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1. Introduction
El entendimiento y el estudio de la dinámica de los procesos de lluvia-escorrentía son fundamentales para la conservación y mitigación de los cambios del uso del suelo y los impactos del cambio climático[1]. Los páramos de los Andes, ubicados en su gran parte en América Central y América del Sur en los países de Venezuela, Colombia, Ecuador y Perú entre 11°N-8°S, proporcionan una gran variedad de servicios de ecosistema[2].. Los más importantes son: proporcionar una gran cantidad de agua limpia todo el año[3,4]., regular el caudal y almacenar carbono[5]., y como un soporte a la biodiversidad endémica[6].. Los páramos están particularmente afectados por los controladores del cambio global [7,8]. tales como cambios en el uso de suelo y cambio climático.
El páramo normalmente se encuentra en altitudes superiores a los 3500 m s.n.m. [9]. y muy pocas veces por debajo de los 2800 m s.n.m. [10]. Es un ecosistema frágil y susceptible a impactos antropogénicos y al cambio climático, esto puede alterar su dinámica afectando negativamente tanto a la biodiversidad como a su capacidad funcional[11].. El agua originada en el páramo es utilizada por millones de personas y ayuda al desarrollo del sustento socio-económico de ciudades ubicadas en los Andes como son Mérida, Bogotá, Cuenca y Quito[12].. En el Ecuador el páramo cubre aproximadamente el 10% de la superficie terrestre y el agua se usa para la generación de energía eléctrica, irrigación, usos industriales, como también para el consumo humano[2,3].
Existe una gran variedad de modelos hidrológicos que se han desarrollado para estimar los diferentes componentes del ciclo hidrológico. En la actualidad, la clasificación más popular considera la discretización espacial de la información; categorizando los modelos hidrológicos en agregados, distribuidos y semi-distribuidos. Los modelos agregados consideran valores promedios de las variables/parámetros para toda la cuenca de drenaje. Generalmente estos valores no pueden obtenerse directamente de mediciones físicas, requiriendo de un proceso de calibración para su determinación. Los modelos conceptuales agregados están desarrollados como reservorios que representan los diferentes procesos hidrológicos. En los modelos distribuidos la cuenca se discretiza en elementos (regulares o irregulares) que permiten considerar la variabilidad espacial de la información (p.e. lluvia, suelo). Por lo general, estos modelos son físicamente-basados (parámetros pueden obtenerse de mediciones físicas) a nivel de celda. Sin embargo, también requieren de un proceso de calibración para obtener valores promedio a nivel de celda. Los modelos semi-distribuidos dividen la cuenca en varias subcuencas, permitiendo tener una respuesta hidrológica particular en cada subcuenca.
Existen pocos modelos desarrollados específicamente para simular los procesos hidrológicos en el páramo, entre ellos tenemos el desarrollo de dos modelos, uno en Ecuador [13]. que es un modelo conceptual agregado y otro en Perú [14]. que es un modelo basado espacialmente (distribuido). Otros paquetes hidrológicos generales, como el modelo conceptual PDM se ha usado para el análisis de sequía [15]. en una cuenca de Ecuador y el modelo semi-distribuido TOPMODEL basado en la topografía fue aplicado en una cuenca en Colombia [16]. y una en Ecuador[17]..
El principal objetivo de estudio es la calibración y validación del modelo hidrológico HEC-HMS para un ecosistema de páramo; que permita disponer de una herramienta para realizar un manejo técnico de los recursos hídricos y para la toma de decisiones en las políticas de conservación y el uso eficiente de dichos recursos[18].. El modelo debidamente validado ayudará a mejorar el conocimiento de los procesos hidrológicos en estos ecosistemas y a futuro permitirá realizar otros análisis (p.e. cambio climático, uso suelo) y/o la implementación de modelos de mayor complejidad.
2. Metodología
2.1. Área de Estudio
El estudio se realizó en la parte alta de la cuenca del río Quinuas (sur del Ecuador) que tiene un área aproximada de 21.8 km2 y un gradiente altitudinal que está entre los 3612 y 4400 m s.n.m. Los principales grupos de suelos en el área de estudio son los Andosoles e Histosoles. Los Andosoles se forman a partir de material volcánico con un desarrollo relativamente pequeño del horizonte: formados por un horizonte Ah oscuro con alto contenido carbónico orgánico sobre un horizonte mineral C que es generalmente alto en arcilla[19,20].. Los Histosoles consisten en un horizonte H altamente orgánico, son suelos localizados principalmente en el fondo de los valles, pueden tener varios metros de profundidad y permanecer saturados durante la mayor parte del año[17,20,21].. Los andosoles e histosoles son húmicos y ácidos, tienen una estructura extremadamente porosa con una capacidad muy alta de retención de agua y baja densidad aparente[19,20,22,24].. La vegetación dominante es el pajonal (Calamagrostis sp. y Festuca sp.) en los Andosoles y plantas de cojín (Plantago rigida, Xenophyllum humile, Azorella spp.) en los Histosoles[20]..
El clima del sitio de estudio está influenciado mayormente por las masas de aire de la cuenca del Amazonas, en menor intensidad por la Zona de Convergencia Intertropical y en pocos casos por las masas de aire del oeste (influencia de la corriente de Humboldt). La precipitación media anual varía entre 991 y 1244 mm. La temperatura media es de 6.8 °C, con valores máximos de 18.6°C y mínimos de hasta -2.9°C. La humedad relativa promedio mensual es de 91%. La radiación solar y la temperatura son relativamente constantes durante el año, pero a lo largo del día varían de forma extrema y bien marcada[25,26].
2.2. Información disponible
La cuenca está monitoreada por el Departamento de Recursos Hídricos y Ciencias Ambientales de la Universidad de Cuenca. Se dispone de dos estaciones meteorológicas completas (Toreadora y la Virgen del Cajas) y una estación de caudal a la salida de la cuenca (Virgen del Cajas), con monitoreo continuo desde octubre de 2012 (Fig. 1).
Fuente: Los Autores.
Figura 1. Zona de estudio, cobertura vegetal y localización de los sensores de medición.
Para calcular la precipitación promedio de la cuenca se usó el método de Thiessen [27]. En la Fig. 2 se presenta la precipitación ponderada (mm) y el caudal (𝑙𝑠−1),faltando datos de caudal en el mes de junio-2015, por esta razón el período de validación seleccionado fue de julio-2015 a junio-2016. Las precipitaciones y caudales observados varían entre 0 mm a 22.1 mm y 75.1 𝑙 𝑠−1 a 1460.6 𝑙𝑠−1 respectivamente.
Para el cálculo de la evapotranspiración de referencia (ETo) se utilizó el método de Penman-Monteith recomendado por la FAO[27].
Se usó el software ETo calculator [28] para el cálculo de éste parámetro en el periodo seleccionado. La Fig. 3 presenta la ETo mensual calculada para la zona de estudio, la cual varía entre 41.6 mm a 81.2 mm.
2.3. Descripción del modelo
El sistema de modelamiento hidrológico (HEC-HMS) es de uso libre, desarrollado por el centro de ingenieros de las fuerzas armadas de los Estados Unidos y permite modelar tanto eventos independientes como períodos continuos. Este paquete dispone de varias opciones para calcular los diferentes componentes del ciclo hidrológico. Inicialmente fue desarrollado para simular los procesos de lluvia-escorrentía en cuencas dendríticas, pero luego fue mejorado para resolver una amplia gama de problemas incluyendo: suministro de agua de cuencas grandes, hidrogramas de inundaciones y escorrentía de pequeñas cuencas urbanas o naturales [29].
Para el modelamiento hidrológico HEC-HMS tiene 4 componentes: 1) Modelo de la cuenca, 2) Modelo meteorológico, 3) Especificaciones de control y 4) Datos de entrada. Todos los parámetros físicos de la cuenca como las conexiones y parámetros de escorrentía están incluidos en el modelo de la cuenca. El modelo meteorológico incluye la precipitación que puede estar en forma de lluvia o nieve y la evapotranspiración. La estructura conceptual del HEC-HMS representa los diferentes procesos hidrológicos mediante reservorios [30]. El primer reservorio es Canopy interception, éste simula el agua interceptada por la vegetación; el siguiente es Surface depression, que describe el agua interceptada en la superficie del suelo. El tercer reservorio es Soil profile storage, el cual está divido en 2 sub-reservorios que representan el agua disponible y el agua en tensión del suelo. Los 2 últimos reservorios son Groundwater layer storage, los cuales simulan las capas sub-superficiales del suelo, de éstos sale el flujo base.
Para representar todo el modelo se requieren diecisiete parámetros y seis condiciones iniciales que se detallan en la Tabla 1, la cual también muestra el rango de variación de los parámetros. De los diecisiete parámetros dieciséis fueron calibrados, el porcentaje de zonas impermeables de la cuenca (“impervious”) no fue considerado ya que en la zona de estudio no se tienen superficies impermeables (es insignificante); por lo tanto, se asignó el valor de cero para este parámetro. Para establecer las condiciones iniciales se utilizó un período de calentamiento “warm-up”, con el objetivo de obtener valores razonables de los parámetros al inicio del período de calibración.
2.4. Calibración y validación
El proceso de calibración es esencial en la modelación hidrológica, permitiendo ajustar los parámetros para que la simulación del hidrograma reproduzca satisfactoriamente los registrados observados en la cuenca. Calibrado el modelo hidrológico se procede a la validación, empleando un período de datos no usado en la calibración.
El período seleccionado para la calibración fue de julio-2013 a diciembre-2014, mientras que el periodo de validación fue julio-2015 a junio-2016. Para la calibración primero se hizo una aproximación del flujo base, es decir, al inicio se calibraron los parámetros que controlan el flujo base que en este caso son: GW 1 Storage, GW 1 Percolation y GW 1 Coefficient; junto con Soil Percolation que determina la cantidad de agua entrante para el agua subterránea. A continuación, se procedió a calibrar los demás parámetros, ya con un conocimiento previo del rango de valores de los parámetros que controlan el flujo base.
En una primera etapa se procedió a realizar la calibración manual (prueba y error) de los parámetros, con el objetivo de evaluar la influencia de cada parámetro en el hidrograma de salida del modelo. A continuación, se procedió a realizar una calibración semiautomática, usando el módulo “optimization trial” del HEC-HMS. En esta sección se debe elegir un método de búsqueda, una tolerancia, el número máximo de iteraciones y una función objetivo (Feldman, 2000). Como función objetivo se utilizó la eficiencia de Nash-Sutcliffe (E), que se estima con la siguiente ecuación:
Donde 𝐸 es el coeficiente adimensional, Q
si
es el caudal calculado en el día i (m3/s), Q
oi
es el caudal observado en el día i (m3/s), y
es el promedio de los caudales observados en los n días (m3/s).
Este coeficiente muestra el nivel de ajuste entre los caudales observados y los caudales simulados. Cuando E = 1 la simulación es perfecta, esto significa que la varianza de errores es igual a cero; cuando E = 0, la simulación da como resultado valores semejantes al promedio de los caudales, y cuando E < 0 nos indica que el promedio de los caudales es una mejor solución que la obtenida por el modelo.
Adicionalmente se evaluó el desempeño del modelo en base al Error Absoluto Medio y a la Raíz del Error Cuadrático Medio (MAE y RMSE por sus siglas en inglés). El MAE mide la magnitud de los errores en el período evaluado (promedio absoluto entre la observación y la predicción del modelo). El RMSE también evalúa la magnitud del error medio; pero considera las diferencias al cuadrado entre la observación y la predicción; por lo tanto, da mayor peso a los errores grandes. Ambas métricas pueden variar entre 0 y +infinito, mientras más cercano a cero mejor es el ajuste del modelo a las observaciones.
3. Resultados y discusión
El objetivo del estudio fue evaluar el modelo hidrológico HEC-HMS para estimar la escorrentía superficial en la microcuenca del río Quinuas. Para la calibración y validación del modelo se usaron datos hidro-metrológicos diarios. La Tabla 2 presenta los parámetros estadísticos evaluados para el período de calibración y validación; adicionalmente para la estimación del flujo sub-superficial se consideraron una y dos capas de agua subterránea.
Fuente: Los Autores.
Figura 4. Hidrogramas diarios observado y simulado en la estación La Virgen para el período de (a) calibración y (b) validación.
Los resultados muestran que en general el HEC-HMS tiene un buen desempeño. Como se muestra en la Tabla 2, el modelo predice apropiadamente el caudal promedio, con magnitudes similares al promedio observado. En cuanto al ajuste general del hidrograma observado (máximos y mínimos) también se tiene un buen ajuste para el periodo de calibración y validación, como se muestra en las Figs. 4 y 5.
Fuente: Los Autores.
Figura 5. Caudal acumulado observado y simulado para el período de (a) calibración y (b) validación.
Cuantitativamente este ajuste se evaluó con E, obteniendo en la calibración un valor de 0.65 y 0.74 para una y dos capas respectivamente. En cuanto al error de predicción promedio del modelo, estos son aceptables, y con valores similares del MAE y RMSE para una y dos capas. En el período de validación se obtuvo una E ligeramente superior a la calibración 0.81 (una capa) y 0.79 (dos capas). Los otros parámetros están en el mismo rango del período de calibración. Los coeficientes de escorrentía estimados del modelo con una y dos capas de agua subterránea son prácticamente iguales a los valores observados, tanto para el periodo de calibración como el periodo de validación.
La Fig. 5 presenta el caudal acumulado para el período de calibración y validación. Como se puede observar, se tiene un buen ajuste entre el volumen simulado y observado. Para el período de calibración se tiene un error del volumen total de 6.7% y 3.6% al usar una y dos capas respectivamente; mientras que para la validación el error fue de 0.74% (una capa) y 2.3% (dos capas). Los resultados muestran que no hay diferencia significativa al usar una o dos capas de agua subterránea para el cómputo del flujo base.
La Tabla 3 presenta los valores finales de los parámetros del HEC-HMS obtenidos con la calibración. La mayor parte del agua infiltra en el suelo debido la gran capacidad de percolación y las bajas intensidades de lluvia. Las intensidades de lluvia son menores a las tasas de infiltración del suelo, semejante a otras zonas de páramo[3].
Aproximadamente el 60% del flujo total corresponde a flujo sub-superficial o flujo base, resultado que se confirma con otros estudios previos en páramos, donde la mayoría del flujo es flujo sub-superficial[31,34].
4. Conclusiones y recomendaciones
El modelo HEC-MHS es capaz de simular satisfactoriamente los caudales de escorrentía en la cuenca de estudio, dando buenos resultados tanto en el coeficiente de Nash como para el caudal acumulado y en los coeficientes de escorrentía. Se observó que el flujo base es el componente dominante en el caudal total y que la mayor parte de la lluvia infiltra en el suelo gracias a su gran capacidad de percolación y a las bajas intensidades de la precipitación. El modelo presenta cierta debilidad para simular con mayor precisión los caudales máximos, teniendo sub-estimaciones y/o sobre-estimaciones en el periodo de análisis; sin embargo, en general se tiene un desempeño aceptable. No existe una diferencia significativa en usar dos capas en vez de una capa de agua subterránea para el tipo de condiciones geológicas compactas presentes en la zona. Para este caso se recomienda usar solamente una capa con el objetivo de reducir la cantidad de parámetros a calibrar y el tiempo de calibración del modelo.
