Intervalos de confianza e intervalos de credibilidad para una proporción

CEPEDA-CUERVO, EDILBERTO; AGUILAR, WILSON; CERVANTES, VÍCTOR; CORRALES, MARTHA; DÍAZ, IVÁN; RODRÍGUEZ, DIANA

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Revista Colombiana de Estadística

Print version ISSN 0120-1751

Rev.Colomb.Estad. vol.31 no.2 Bogotá July./Dec. 2008

Intervalos de confianza e intervalos de credibilidad para una proporción

Confidence Intervals and Credibility Intervals for a Proportion

EDILBERTO CEPEDA-CUERVO¹, WILSON AGUILAR², VÍCTOR CERVANTES³, MARTHA CORRALES⁴, IVÁN DÍAZ⁵, DIANA RODRÍGUEZ⁶

¹Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Profesor asociado. Email: ecepedac@unal.edu.co
²Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Estudiante de maestría. Email: weaguilarl@unal.edu.co
³Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Estudiante de maestría. Email: vhcervantesb@unal.edu.co
⁴Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Estudiante de maestría. Email: mlcorralesb@unal.edu.co
⁵Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Estudiante de maestría. Email: ildiazm@unal.edu.co
⁶Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia. Estudiante de maestría. Email: dprodriguezc@unal.edu.co

Resumen

En este artículo se evalúa y se compara el comportamiento de diferentes metodologías empleadas para la obtención de intervalos de confianza de credibilidad, analizando sus probabilidades de cobertura estimada, su longitud esperada y la varianza de su longitud. Definidos estos tres conceptos, la comparación entre los intervalos considerados se desarrolla mediante procesos computacionales utilizando el paquete estadístico R. En este proceso, además de la verificación de conclusiones conocidas, como el mal comportamiento del intervalo de Wald y la sobrecobertura del intervalo exacto, se determinan, entre otros aspectos, características de los intervalos relacionadas con la variabilidad de su longitud.

Palabras clave: proporciones, intervalos de confianza, métodos bayesianos, intervalos de credibilidad, cobertura.

Abstract

Different methodologies for obtaining confidence and credibility intervals for a proportion are studied in this paper. Expected coverage, length and length variance of the interval are defined and used as a means for comparing the intervals produced by each methodology presented. These indicators were calculated using the statistical package R, used to characterize each interval; furthermore, some known properties, such as Wald intervals proportion undercoverage and Exact intervals overcoverage are verified in this study.

Key words: Proportions, Confidence intervals, Bayesian methods, Credibility interval, Coverage.

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[Recibido en enero de 2008. Aceptado en septiembre de 2008]

Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

@ARTICLE{RCEv31n2a06,    
      AUTHOR  = {Cepeda-Cuervo, Edilberto and Aguilar, Wilson and Cervantes, Víctor and Corrales, Martha and Díaz, Iván and Rodríguez, Diana},    
      TITLE   = {{Intervalos de confianza e intervalos de credibilidad para una proporción}},    
      JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},    
     YEAR    = {2008},    
     volume  = {31},    
     number  = {2},    
     pages   = {211-228}    
 }