Muestreo secuencial con niveles fijos de precisión para Thrips palmi (Thysanoptera: Thripidae) en papa

Fixed precision level sequential sampling for Thripspalmi (Thysanoptera: Thripidae) on potato

ALCIDES CABRERA C¹, MORAIMA SURIS C.², WALKIRIA GUERRA B.³, DORA EMMA NICÓ E⁴

¹ Autor para correspondencia: Profesor Asistente. Ph. D. en Ciencias Agrícolas. Magíster en Matemática Aplicada. Universidad de las Ciencias Informáticas, Autopista Novia del Hediodía, km 1½, Torrens, Boyeros, Ciudad de la Habana, CUBA. E-mail: alcides@uci.cu

² Investigadora Auxiliar. Ph. O. en Ciencias Agrícolas. Centro Nacional de Sanidad Agropecuaria, San José de las Lajas, La Habana, CUnA.

³ Profesora Titular. Ph.D. en Ciencias Agrícolas. Universidad Agraria de La Habana, San José de las Lajas, La Habana, CUBA.

⁴Profesora Asistente. Universidad de las Ciencias Informáticas, Autopista Novia del Mediodía, km 1½, Torrens, Boyeros, Ciudad de la Habana. CUBA.

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Resumen. A partir del conocimiento del patrón espacial de poblaciones de Thrips palmi karny coleccionadas en plantaciones de papa (Solanum Solanum L.) bajo condiciones de producción y de indicadores para su descripción, estimados mediante la Ley Potencial de Taylor. se diseñó un procedimiento de muestreo secuencial con niveles fijos de precisión. Los resultados se validaron con 46 conjuntos de datos de campo y se demostró la eficiencia del mismo al reducir en 34% los tamaños de muestras indicados por el Ministerio de Agricultura en el Programa de Defensa Fitosanitario para la papa. Se propone incorporar este procedimiento de muestreo al Programa de Manejo Integrado existente para el monitoreo de esta plaga agrícola importante.

Palabras clave: Patrón espacial. Monitoreo. Poblaciones.

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Summary. Starting from the knowledge of the spatial pattern of Thrips palmi Karny populations collected in potato fields (Solanum Solanum L.) under production conditions and indicators for their description. estimated by means of Taylor’s Power Law, a fixed-precision-level sequential sampling plan was designed. The results were validated with 46 sets of fleid data and the efficiency was demonstrated from the same group by reducing the sample size 34% as indicated by the Ministry of Agriculture in the Phytosanitary Defense Program for potato. It is proposed that this sampling procedure be incorporated into the existing Integrated Management Program for the monitoring of this important agricultural pest.

Key words: Spatial pattern. Monitoring. Populations.

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Introducción

La implementación exitosa de los programas de Manejo Integrado de Plagas (Mli’) depende, en gran medida, del desarrollo y validación de los procedimientos de muestreo, ya que la decisión de aplicar una medida de control debe ser el resultado de una estimación de su población a partir de unidades muestrales que sean representativas de la misma, para ello se requiere del conocimiento del arreglo espacial de la especie en su hábitat. Patrones de tipo regular y al azar son menos frecuentes en poblaciones de insectos, donde lo más común es que se presenten disposiciones agregadas (Southwood 1976). Ista se mide mediante índices de agregación estimados de modelos de distribuciones probabilísticas y de regresión, los cuales proveerán valores de los estimadores de sus parámetros (Taylor 1984).

Thrips palmi Karny es una plaga de redente introducción en el país (Anónimo 1997), que afecta principalmente a cultivos de importancia económica y de arraigo en la alimentación de la población cubana como papa (Solanum Solanum L.). el frijol (Phaseolus vulgaris L.), la berenjena (Solartutn melongena L.), el pepino (Cucumis sativus L.) y otros (Vázquez 2003). Estudios ecológico-estadísticos sobre esta plaga se han realizado en otros países, fundamentalmente en Asia, donde se informó por primera vez en 1925. Su patrón espacial, en pepino, fue descrito por Kawai (1983); Verghese et al. (1988) lo describen en el cultivo de mango (Planguifera indica L.) en la India. Diferentes índices de dispersión y cálculos de tamaños de muestra óptimos usando éstos, aplicaron Ib y Chen (1998) a poblaciones de la plaga muestreadas sobre berenjena en 'liwán. Cho et al. (2000) describen el patrón espacial en plantaciones de papa en Korea y proponen planes de muestreo binomiales y secuenciales con niveles fijos de precisión para estimar la densidad poblacional.

En Colombia, Osorio y Cardona (2003) realizaron estudios del patrón espacial de T. palmi, compararon diferentes métodos de muestreo y desarrollaron planes de muestreo secuencial para esta plaga. en habichuela y frijol.

Con la aparición de T. palmi en Cuba, se hizo necesario acometer estudios para conocer su comportamiento en estas condiciones. Suris et al. (1999) describen el patrón espacial de la plaga sobre el cultivo de la papa y utilizan los coeficientes de la Ley Potencial de Taylor. Jiménez et al. (2000) y Trujillo et al. (2001) lo hacen de la misma forma en papa y pepino, respectivamente. Son conocidos, además, los trabajos de Plana et al. (2001) y Suris y Plana (2001), donde se señala la unidad de muestreo y el sitio idóneo para realizar el mismo en plantaciones de papa, respectivamente.

Debido a la gran severidad de los daños ocasionados por la plaga, fundamentalmente, en papa y frijol, se hizo necesario desarrollar un programa de control, iniciado sobre la base del conocimiento de su comportamiento en otras regiones que ya ha arrojado resultados visibles, pues las poblaciones e incidencias de T. palmi se han visto reducidas a partir de 1999 como resultado de una aplicación adecuada de los conceptos del MIP (MINAGRI 2000; Murguido et al. 2002; Vázquez 2003). Sin embargo, se considera que este programa debe mejorar su eficiencia con la introducción de planes de muestreos más confiables y precisos desde el punto de vista estadístico. que permita estimar las densidades poblacionales o clasificar su daño minimizado los costos y el esfuerzo. Tal es el caso del muestreo secuencial, que se caracteriza porque en contraste con los métodos convencionales, el número de muestras es variable y depende de los resultados en la secuencia del muestreo. Estos procedimientos nunca han sido en Cuba para poblaciones de insectos.

Como contribución al conocimiento para un manejo adecuado de esta peligrosa plaga, en este trabajo se propone y val ida un plan de muestreo secuencial con niveles frijos de precisión para ese dañino fitófago.

Materiales y Metodos

Los datos de las poblaciones de T. palmi para el estudio se tornaron de plantaciones de papa variedad Desirée, establecidas bajo condiciones de producción, durante tres campañas (inviernos de 1998, 1999 y 2000), en áreas del municipio Güira de Melena, provincia La Habana, Cuba. Las áreas del cultivo, sembradas bajo sistema de riego Fregat, recibieron todas las atenciones previstas, según lo establecido por el Ministerio de la Agricultura (MINAGRl) en el Programa de Defensa Pitosanitario para el cultivo de la papa (MINAGRI 2000).

Las áreas de cultivo sembradas bajo el sistema de riego referido eran circulares y estaban conformadas por cuatro cuadrantes, uno de los cuales se seleccionó corno área experimental y en la que se ubicaron cinco parcelas. De cada parcela se tomaron 15 plantas al azar siguiendo la diagonal, cuyo sentido se alternó en cada muestreo y en las que semanalmente se observó el foliolo apical (Plana et al. 2001) de las hojas situadas en los estratos inferior, medio y superior, y donde se cuantificaron las larvas y los adultos al momento del muestreo con el auxilio de lupas de l0 aumentos.

Análisis de los datos

Para cada campaña se calcularon las medias aritméticas (x) y las varianzas (s²) de las larvas y los adultos de T. palmi por muestreo, con las que se determinaron los coeficientes de la Ley Potencial de Taylor (s² = a xb). Para combinar los datos de las tres campañas en un único conjunto y considerar las muestras como provenientes de una misma población (Sigarroa 1985), se probó la homogeneidad de las pendientes y los interceptos de las regresiones de la Ley Potencial de 'Taylor (LPT) mediante la técnica de Análisis de Covarianza (Sokal y Rohif 1995) para la comparación de rectas de regresión. Tados los análisis se realizaron con el paquete estadístico STATGRAPHICS Plus 4.1 (1999).

Análisis del patrón espacial

Con los estadígrafos descriptivos (medias y varianzas) de los datos combinados se estimaron los coeficientes de la LFT para usarse como indicadores del patrón espazando cial de la especie. Taylor (1961) relacionó la media y la varianza a través de la expresión s²= ax^b’ donde a y b son los parátodos metros que se estimaron al linealizar el modelo anterior, que toma así la forma: In s²= In a + b In x y permite aplicar el método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios.

A los coeficientes de esta regresión lineal se les da la interpretación siguiente: a es un factor de escala relacionado con el tamaño de la muestra y b es una medida de agregación. Valores de b superiores a uno indican un patrón agregado o contagioso, para b 1 se tiene un patrón aleatorio, valores de b menores que uno se corresponde con un patrón regular o uniforme. La significación estadística de b, para determinar si este coeficiente fue diferente de uno se realizó calculando su intervalo de confianza (lC) del 95%. La bondad de ajuste de la regresión se evaluó por medio del Coeficiente de Determinación R².

Comparación entre estados de E palmi

Con el objetivo de combinar los datos de las larvas y los adultos de T. palrni y poder utilizar ambos estados en los planes de muestreo, se realizó un Análisis de Covarianza para comparar las pendientes y los interceptos entre las ecuaciones de la LPT de ambos estados de desarrollo.

Plan de muestreo secuencial con niveles fijos de precisión para T. palmí

Para la determinación de las curvas de precisión constante o líneas de parada se utilizó la ecuación de Green (1970), definida la expresión: (for1) donde es el numero de individuos acumulados en n muestras, D es el nivel fijo de precisión, a y b son los parámetros de la LPT y n el número de muestras. El gráfico se confeccionó con Microsoft Excel (2000).

Validación del plan de muestreo secuencial con niveles fijos de precisión

Para la validación del muestreo se utilizaron 46 conjuntos de datos de campo de tamaño 100, obtenidos bajo las mismas condiciones de los datos con que se confeccionó el plan de muestreo secuencial pero en los restantes cuadrantes de la Fregat y siguiendo la metodología indicada por el MINAGRI en el Programa de Defensa Fitosanitario para el cultivo de la papa. Los mismos cubrieron un amplio rango de densidades medias que variaron desde 0.10 hasta 18,14 larvas por unidad de muestreo.

Los conjuntos usados se agruparon en siete intervalos de acuerdo con sus densidades medias de la siguiente forma: 15 en el intervalo de 0,10-0,30, seis en el de 0,30 - 0,50, cinco en el de 0,50-1,00, cinco en el de 1,00-2,00, cinco en el de 2,00-3,00. cuatro en el de 3,00-4,00 y seis con densidades medias mayores que 4. A cada grupo se les calculó la media (x ), el error estándar (ES), la precisión (D) y el tamaño de muestra (n). Con el objetivo de comparar los resultados, se calcularon estos mismos estadígrafos - además del número acumulado de individuos (Tn) - a cada grupo pero bajo el muestreo secuencial con diferentes niveles de precisión. La comparación se realizó mediante la dócima t de .Studenl para muestras pareadas (Guerra et al. 1998).

Resultados y Discucion

Analisis de los datos

La combinación de los datos provenientes de las tres campañas se realizó a partir de los resultados del Análisis de Covarianza en los que no se detectaron diferencias significativas (p > 0,05) entre las pendien tes y los interceptos de las regresiones de la LFT (Tabla 1), tanto para las larvas como para los adultos.

Este resultado demuestra un comporta por miento similar en las poblaciones de T. palmi durante las tres campañas en cuan to al patrón espacial, por lo que es de suponer que no hubo influencias significativas sobre este indicador ecológico por parte de las variables climáticas y de las aplicaciones a que se sometieron las plantaciones del cultivo.

Poblaciones de Leptinotarsa decernlíneata Say (Coleoptera: Chrysomelidae) en berenjena fueron muestreadas durante cuatro años por Hamilton cf al. (1998) y combinadas en un único conjunto de datos basado en la falta de diferencias significativas entre las pendientes en las regresiones de la LPT entre años. Un procedimiento análogo fue realizado por Cho et al. (1995) al combinar datos de ?rankliniella spp. (Thysanoptera: Thripidae) obtenidos en el analisis de los datos tres años sobre plantaciones de tomate (LycopCrsiCOfl esculenturn L,).

Igualmente. para T. palmi, Cho et al. (2000) obtuvieron un resultado similar al combinar datos provenientes de muestreos realizados en plantaciones de papa durante los años 1995 y 1996 en FS.orea y a partir de los datos combinados, generaron una regresión común de la Ley Potencial de Taylor para usar sus estimadores en el desarrollo de planes de muestreo.

Análisis del patrón espacial

Los resultados de la estimación de los parámetros de la LF’F aparecen en la tabla 2. Los valores de b obtenidos (1,43 para las larvas y 1,20 para los adultos) resultaron significativamente mayores que uno pues sus intervalos de confianza no contienen este valor, indicando un patrón agregado. Dichos valores de b para T palmi se aproximan al valor obtenido por Verghese et al. (1988) en mango: 1,574, al obtenido por 110 y Chen (1998) en berenjena: 1,577 y a los de Cho et al. (2000) en papa, que oscilaron entre 1,36 y 1,61. Los valores de b, informados por Jiménez et al. (2000) son superiores a éstos y los mismos estuvieron 1,818 y 1,917, pero con valores de a que estadísticamente no difieren de cero. son superiores a uno los informados por Trujillo et al. (2001) en pepi- no: 1,298 y 2,768 en larvas y adultos, respectivamente. Por otra parte, Osorio y Cardona (2003) obtienen, en habichuela y frijol, valores promedios para este parámetro de 1,40 para las larvas y 1,53 para los adultos.

Taylor (1984) señala que en poblaciones de un mismo insecto, en diferentes regiones geográficas, las pendientes y los interceptos de la LPT son similares pero no idénticos, debido a que el comportamiento intrínseco del insecto puede verse afectado por las condiciones particulares del entorno en que se encuentra.

La elección de los estimadores de la LF’F como adecuados índices de dispersión y su uso preferente en el diseño de procedimientos de muestreo ha sido señalada por Taylor (1984), 110 y Chen (1998), Cho et al. (2000) y Cabrera et al. (2002).

Comparación entre estados de E palmi

El Análisis de Covarianza indicó que, tanto los interceptos como las pendientes de la Ll’T para larvas y adultos, presentaron diferencias significativas entre sí. Para los primeros (4,91 y 2,07) F= 35,08, g.I= 1:40, p= 0,0000 y para las segundas (143 y 1,20) r= 16,27, g.i. 1:40, p= 0,0002 por lo que no procede la combinación de ambos estados de desarrollo y de ellos, sólo las larvas deben escogerse para realizar el muestreo. Este resultado difiere al informado por Cho et al. (2000), quienes mediante este mismo análisis, no detectaron diferencias entre T. palmi adultos e inmaduros y por tanto incluyeron ambos estados en los planes de muestreos propuestos.

En la selección del estado larval como representativo para realizar el muestreo de poblaciones de T. palmi se ha tenido en cuenta, además del resultado anterior, el hecho de constituir el 78,66% del total de individuos colectados, con un coeficiente de correlación entre éstas y la población total de 0,9898. Por otra parte, Jiménez et al. (2000) y Suris et al. (2003) señalan que las larvas, al ser menos móviles que los adultos, son más fáciles de contar que éstos y por tanto el muestreo es más confiable.

En cuanto al Sitio dónde realizar el muestreo, Suris y Plana (2001) señalan que el lugar idóneo lo constituye el estrato medio de las plantas ya que los individuos (larvas) disponen de mejores condiciones de vida al estar menos expuestos a la acción de los enemigos naturales y de la radiación solar, además de encontrarse en este nivel hojas. que por su edad. podrían resultar más adecuadas para garantizar el alimento a este estado.

Plan de muestreo secuencial con nilaron veles fijos de precisión para E palmi

A partir de los resultados obtenidos. relaentre cionados con la distribución espacial de la plaga en la planta, el estado representati'también yo de sus poblaciones y la selección de la unidad muestral, se propone modificar los procedimientos de muestreo indicados en el Programa de Defensa Pitosanitario para el cultivo de la papa en los aspectos siguientes: se seleccionará como unidad muestral el foliolo apical, el que se escogerá en el estrato medio de las plantas y el estado a cuantificar será la larva.

Estos elementos serán comunes en cualquier procedimiento de monitoreo que se diseñe, excepto el número de muestras a tomar, que estará en dependencia del tipo de muestreo a emplear, ya sea enumerativo o secuencial.

A través de la expresión (1) se generaron las curvas de muestreo secuencial con niveles fijos de precisión de 0,20, 0,25 y 0,30 (fig. 1). Este diseño de muestreo tiene por objetivo estimar las densidades poblacionales pero acumulando las cantidades de individuos por unidad muestral revisada. El muestreo continúa hasta que la cantidad acumulada supere la línea crítica calculada. En ese momento el promedio de densidad poblacional se estima dividiendo el número acumulado de larvas de T. paln’ii entre el número de muestras tomadas. Se puede observar que a medida que se incrementa el nivel de precisión, mayor será el número de muestras a tomar.

Además de la representación gráfica, es posible presentar los resultados en forma tabular, como lo muestran Niño el al. (1995). La tabla 3 ilustra esta variante, que según lSrebs (1999), resulta de más fácil para los que realizan el muestreo en el campo, pues sólo deben anotar y acumular las cantidades de individuos en cada muestra hasta que el acumulado supere el límite que representa la línea de parada, en ese momento se detiene el muestreo y la densidad media se calcula dividiendo el total acumulado entre la can tidad de muestras tomadas.

Este procedimiento de muestreo, dise manejo ñado por primera vez en el país para esta plaga, tiene como ventaja con respecto al enumerativo el no necesitar un muestreo previo, ya que la estimación de las densidades poblacionales se realizará directamente cori el auxilio de la tabla 3, lo que implica un número de muestras variables en cada momento permitiendo una estimación con el nivel de precisión deseado.

Validación del plan de muestreo secuenclal con niveles fijos de precisión

Los resultados se muestran en la tabla 4, donde se aprecia que a densidades muy bajas (0,10—0,30 larvas por unidad muestral), el tamaño de muestra usado en los conjuntos de datos de campo (n= 100) resulta insuficiente para aumentar la precisión de la estimación pues para ninguno de los niveles, el número acumulado de individuos (Tn) sobrepasó las líneas de parada. l-lutchison (1994) señala que los tamaños de muestra de los datos de campo deben ser superiores a los esperados mediante el muestreo secuencial.

El aumento de la precisión y la reducción de los tamaños de muestra se inicia para 0= 0,30 a densidades medias de 0,300, 0 con valores de 0,2756 y 92.50, respectivamente, aunque todavía para 0= 0,25 no se pone de manifiesto tal efecto.

Cuando las densidades medias son superiores a 0,50 larvas por unidad muestral, para 0= 0,25 (precisión indicada por Southwoocl (1978) para estimar densidades poblacionales) la precisión es inferior a 0,24 y los tamaños de muestras oscilan entre 91 y 25 unidades muestrales. Valores promedios de precisión menores que 0,24 obtuvieron Cho et al. (2000) al validar mediante remuestreo (simulación bootstrap) un plan de muestreo secuencial con niveles fijos de precisión para T. palmi en papa en Korea, para densidades medias entre 5,07 y 37,43 individuos por unidad muestral.

De acuerdo con los resultados de la dócima cíe Student para muestras pareadas, ni las densidades medias (2,90) ni las precisiones (0,2171) obtenidas mediante el muestreo secuencial, difieren significativamente con los resultados de los datos de campo (2,49 y 0,2186, respectivamente). En el caso de las primeras t= 1,7747, p= 0,1263 y para las precisiones t= -0,28 10, p 0.7882. Es de destacar que dichos resultados se alcanzan con 66 unidades muestrales como promedio.

La no existencia de diferencias estadísticas entre los resultados que arrojan los datos experimentales y los de la validación muestra la eficiencia y confiabilidad del muestreo secuencial diseñado.

La validación de este procedimiento de muestreo secuencial para T palmi permite su incorporación al Programa de Defensa Fitosanitario para el cultivo de la papa indicado por el MINAGRI, lo que influirá en la eficiencia del programa de manejo integrado que se tiene implementado en Cuba para esta plaga.

Literatura citada

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Recibido: Jul. 11 / 2004 Aceptado: Nov. 02 / 2004