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Revista Integración
versão impressa ISSN 0120-419X
Resumo
MONTANO, ÓSCAR ANDRéS. The Steklov problem on the cone. Integración - UIS [online]. 2012, vol.30, n.2, pp.121-128. ISSN 0120-419X.
Let (Mn, g) be a cone of height 0 ≤ xn+1 ≤ 1 en ℝn+1, endowed with a rotationally invariant metric 2ds2 + ƒ2(s)dw2, where dw2 represents the standard metric on Sn-1, the (n - 1)-dimensional unit sphere. Assume Ric(g) ≥ 0. In this paper we prove that if h > 0 is the mean curvature on ∂M and v1 is the first eigenvalue of the Steklov problem, then v1 ≥ h.
Palavras-chave : Steklov problem; cone; mean curvature.