http://dx.doi.org/10.15446/recolma.v48n1.45192

¹Universität Osnabrück, Osnabrück, Germany. Email: hbrenner@uos.de
²Universität Osnabrück, Osnabrück, Germany. Email: dagomez1982@yahoo.com

We study the connectedness property of the spectrum of forcing algebras over a noetherian ring. In particular we present for an integral base ring a geometric criterion for connectedness in terms of horizontal and vertical components of the forcing algebra. This criterion allows further simplifications when the base ring is local, or one--dimensional, or factorial. Besides, we discuss whether the connectedness of forcing algebras is a local property. Finally, we present a characterization of the integral closure of an ideal by means of the universal connectedness of the corresponding forcing morphism.

Key words: Forcing algebra, Connectedness, Integral closure.

Estudiamos la conexidad del espectro de álgebras de forzado sobre anillo noetherianos. En particular, presentamos un criterio de conexidad cuando el anillo base es un dominio en términos de las componentes verticales y horizontales del álgebra de forzado. Este criterio nos permite obtener simplificaciones en el caso en el que el anillo base es local, o 1--dimensional o un dominio de factorización única. Además, discutimos sobre si la conexidad de las álgebras de forzado es una propiedad local. Finalmente, presentamos una caracterización de pertenencia a la clausura entera de un ideal en términos de la conexidad universal del correspondiente morfismo de forzado.

Palabras clave: Álgebra de forzado, conexidad, clausura entera.

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