Resumo

BOUHAFSI, Youssef; ECH-CHAD, Mohamed  e  ZOUAKI, Adil. Una nota sobre el rango de una derivada. Rev.colomb.mat. [online]. 2022, vol.56, n.2, pp.145-155.  Epub 03-Jan-2024. ISSN 0034-7426.  https://doi.org/10.15446/recolma.v56n2.108371.

Sea H un espacio de Hilbert separable sobre los complejos y denote por L(H) al álgebra de los operadores acotados de H es sí mismo. Dados A, B ∈ L(H), defina la derivada generalizada δ A, B ∈ L(L(H)) como δ A, B (X) = AX - XB. Un operador A ∈ L(H) es P-simétrico si la condición AT = TA implica que AT* = T* A para todo T ∈ C 1(H) (los operadores de clase de traza). En este artículo presentamos una generalización de los operadores P-simétricos. En este artículo estudiamos pares (A, B) de operadores A, B ∈ L(H) tales que R(δ A, B ) W* = R(δ A, B ) W* , donde R(δ A, B ) W* denota la clausura ultradébil del rango δ A, B . A esta clase de operadores los llamamos operadores P-simétricos generalizados. En este artículo damos una caracterización de esta clase de pares de operadores y presentamos propiedades de los operadores P-simétricos generalizados.

Palavras-chave : Derivada generalizada; propiedad de Fuglede-Putnam; operador D-simétrico; operador P-simétrico; operador compacto.

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