¹University of Texas, M.D. Anderson Cancer Center, Division of Quantitative Sciences, Houston. Professor. Email: jdcook@mdanderson.org
²University of Puerto Rico, School of Business Administration, Institute of Statistics, San Juan, Puerto Rico. Instructor. Email: jairo.a.fuquene@uprrp.edu
³University of Puerto Rico, Department of Mathematics, San Juan, Puerto Rico. Professor. Email: luarpr@gmail.com

A useful technique from the subjective Bayesian viewpoint, is to ask the subject matter researchers and other parties involved, such as pharmaceutical companies and regulatory bodies, for reasonable optimistic and pessimistic priors regarding the effectiveness of a new treatment. Up to now, the proposed skeptical and optimistic priors have been limited to conjugate priors, though there is no need for this limitation. The same reasonably adversarial points of view can take with robust priors. Robust priors permit a much faster and efficient resolution of the disagreement between the conclusions based on skeptical and optimistic priors. As a consequence, robust Bayesian clinical trials tend to be shorter. Our proposal in this paper is to use Cauchy and intrinsic robust priors for both skeptical and optimistic priors leading to results more closely related with the sampling data when prior and data are in conflict. In other words, the use of robust priors removes the dogmatism implicit in conjugate priors. Dogmatism here has very precise meaning: Conjugate priors affect the posterior conclusions by a fixed rate, regardless if there is a conflict between prior and data. Robust priors are automatically discounted by Bayes Theorem in the presence of conflict.

Key words: Clinical trials, Bayesian robustness, Prior distribution.

Ensayos clínicos bajo un enfoque de estadística Bayesiana están adquiriendo cada vez mayor importancia. Anteriormente se sugirió una idea que ha dado ventaja al uso de previas bayesianas: suponer dos densidades a priori con información muy distinta sobre la efectividad de un nuevo tratamiento: una previa escéptica que refleje pesimismo sobre la superioridad del tratamiento nuevo. Esta es la posición de los organismos reguladores que autorizan o no los nuevos medicamentos que deben ser vendidos en el mercado. También proponen una densidad previa optimista (o "entusiasta") que refleja la posición de los investigadores y compañías farmacéuticas que proponen el nuevo tratamiento. Esta diversidad de opiniones es sumamente útil y queremos preservarla. En la propuesta original, sin embargo, se supone que la forma funcional de las densidades previas es normal, lo cual es más simple de analizar y asignar. Infortunadamente, la simplicidad exige un precio muy grande. Para que haya acuerdo entre los dos análisis se necesita muchísima información muestral. En este artículo se propone mantener las dos previas que representan puntos de vista adversos, pero con una forma funcional de colas gruesas, como la densidad Cauchy. Las previas robustas permiten una resolución del desacuerdo de forma más rápida y eficiente; por tanto, los ensayos clínicos tienden a ser más cortos. Se asume un concepto de dogmatismo muy preciso: las previas conjugadas afectan las conclusiones en una tasa fija, sin importar si hay conflicto entre la verosimilitud y la densidad previa. Además, las previas robustas de colas gruesas son automáticamente descontadas en presencia de conflicto, por el teorema de Bayes en favor de la información dada por los datos.

Palabras clave: distribución a priori, ensayos clínicos, robustez bayesiana.

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References

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