Serviços Personalizados
Journal
Artigo
Indicadores
- Citado por SciELO
- Acessos
Links relacionados
- Citado por Google
- Similares em SciELO
- Similares em Google
Compartilhar
Revista Integración
versão impressa ISSN 0120-419X
Integración - UIS vol.29 no.1 Bucaramanga jan./jun. 2011
Inmersiones isométricas en variedades
riemannianas
CARLOS ALBERTO MARIN ARANGO*
Universidad de Antioquia, Instituto de Matemáticas, MedellínColombia.
Resumen. Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.
Palabras claves: fibrados vectoriales, fibrados de referenciales y conexiones, inmersiones isométricas.
MSC2000: 53B20, 53C05, 53C42
Isometric immersions into Riemannian Manifolds
Abstract. This paper summarizes the basic theory of connections in principal bundles and vector bundles in order to apply these theories to the study of isometric immersions in Riemannian manifolds; by an appropriate version of the Frobenius theorem we show a result that generalizes the Fundamental Theorem of isometric immersions.
Keywords: vector bundles, frame bundles and connections, isometric immersions.
Texto Completo disponible en PDF
Referencias
[1] Dajczer M., Submanifolds and isometric immersions, Mathematics Lecture Series, 13, Publish or Perish, Houston, Texas, 1990. [ Links ]
[2] Daniel B., "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds", Comment. Math. Helv. 82 (2007), no. 1, 87131. [ Links ]
[3] Piccione P. and Tausk D., The theory of connections and Gstructures. Applications to affine and isometric immersions, XIV Escola de Geometría Diferencial, IMPA, Rio de Janeiro, 2006. [ Links ]
[4] Warner F., Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1983. [ Links ]
*Autor para correspondencia: E-mail: camara@matematicas.udea.edu.co
Recibido: 18 de Febrero de 2011, Aceptado: 27 de Mayo de 2011.