¹Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia. Email: jcam@matematicas.uis.edu.co

Una función f continua y sobreyectiva definida entre continuos se dice localmente inyectiva si para cualquier punto x del dominio, existe un abierto U, con x en U, tal que la restricción f|_U es inyectiva. En este escrito, estudiaremos propiedades de las funciones localmente inyectivas definidas de un continuo sobre él mismo. Además, mostraremos condiciones necesarias y suficientes para que un continuo X satisfaga la siguiente afirmación: Si f:X→ X es localmente inyectiva, entonces f es un homeomorfismo.

Palabras clave: Funciones entre continuos, funciones localmente inyectivas, dendroides, continuos, homeomorfismos locales.

A map f between topological spaces is called locally one to one provided that for every point x there exists an open set U such that x∈ U and f|_U is one to one. We study properties of this kind of maps, when they are defined from a continuum onto itself. Also, we show necesary and sufficient conditions that a continuum X must satisfy to prove the following: If f:X→ X is locally one to one, then f is a homeomorphism.

Key words: Maps between continua, Locally one to one maps, Dendroids, Continua, Local homeomorphisms.

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Referencias

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