El modelo de espacios controversiales

El problema del cambio conceptual ha sido repetidamente abordado en el ámbito de la filosofía de la ciencia, recibiendo diferentes respuestas. Tanto el positivismo decimonónico como el positivismo lógico acentuaron el elemento de continuidad, dando lugar a una concepción lineal y acumulativa del cambio científico. Una tesis central en este enfoque es que la racionalidad se ejerce por medio de un método suprahistórico que controla la evolución de las teorías. Frente a este enfoque tradicional, en la segunda mitad de siglo xx se desarrollaron alternativas que acentuaron el elemento de ruptura. El trabajo más representativo al respecto es The Structure of Scientific Revolutions, de Thomas Kuhn. De acuerdo con esta visión, el cambio científico tiene lugar a través de revoluciones en las que un paradigma es sustituido por otro como resultado de factores no necesariamente científicos. La clave aquí reside en que la racionalidad solo se ejerce de modo in-traparadigmático. Sin embargo, una exploración atenta de la historia conceptual muestra que, contra la perspectiva kuhniana, a través de las revoluciones subsisten algunos criterios racionales y se conservan elementos de las teorías descartadas. Esto indica que el cambio conceptual no puede entenderse exclusivamente en términos de ruptura o continuidad. Es así como, después del impacto inicial de la obra de Kuhn, algunos pensadores desarrollaron nuevos modelos de cambio científico con el propósito de dar cuenta de ambos aspectos. En este contexto, el filósofo argentino Oscar Nudler propone un modelo aplicable no solamente al cambio científico, sino también al filosófico e, incluso, al cambio conceptual en general. Se trata del modelo de espacios controversiales (cf. 200i, 2003a, 2003b, 2004).

En el modelo de espacios controversiales, ni el método ni la historia son los protagonistas. La racionalidad se ejerce por medio de controversias. Ellas constituyen el principal factor de cambio conceptual. Una controversia se define como el intercambio crítico entre actores que adoptan diferentes posiciones frente a una cuestión problemática. Estas diferentes posiciones pueden ser teorías científicas rivales, posturas filosóficas o, en general, resultado de cualquier desacuerdo conceptual donde las partes se someten a ciertos parámetros de racionalidad. Las controversias no se dan aisladas, sino interrelacionadas en un espacio controversial que se define como el sistema de relaciones que vinculan las controversias que pueden tener lugar en un cierto momento histórico. Por supuesto, será tarea del historiador intelectual introducir un recorte del espacio controversial para su estudio, en función de algunos ejes que resulten de su interés. Además, las controversias que constituyen un espacio controversial pueden provenir de diferentes disciplinas, lo cual también distingue este modelo de cambio teórico del modelo original de Kuhn.

En un espacio controversial se pueden reconocer dos regiones: por una parte, el foco del espacio controversial consiste en un cierto conjunto de problemas respecto de los cuales las controversias se mantienen especialmente activas en un momento histórico dado; por otra, el terreno común (common ground) es un conjunto de cuestiones no problematizadas y respecto de las cuales los actores intervinientes en las controversias del espacio controversial guardan un tácito acuerdo. El terreno común puede incluir presupuestos metafísicos, axiológicos, epistemológicos o simplemente metodológicos; incluso es posible que alguna teoría forme parte del él. Es precisamente el terreno común aquello que permite formular los desacuerdos involucrados en el foco en términos que hacen posible el intercambio racional. De no existir este terreno común, las partes que intervienen en las controversias caerían en una indiferencia recíproca o en un conflicto que solo podría dirimirse de modo no racional. En cualquiera de ambos casos, los desacuerdos perderían su condición de controversias y quedarían fuera del espacio controversial.

Un espacio controversial está sujeto a diferentes tipos de evoluciones. En una evolución progresiva, el terreno común permanece firme, las controversias conducen al consenso y el foco se desplaza barriendo un espectro cada vez más amplio de problemas. Este tipo de evolución se corresponde con el periodo de ciencia normal del modelo de Kuhn (cf. i996 23-34). En una evolución regresiva, el terreno común comienza a erosionarse y el foco controversial se desdibuja. En este caso, los desacuerdos son cada vez más difíciles de formular en términos que permitan un intercambio racional entre las partes. Esta evolución puede llevar a una situación de bloqueo conceptual, en la cual el espacio controversial corre riesgo de desestructurarse; en algunos casos, este fenómeno se corresponde con la crisis científica del modelo kuhniano, pero en otros se trata de una situación en la que las discusiones se extinguen no porque se haya alcanzado un consenso, sino por motivos externos a la propia controversia (cf. el caso del espacio controversial en torno al problema de la irreversibilidad en Lombardi 2011).

Por último, la forma de evolución en la que el modelo muestra su principal virtud explicativa es el proceso de refocalización, que suele producirse tras una situación de bloqueo conceptual. Dicho proceso consiste en una reorganización del espacio controversial, en el que el foco controversial se desplaza precisamente a la región que anteriormente constituía el terreno común. Cuando se produce una refocalización, se revisan aquellos presupuestos que en muchos casos permanecían implícitos para los actores que intervenían previamente. En muchos casos, esta evolución es el resultado de la aparición de un tercer actor y conduce a la constitución de un nuevo common ground que hace posible plantear nuevos desacuerdos en sentido progresivo; a su vez, supone la introducción de conceptos innovadores o la resignificación de conceptos ya existentes. La refocalización del modelo de Nudler (cf. 2003b, 2004) se corresponde en cierto sentido con la revolución científica del modelo de Kuhn. Sin embargo, a diferencia de la propuesta kuhniana, la refocalización del espacio controversial es una evolución que admite no solamente factores provenientes del contexto sociohistórico, sino también factores racionales. La refocalización es un caso particular dentro de los desplazamientos del foco que son posibles a causa de la dinámica de intercambio racional propia de las controversias.

El modelo de espacios controversiales ha sido aplicado con éxito a discusiones cuya evolución difícilmente podría ser evaluada en términos completamente rupturistas (cf. Nudler 2009; Varela Machado). En este trabajo, el modelo se aplicará a la discusión acerca de la identidad en su ingreso al ámbito de la mecánica cuántica, con la expectativa de dar cuenta de su evolución pasada y de plantear alguna perspectiva sobre su evolución futura.

La controversia acerca de la indistinguibilidad

A la luz del proceso de transformación mencionado en la sección anterior, ya desde los orígenes de la mecánica cuántica, diferentes posiciones vienen enfrentándose respecto de la naturaleza de los sistemas cuánticos, problema que ha pasado a convertirse en el nuevo foco del espacio controversial.

La postura conocida como visión recibida se hizo dominante durante el inicio histórico del espacio controversial en su ingreso a la mecánica cuántica y se convirtió en punto de referencia para su posterior evolución. Según esta postura, que tiene origen en las afirmaciones de algunos de los fundadores de la mecánica cuántica (Max Born y Werner Heisenberg), los objetos cuánticos no poseen individualidad en ningún sentido, son "no-individuos" (Post), y esto ocurre por dos motivos: en primer lugar, el postulado de indistinguibilidad (PI) de la mecánica cuántica parece bloquear la aplicación a los objetos cuánticos del criterio de identidad sincrónica provisto por el PII; en segundo lugar, existe una característica de la mecánica cuántica conocida como contextualidad que impide la aplicación del criterio de identidad diacrónica usual en mecánica clásica. Recuérdese que en el dominio clásico se considera que la continuidad de la trayectoria espaciotemporal de un objeto permite su reidentificación a través de los sucesivos instantes. Sin embargo, en virtud de la contextualidad cuántica, existen propiedades incompatibles, lo que significa que, si los objetos cuánticos tienen un cierto conjunto de propiedades definidas (un cierto contexto), necesariamente otro conjunto de propiedades (las incompatibles con las anteriores) permanecerán indefinidas. Si bien no es este el lugar para profundizar en el problema de la contextualidad cuántica, lo dicho es suficiente para comprender los obstáculos que impone a la identidad diacrónica. Puesto que las propiedades posición y momento son incompatibles, los sistemas cuánticos no poseen trayectorias espaciotemporales definidas que permitan identificarlos diacrónicamente.

Ante la inaplicabilidad de los criterios de identidad clásicos, la visión recibida recomienda abandonar la categoría de individuo para los sistemas cuánticos. La propuesta es radical y se refleja claramente en las primeras discusiones sobre el problema de la indistinguibilidad. Tal vez la referencia más conocida es la de Hermann Weyl:

La posibilidad de que uno de los gemelos idénticos Mike y Ike esté en el estado cuántico E ₁ y el otro en el estado cuántico E ₂ no incluye dos casos distinguibles que se permutan al permutar Mike y Ike; es imposible que cualquiera de estos individuos conserve su identidad para que uno de ellos siempre pueda decir "Soy Mike" y el otro "Soy Ike". (241)

La visión recibida encuentra respaldo filosófico en el desarrollo de la teoría de cuasiconjuntos (quasi-set theory), que permite su tratamiento formal (cf. Krause). Se trata de un formalismo en el cual la identidad no está bien definida para todos los tipos de objetos. Esta propuesta responde al problema de que las colecciones de objetos cuánticos no pueden ser consideradas conjuntos en el sentido de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. En cambio, las colecciones de objetos cuánticos sí pueden ser formalizadas por medio de cuasiconjuntos, ya que estos tienen cardinal pero no ordinal. Es decir, un cuasiconjunto permite determinar la cantidad de objetos numéricamente diferentes que lo integran, si bien no es posible identificarlos para determinar una sucesión ordenada.

Diversas perspectivas ingresan a este espacio controversial para enfrentarse a la visión recibida y recuperar, de un modo u otro, la categoría de individuo para los objetos cuánticos. Por ejemplo, Bas van Fraassen renuncia al principio de equiprobabilidad, usualmente aceptado en mecánica estadística clásica y cuántica. Recuérdese que, según este principio, se asigna igual probabilidad a cada una de las complexiones que puede adquirir un sistema compuesto de partículas del mismo tipo: se asume que, de no mediar algún factor que rompa la equiprobabilidad, ninguna complexión es privilegiada frente al resto. Volviendo al modelo sencillo presentado en la sección anterior, van Fraassen propone que en el caso cuántico existen, del mismo modo que en el caso clásico, cuatro complexiones (i), (2), (3) y (4). Sin embargo, a diferencia del caso clásico donde sí rige la equiprobabilidad, en el caso cuántico se deben asignar diferentes probabilidades, a saber:

Si se suman las probabilidades de (2) y (3), se obtiene lo siguiente:

Este último es un resultado consistente con la estadística cuántica. Según esta propuesta, cada permutación da lugar a una nueva complexión, permitiendo que los objetos cuánticos puedan seguir siendo considerados individuos identificables. No obstante, en esta propuesta la ruptura de la equiprobabilidad aparece como un recurso ad hoc para proteger la tesis de la individualidad de los objetos cuánticos; se echa de menos un argumento que dé cuenta de esta excepcional ruptura de la equiprobabilidad en el ámbito cuántico.

Otra crítica contra la visión recibida proviene de Steven French (i989 443), quien intenta interpretar el postulado de simetrización (PS) sin afectar los compromisos metafísicos tradicionales. Para este autor, los estados de las partículas "indistinguibles" que no son simétricos o antisimétricos son físicamente inaccesibles, pero ontológicamente posibles. Esta propuesta devuelve una imagen de los objetos cuánticos como individuos que contingentemente se encuentran en estados en los cuales no se los puede distinguir. La indistinguibilidad es aquí una circunstancia física, no una condición ontológica de la cual se pueda inferir la no-individualidad. Sin embargo, al igual que en el caso anterior, esta propuesta se presenta como ad hoc, puesto que no parece tener otra justificación más que la de preservar la categoría ontológica de individuo para los objetos cuánticos.

Una propuesta alternativa a la visión recibida es la idea de weak discernibility (discernibilidad débil), presentada en este contexto por Simon Saunders y Fred Muller (cf. Saunders 293; Muller y Saunders 5o4) como una vía media entre la tesis de la individualidad y la de la no-individualidad de los objetos cuánticos. Los autores enfocan su atención sobre una noción poco frecuente en ontología: un objeto es un relacional si puede ser discernido solamente por medio de relaciones. Por otra parte, consideran que un objeto es un individuo si puede ser discernido por medio de propiedades monádicas. Dentro del campo de los relacionales, existirían objetos que son débilmente discernidos, si ambos objetos están involucrados en relaciones recíprocas simétricas e irreflexivas (cf. Quine 129). Sobre esta base, se argumenta que, por ejemplo, entre dos fermiones en un estado singlete (estado máximamente entrelazado), la relación "tener la dirección opuesta de cada componente de espín respecto a" que cada fermión tiene respecto del otro es suficiente para permitir la distinción numérica entre los objetos, aunque sean indistinguibles respecto de sus propiedades monádicas y relacionales. Con ciertas salvedades, los autores construyen un argumento análogo para bosones (cf. Muller y Saunders 538). Aunque de un modo controversial, con sus argumentos los autores pretenden salvar una forma extremadamente débil del pii, garantizando así la diferencia solo número entre objetos cuánticos.

French y Décio Krause (cf. 154) han objetado que la estrategia de recurrir a la discernibilidad débil (weak discernibility) comporta una circularidad: para apelar a tales relaciones, se ha tenido que discriminar previamente entre los objetos relacionados; por lo tanto, la diversidad numérica de los objetos ha sido presupuesta por la relación. Los autores se defienden señalando que ellos presuponen la diversidad numérica de objetos formales, no de objetos físicos (del mismo modo que en la formulación de PII se distingue entre objetos formales que ingresan en una relación de identidad SySS se cumplen las condiciones de identidad, v. gr., la indiscernibilidad entre propiedades). Luego encuentran un tipo de relación física (las simétricas e irreflexivas mencionadas anteriormente) que habilita mantener por razones físicas la diversidad numérica presupuesta previamente solamente en términos formales (cf. Muller y Saunders 543).

Un intento diferente de dar cuenta de la indistinguibilidad cuántica es el propuesto por Paul Teller en términos de materia (stuff), categoría que ha sido empleada también en ontología de la química (cf. Lewowicz y Lombardi). Materia es una categoría ontológica alternativa a la de individuo para dar cuenta del referente de los llamados "términos de masa" (mass terms) o sustantivos no contables, tales como 'agua'. Cuando múltiples individuos entran en un agregado, cada uno de ellos conserva su identidad numérica; por el contrario, cuando múltiples porciones de materia entran en un agregado, las porciones ya no pueden ser reidentificadas. Las condiciones de identidad de los objetos que caen en la categoría de materia son comparativamente más débiles que las de los individuos. Si los objetos cuánticos son materia, el pi pasa a tener un sentido ontológico más claro ya que permutar dos porciones de una misma materia entre dos estados no daría lugar a una complexión diferente.

El terreno común de la controversia y su refocalización

Habiendo llegado a este punto, conviene hacer un rápido repaso de la evolución del espacio controversial desde sus orígenes. En el ámbito de la metafísica, el espacio controversial tiene su foco en el problema del criterio de identidad numérica. Al terreno común en este primer estadio pertenece el supuesto de que los objetos, cuyo criterio de identidad numérica se discute, son individuos. El debate queda confinado al ámbito de la metafísica analítica tradicional, con relativa independencia de los resultados de la física o, eventualmente, con tácitas referencias a objetos según los concibe la física clásica.

En un segundo momento, cuando el espacio controversial ingresa al ámbito de la mecánica cuántica, se presenta una dificultad técnica particular: existen objetos cuánticos numéricamente diferentes, pero indistinguibles respecto de sus propiedades. Los criterios de identidad considerados en el contexto de la metafísica pura resultan inadecuados frente a este resultado de la física. La introducción de este elemento crítico propio del ámbito de la cuántica condujo a una primera refocalización del espacio controversial: la cuestión de si los objetos cuánticos son o no individuos, que no se discutía en el momento puramente metafísico, pasa al foco del espacio. La mecánica cuántica estándar, en especial sus postulados de indistinguibilidad y simetrización (PI y PS), pasó al nuevo terreno común en este segundo estadio. Mientras que la visión recibida prefiere concebir los objetos cuánticos como no-individuos, sus críticos intentan recuperar la noción de individuo a expensas del principio de equiprobabilidad (cf. van Fraassen), de la interpretación estándar del PS (cf. French 2006), o apelando a alguna categoría ontológica que dé cuenta de la diferencia numérica entre objetos cuánticos (cf. Muller y Saunders; Teller).

No obstante, puede identificarse un estrato más profundo en el terreno común de este segundo estadio: un elemento no problematizado y que pasa inadvertido a lo largo de todo el desarrollo de la controversia en el ámbito de la cuántica. En efecto, la idea de que los sistemas cuánticos son objetos no es cuestionada. Se propusieron alternativas a la categoría de individuo, como las categorías de relacional débilmente discernible o la de materia. La visión recibida se limitó a postular una no-individualidad sin contenido propositivo. Pero no se descendió un nivel más hasta revisar la categoría misma de objeto. Tanto la noción de individuo, como la de relacional débilmente discernido, la de materia o un putativo no-individuo siguen siendo pensados siempre bajo la categoría ontológica más general de objeto. En este punto es donde puede pensarse una nueva refocalización del espacio controversial: en lugar de continuar en la búsqueda de una noción de objeto no individual, puede ubicarse en el foco del espacio controversial la propia noción de objeto, para cuestionar si tal noción sigue siendo pertinente para lidiar con los sistemas cuánticos.

El análisis filosófico de la categoría de objeto es una cuestión profunda e intrincada; aquí solamente se presentará un breve panorama. La categoría ontológica de objeto se corresponde con la noción de sujeto lógico (el valor de una variable de individuo en lógica de primer orden), que a su vez tiene su correlato semántico en la noción de referencia singular (cf. Laycock). Por tanto, no parece posible desacoplar la noción de objeto de la noción de sujeto de predicación. De aquí que la categoría de objeto se complementa con la categoría ontológica de propiedades, que refiere precisamente a aquello que se predica de los objetos. Si un objeto es en el plano lógico un sujeto de predicación, es también en el plano ontológico un portador de propiedades que se instancian en él.² Además, un objeto debe poseer ciertas condiciones de identidad que hagan posible la predicación y la singularidad de la referencia, y que permitan que algún criterio de identidad sea aplicable satisfactoriamente. Generalmente se entiende que estas condiciones de identidad hacen de los objetos individuos; de aquí que con mucha frecuencia se hace uso indistinto de los términos 'objeto' e 'individuo'. Sin embargo, es posible pensar objetos con condiciones de identidad más débiles que las de un individuo. Objetos como los relacionales anteriormente referidos no preservan su identidad ante un simple cambio en alguna de sus propiedades relacionales. Objetos como porciones de materia no preservan su identidad cuando entran en un agregado. Condiciones de identidad débiles deben satisfacer criterios de identidad comparativamente débiles (piénsese en las tres versiones de PII), lo que comporta involucrar una proporción mayor de propiedades.

Antes de la aparición en escena de la mecánica cuántica, era fácil suponer que los miembros de cualquier clase natural debían caer dentro de la categoría ontológica de objeto y que dicha categoría era completamente general. Más aún, antes de la cuántica no existían fuertes motivaciones para pensar en objetos con condiciones de identidad disminuidas respecto de las del individuo. Con la aparición de la mecánica cuántica, parece razonable abandonar la categoría de individuo, ya que exige condiciones de identidad demasiado fuertes para dar cuenta de los sistemas cuánticos. Sin embargo, si se abandona la categoría de individuo preservando la categoría más fundamental de objeto, se debe proporcionar en su lugar un sustituto, con condiciones de identidad más débiles que las del individuo, pero que siga cumpliendo el papel de sujeto de predicación.

Si se acepta que un objeto es un sujeto de predicación con ciertas condiciones de identidad, al menos débiles, entonces es posible que la categoría ontológica de objeto no sea completamente general. En efecto, los sistemas cuánticos no están en general asociados a un sujeto de predicación ni a condiciones de identidad estables. El formalismo de la cuántica permite proponer descripciones alternativas de los sistemas de manera que los sujetos de predicación no se conserven. Sin ahondar en detalles aquí, la idea se puede comprender en términos del modelo simplificado presentado en la cuarta sección: además de ser concebido como compuesto por dos subsistemas determinados, el sistema puede ser particionado de múltiples formas, todas igualmente legítimas desde un punto de vista físico (cf. Pasqualini y Fortin). Otra característica cuántica por tener en cuenta es que, en virtud de la contextualidad, los sistemas cuánticos violan incluso el tradicional principio de determinación omnímoda, según el cual toda propiedad determinable está determinada. Se puede argumentar, entonces, que las condiciones de identidad de los sistemas cuánticos son aún más débiles que las presupuestas en los enfoques de la discernibilidad débil y de la materia (stuff). Aunque no se ha incluido en el espacio controversial delimitado en este trabajo, también debe recordarse el fenómeno cuántico del entrelazamiento (entanglement), sobre la base del cual se ha cuestionado incluso la localidad de los sistemas cuánticos, que es otra nota usualmente empleada para caracterizar a la categoría de objeto. Frente a estos múltiples desafíos ontológicos, todo parece indicar que persistir en la búsqueda de condiciones de identidad tan débiles para dar cuenta de todas estas peculiaridades cuánticas y preservar la categoría ontológica de objeto puede conducir a una situación de bloqueo conceptual.

Precisamente estas dificultades son las que condujeron a algunos autores a proponer una ontología de propiedades sin objetos para la mecánica cuántica. Sin objetos no hay exigencia de fijar en términos ontológicos alguna forma de sujeto de predicación con sus condiciones de identidad correspondientes. Desde esta perspectiva, las mínimas condiciones de identidad que los sistemas cuánticos puedan poseer dependen del modo en que se los definen y delimitan en términos físicos: las condiciones de identidad de los sistemas cuánticos ya no están ontológicamente aseguradas; no hay en cuántica sujetos de predicación ontológicamente constituidos.

Una ontología de propiedades sin objetos

En el contexto de las interpretaciones modales de la mecánica cuántica, se han propuesto ontologías de propiedades sin individuos (cf da Costa, Lombardi y Lastiri; da Costa y Lombardi; Lombardi y Dieks). Aquí se renueva la propuesta, adoptando el compromiso adicional de ofrecer una ontología de propiedades que prescinde incluso de la categoría de objeto. Si bien la discusión del presente trabajo se ha centrado en el tema de la indistinguibilidad cuántica, el propósito que inspira a la ontología de propiedades sin objetos estriba en dar respuesta integral a los múltiples desafíos ontológicos que presenta la mecánica cuántica (indistinguibilidad, contextualidad y no-localidad).

Las presentaciones usuales de la mecánica cuántica emplean el formalismo de espacios de Hilbert para representar los sistemas cuánticos. El espacio de Hilbert está matemáticamente construido a partir de un conjunto de vectores que representan los posibles estados de un sistema cuántico. Los observables del sistema se representan mediante operadores que actúan sobre los vectores de estado previamente definidos. La prioridad lógica de los estados sobre los observables en el formalismo de espacios de Hilbert favorece una ontología de objetos y propiedades. En esta imagen ontológica, los sistemas son objetos con condiciones de identidad provistas por su espacio de estados y los observables, representados por operadores, corresponden a las propiedades que se predican de ellos.

Si bien el formalismo de espacios de Hilbert es el más difundido, la teoría también puede formularse mediante el formalismo algebraico. Aunque matemáticamente equivalente al anterior, el formalismo algebraico permite ganar generalidad para dar cuenta de una gama más amplia de estados cuánticos. En él, los observables se representan mediante un álgebra de operadores, mientras que los estados son funcionales que actúan sobre el álgebra de operadores previamente definida. La prioridad lógica de los observables sobre los estados, característica de este formalismo, favorece, a diferencia de los espacios de Hilbert, una ontología de propiedades sin objetos. Los sistemas cuánticos quedan ahora definidos por su álgebra de observables, lo que se encuentra en resonancia con una imagen del sistema como un haz de propiedades.

Es posible establecer una serie de correspondencias semánticas que definen formalmente la ontología de propiedades sin objetos (cf. Pasqualini y Fortin 9):

El álgebra de operadores autoadjuntos representa al conjunto de los observables físicos que definen a un sistema cuántico, que a su vez se corresponde con el conjunto de instancias de propiedades-tipo universales posibles en el dominio ontológico.

Los autovalores de los operadores autoadjuntos representan posibles valores físicos, que a su vez se corresponden con el conjunto de propiedades-caso posibles pertenecientes a cada propiedad-tipo.

Las funciones de probabilidad representan distribuciones de probabilidad para cada observable físico, que a su vez se corresponden con las propensiones ontológicas de actualización de cada posible propiedad-caso.

Los funcionales sobre el álgebra de observables representan estados físicos. Son simples dispositivos que asignan una distribución de probabilidad a cada observable y, por tanto, desde el punto de vista ontológico codifican las propensiones ontológicas para todas las posibles propiedades-caso del sistema.

Destacamos que se hace referencia a propiedades-caso posibles ya que la ontología de propiedades fue originalmente desarrollada en el contexto de las interpretaciones modales (cf. Lombardi y Dieks), que -contra el actualismo dominante- otorgan contenido ontológico a la categoría de posibilidad. Las propiedades-caso posibles son propiedades categóricas que actualizan indeterminísticamente sin condiciones de estímulo, de acuerdo con las leyes de la cuántica estándar y con el contexto preferido establecido por la interpretación. Las interpretaciones modales proponen ciertas reglas de actualización que definen el contexto privilegiado, pero otras interpretaciones prevén otros mecanismos de actualización. De todos modos, una ontología de propiedades sin objetos puede adaptarse tanto a las interpretaciones modales, como a la interpretación ortodoxa u otras.

Si se adopta esta estructura ontológica, la tradicional imagen de los sistemas físicos como partículas pierde su validez general. La ontología de propiedades ofrece una imagen de los sistemas cuánticos en la que estos son solamente haces de propiedades-caso posibles, sin condiciones de identidad ontológicamente constituidas. Los haces pueden agruparse para formar nuevos haces en los que los anteriores pierden su singularidad. A su vez, un haz puede descomponerse en otros de múltiples maneras, todas igualmente legítimas. Se desvanece entonces una imagen atomista en la que toda la realidad se construye de abajo hacia arriba (bottom-up), a partir de sistemas elementales; esta imagen ontológica favorece una visión holista (top-down).

Es importante resaltar que una ontología de propiedades posibles sin objetos constituye una evolución del enfoque de la individualidad de haz. Como en la teoría del haz tradicional, en la ontología de propiedades sin objetos las propiedades no se instancian en un substrato, sino que se instancian en virtud de su agrupación en un haz de propiedades: universales coinstanciados delimitan un haz. No obstante, conviene formular algunas precisiones. La teoría del haz tradicional pretendía asegurar condiciones de identidad para el objeto individual (por medio del PII) sin apelar a un sustrato independiente de las propiedades; su referencia inmediata eran los sistemas de la física clásica. Sin embargo, en cuántica los haces están desprovistos de condiciones de identidad. Estos cúmulos de propiedades-caso, a diferencia de los haces tradicionales, no sufren restricciones adicionales con el fin de preservar identidad: no son individuos y ni siquiera objetos, porque no hay sujeto de predicación ontológicamente constituido en correspondencia con ellos (adoptamos la expresión cúmulo para evitar la confusión con el haz tradicional). Como bien señala French (cf. 2020), esta concepción de una ontología de haces que no son objetos se encuentra en natural resonancia con el realismo estructural óntico, motivado principalmente por los desafíos de la mecánica cuántica (cf. Ladyman).

Los cúmulos cuánticos, correlatos ontológicos de los sistemas cuánticos físicos, son simples colecciones de propiedades-caso coinstanciadas, sin sustrato ni sujeto de predicación que preserve individualidad u objetualidad alguna. Es cierto que en la práctica física se dan circunstancias en que los sistemas cuánticos parecen preservar su identidad. Sin embargo, desde esta perspectiva, tal hecho no depende de la ontología, sino del modo peculiar en que el físico delimita y define los sistemas bajo estudio. Con esta concepción, en la que no hay lugar alguno para un sujeto de predicación ontológicamente fundado, se abandona por completo el foco de la controversia tal como se presenta en la metafísica tradicional. En efecto, la existencia de cúmulos cuánticos no hace siquiera falso al PII: el PII sencillamente no se aplica a ellos. Los cúmulos carecen por definición de condiciones de identidad que permitan la aplicación de criterio de identidad alguno.

Esta ontología "liviana" presenta claras ventajas para dar cuenta del mundo cuántico. Precisamente, porque no brinda fundamento a sujeto de predicación alguno, disuelve todos los problemas relacionados con los criterios de identidad de objetos. No obstante, esta ontología de propiedades posibles se puede armonizar con una clasificación de los sistemas cuánticos en clases naturales sobre la base de sus propiedades. Por medio de la introducción de postulados interpretativos (por ejemplo, los de la interpretación modal-Hamiltoniana, cf. Lombardi y Castagnino), es posible dar valor definido a ciertas propiedades de ciertos sistemas mereológicamente elementales, con independencia de la evolución del estado dinámico; y sobre la base de tales propiedades se pueden definir sistemas "atómicos" para proceder a su clasificación, aunque no se los pueda categorizar ontológicamente como objetos. Por otra parte, esta ontología sin objetos no solo brinda una respuesta filosóficamente adecuada al problema de la indistinguibilidad, sino también a los problemas de la contextualidad y la no-separabilidad cuánticas, tradicionales desafíos ontológicos presentados por la teoría (cf. da Costa et al.).

Por último, resulta interesante precisar la manera en que esta ontología acomete la cuestión de la indistinguibilidad cuántica. Desde la perspectiva de una ontología de propiedades sin objetos, es posible una reformulación del postulado de indistinguibilidad (PI) que hace que la introducción del postulado de simetrización (PS) resulte superflua. En una ontología donde las propiedades tienen prioridad sobre los estados, es natural pensar que la restricción que anteriormente actuaba sobre los estados (PS) ahora deba actuar directamente sobre los observables. Recordemos que, desde la perspectiva tradicional, el PS exige que los estados cuánticos de sistemas indistinguibles sean simetrizados o antisimetrizados; este mecanismo asegura consistencia con la estadística cuántica. En la ontología de propiedades son directamente los observables los que deben ser simétricos; por lo tanto, la versión del postulado de indistinguibilidad Pi_ob_s resulta así (Fortin y Lombardi 10):

De este modo, los observables simétricos O = O' satisfacen directamente la exigencia respecto al cómputo de valores medios, que en la formulación tradicional cumplen los estados simetrizados o antisime-trizados por medio de la introducción adicional del ps. A diferencia del ps estándar, aquí el requerimiento de simetría para los observables no se introduce simplemente ad hoc para salvar la estadística cuántica, sino que tiene una clara motivación ontológica: un cúmulo es simétrico (sus observables son simétricos) si sus cúmulos constituyentes son indistinguibles. Esta afirmación puede formularse rigurosamente de un modo formal.³

Sean dos cúmulos h ¹ y h ² definidos por diferentes instancias de una misma álgebra de observables O₁= 0 ₂ , de modo que h ¹ h ² , donde el símbolo denota la relación de indistinguibilidad. Por supuesto, los diferentes índices no comportan aquí individualidad, sino diferencia solo número, y podrían ser arbitrariamente intercambiados. Estos cúmulos se agregan en el cúmulo compuesto h ^∪ , de modo que h ^∪ = h ¹ * h ² , donde * denota la operación de agregación.

Consecuentemente, el álgebra О _∪ . = О₁, v О ₂ define el cúmulo h ^∪ . A continuación, se debe efectuar la restricción sobre los observables О _∪ . Є О _∪ . para satisfacer el PI_obs. Esto requiere que los observables sean tales que О_li, ⊗ О _2i= О₂₁, ⊗ О _{lj :}Esto significa que los observables O _u pertenecientes al cúmulo h ^u son simétricos respecto a la permutación de los cúmulos h ¹ y h ² (cf. da Costa et al. 3686; Fortin y Lombardi 16). Esa es la única condición impuesta por la ontología de propiedades sobre agregados de cúmulos indistinguibles. No es necesario simetrizar o antisimetrizar el estado, ya que solo el componente simétrico (o antisimétrico) del estado interviene en el cómputo de los valores medios. El componente no simétrico del estado es ignorado por observables simétricos.

donde M es un estado genérico y |Ψ 〉y A son operadores de simetrización y antisimetrización.