Un continuo generado con el triángulo de
Sierpinski usando límites inversos

JAVIER CAMARGO^*,    RAFAEL ISAACS
Universidad Industrial de Santander, Escuela de Matemáticas, Bucaramanga, Colombia.

Resumen. Los límites inversos de continuos son una herramienta para construir espacios con propiedades topológicas curiosas a partir de espacios muy simples. A continuación, usaremos los límites inversos y una construcción inductiva del triángulo de Sierpinski para construir un continuo que, además de preservar propiedades de autosimilitud, tiene propiedades topológicas interesantes.

Palabras Claves: Continuos, límite inverso, sistema iterado de funciones, triángulo de Sierpinski, atractor, continuo indescomponible, solenoide diádico, autosimilitud, fractales.
MSC2010: 54F15, 54F50, 54B99.

A continuum generated by the Sierpinski
triangle using inverse limits

Abstract. Inverse limits are a tool to construct spaces with curious topological properties, from very simple spaces. In this paper, we use inverse limits and an inductive construction of the Sierpinski triangle to build a continuum with very interesting topological properties, in particular, it is self-similar.

Keywords: Continua, inverse limit, iterated function system, Sierpinski triangle, atractor, indecomposable continuum, dyadic solenoid, selfsimilarity, fractals.

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^*Autor para correspondencia: E-mail: jcam@matematicas.uis.edu.co
Recibido: 16 de enero de 2012, Aceptado: 21 de abril de 2012.