Resumo

LARA, Felipe; GUTIERREZ, Gilberto; SOTO, María Antonieta  e  CORRAL, Antonio. Consultas sobre el rectángulo vacío de mayor área en grandes conjuntos de datos de dos dimensiones, almacenados en memoria secundaria. Ing. Investig. [online]. 2017, vol.37, n.3, pp.133-140. ISSN 0120-5609.  https://doi.org/10.15446/ing.investig.v37n3.60339.

Sea S un conjunto de puntos ubicado en un rectángulo R, y q un punto que no está en S.- Este artículo describe el diseño, la implementación y experimentación de diferentes algoritmos para resolver los siguientes problemas: (i) MER, que consiste en encontrar un rectángulo vacío de máxima área contenido en R y que no contiene un punto de S, y (ii) QMER, que consiste en encontrar un rectángulo con las mismas restricciones dadas para el problema MER y que, además, debe contener a q. En ambos problemas se asume que no existe suficiente memoria para almacenar todos los objetos del conjunto S. De acuerdo con la literatura, ambos problemas son de mucha utilidad práctica, en ámbitos como la minería de datos, sistemas de información geográfica, por nombrar algunos. Concretamente, en este trabajo se proponen dos algoritmos que asumen que S se encuentra almacenado en memoria secundaria y que no es posible almacenarlo completamente en memoria. El primero resuelve el problema QMER y consiste en disminuir el tamaño de mediante la utilización de zonas de dominancia y luego, mediante un algoritmo propuesto por Orlowski (1990), se procesan los puntos no descartados. El segundo, a su vez, resuelve el problema MER y consiste en dividir R en cuatro subrectángulos generando cuatro subconjuntos de similar tamaño los que se procesan mediante un algoritmo propuesto en Edmonds et al. (2003), combinando finalmente las soluciones parciales para obtener la solución global. Con el objeto de verificar la eficiencia de los algoritmos, se muestran los resultados de una serie de experimentos considerando datos sintéticos y reales.

Palavras-chave : Algoritmos geométricos; bases de datos espaciales; problemas geométricos.

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