ALEXIS  e  LUCA, FLORIAN. Clases de potencias de dos en sucesiones k--generalizadas de Fibonacci. Rev.colomb.mat. [online]. 2014, vol.48, n.2, pp.219-234. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v48n2.54128.

La sucesión k--generalizada de Fibonacci \big(F_n^(k)\big)_n\geq2-k es la sucesión lineal recurrente de orden k, cuyos primeros k términos son 0, …, 0, 1 y cada término posterior es la suma de los k términos precedentes. Se dice que dos o más términos de una sucesión k--generalizada de Fibonacci están en la misma clase de potencia de dos si los mayores factores impares de los términos son idénticos. En este trabajo, se muestra que para cada k\ge2, sólo hay dos tipos de clases de potencias de dos en una secuencia k--generalizada de Fibonacci: una, cuyos términos son todas las potencias de dos en la sucesión y la otra, con un único término.

Palavras-chave : Números de Fibonacci k-generalizados; cotas inferiores para formas lineales en logaritmos de números algebraicos.

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